Bài giảng môn toán lớp 12 - Ôn tập cuối năm – Năm học 2008 – 2009

Ôn tập cuối năm – Năm học 2008 – 2009 - Đề số 2 :
 I – Phần chung cho thí sinh cả hai ban : ( 7 Điểm )
Câu 1 : Cho hàm số 
1) Ksát sự bthiên và vẽ đthị ( C ) của hsố .Tính dthp gh bởi ( C) , trục Ox , trục Oy và đt x = - 1 .
2) Một đ thẳng d đi qua điểm uốn của ( C ) và có hệ số góc k. Tìm k để d cắt ( C) tại 3 điểm phân biệt.
Câu 2 : 1)Tìm phần thực và phần ảo của số phức : 
2) Giải phương trình , hệ phương trình : a) b) 
Câu 3 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại dỉnh A , AB = 2a .
Góc ABC bằng 300 . Gọi M là trung điểm BC , góc giữa đường thẳng A’M và mp ( ABC ) bằng 600 . 
1) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và tính thể tích khối chóp A’.B’C’CM 
2) Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’.
II – Phần dàng riêng cho thí sinh từng ban : ( 3 điểm )
A – Thí sinh ban KHTN : 
Câu 4a: 1) Tính tích phân : 
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 
Câu 5a :Trong kgian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 và d2 có ptrình : 
1) Xét vị trí tương đối và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 và d2 . Viết pt mp ( P) chứa d1 và // với d2 .
2) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của d1 và d2
B – Thí sinh ban Cơ bản : 
Câu 4b : 1) Tính tích phân : 
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 
Câu 5b:Trong kgian Oxyz, cho đ thẳng d1 và mp (p) có ptrình : 
1) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và mp ( P).
2) Viết phương trình chính tắc của đ thẳng d2 đi qua điểm A , nằm trong ( P) và vuông góc với d1.
 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đáp án đề 2_ôn_tn _08-09_DL:
Câu 1 : 1) S = 9 / 4 
2) d : y = kx -1 . Pthđgđ của d và ( C) : 
=> đk pt : x2 + k -3 = 0 có 2 nghiệm pb khác 0 => k > 3 
Câu 2 : 1) = a.i + b. Trục căn thức , với i2 = - 1 , ta có : 
2) a)
b) Đặt : 
II – Phần dàng riêng cho thí sinh từng ban : ( 3 điểm )
A – Thí sinh ban KHTN : 
Câu 4a:
1) Tính tích phân : ( Tích phân từng phần ) , kết quả : 
2) . Ta có : 
Câu 5a: 1) Hai đt đã cho chéo nhau . Khoảng cách d = 3
2) Tìm được 2 điểm : A( - 1 ; - 1 ; 0 ) thuộc d1 , B( 0 ; 1 ; 2 ) thuộc d2 và ab là đoạn vuông góc chung của 2 đt đã cho => VTCP của đương v góc chung là 
B – Thí sinh ban Cơ bản : 
Câu 4b : 1) Tính tích phân : ( Tích phân từng phần ) , kết quả : 
2) Tìm GTLN và GTNN của hàm số : 
Ta có 
Câu 5b:
 1) A( 4 ; 11 ; 15 ) 2) VTCP của d2 là