Bài giảng môn toán lớp 12 - Ôn tập chương 3

ÔN TẬP CHƯƠNG III
Các dạng toán trong chương III
 2.1.1 Tính nguyên hàm bằng cách sữ dụng tính chất và nguyên hàm cơ bản 
 Ví dụ 1 : Tính nguyên hàm của các hàm số sau 
 a/ f(x) = x3 + b/ f(x) = 
 c/ f(x) = d/ f(x) = x4 + 3x3 -5x + 2
 Ví dụ 2 : Tính nguyên hàm của các hàm số sau 
 a/ f(x) = b/ f(x) = 4sin2x
 c/ f(x) = d/ f(x) = 
 Ví dụ 3 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
 a/ f(x) = biết F()= - 3 
 b/ f(x) = biết F((-3) = 10
 2.12 Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số
 Định lý : Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên K và hàm số y = f(u) liên tục sao 
 cho f[u(x)] xác định trên K . Khi đó nếu F là một nguyên hàm của f ,
 tức là thì 
 Ví dụ1 : Tính nguyên hàm của các hàm số sau 
 a/ b/ c/ d/
 Ví dụ 2 : Tính
 a/ b/ c/ d/ 
 Bài tập1 : Tính 
 a/ b/ c/ d/ 
 Bài tập2 : Tính 
 a/ b/ c/ d/ 
 g/ h/ 
 2.1.3 Tính nguyên hàm bằng phương pháp từng phần
 Định lý : Nếu u,v là hai hàm số liên tục trên K thì 
 Ví dụ 1 : Tính nguyên hàm của các hàm số sau 
 a/ f(x ) = x2sin2x b/ f(x ) = x2cosx
 c/ f(x ) = x2ex d/ f(x ) = x3 ln(2x)
 Ví dụ 2 : Tính
 a/ b/ c/ (x) d/ 
 e/ g/ h/ k/ 
 Bài tập 1: Tính
 a/ b/ c/ (x) d/ 
 Bài tập 2: Tính
 a/ b/ c/ (x) d/ 
 2.2.1 Tính tích phân bằng cách sữ dụng tính chất và nguyên hàm cơ bản 
 Ví dụ 1 : Tính 
 a/ b/ c/ d/ 
 Ví dụ 2 : Tính
 a/ b/ c/ d/ 
 Bài tập : Tính 
 a/ b/ 
 c/ d/ 
2.2.2 Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
 Công thức dổi biến số 
 Ví dụ1 : Tính 
 a/ b/ c/ d/ 
 g/ h/
 Ví dụ 2 : Tính
 a/ b/ c/ d/ 
 g/ h/ 
 Ví dụ 3 : Tính
 a/ b/ c/ d/ 
 g/ h/ f/ k/ 
 Bài tập 1 : Tính 
 1/ 2/ 3/
 Bài tập 2 : Tính 
 1/ 2/ 3/ 
 4/ 5/ 6/
 Bài tập 3 : Tính 
 1/ 2/ 3/
 4/ 5/ 6/ 
 Bài tập 4 : Tính 
 1/ 2/ 3/
 4/ 5/ 6/ 
 Bài tập 5 : Tính 
 1/ 2/ 3/
 4/ 5/ 6/ 
 2.2.3 Tính tích phân bằng phương pháp từng phần
 Công thức tích phân từng phần : 
 Tích phân các hàm số dễ phát hiện u và dv
 @ Dạng 1 Đặt 
 @ Dạng 2: Đặt 
 Ví dụ1 : Tính 
 a/ b/ c/ d/
 Ví dụ 2 : Tính
 a/ b/ c/ d/
 Tích phân từng phần các hàm số cần khéo léo đặt u và dv
 Ví dụ 1: tính các tích phân sau
 a/ đặt b/ đặt 
 c/
 Tính I1 bằng phương pháp đổi biến số
 Tính I2 = bằng phương pháp từng phần : đặt 
 Ví dụ 2 : Tìm x > 0 sao cho 
 Bài tập : Tính các tích phân sau
 a/ b/ c/ d/