Bài giảng môn toán lớp 12 - Ôn thi đại học năm 2009 (tiếp)

 ÔN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 
 Đề 6
Câu I: (2,0 điểm)
 Cho hàm số , trong đó là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi .
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: .
2. Giải hệ phương trình: 
Câu III: (1,0 điểm)
Tính tích phân: .
Câu IV: (1,0 điểm)
Tính thể tích của khối hộp theo . Biết rằng là khối tứ diện đều cạnh .
Câu V: (1,0 điểm)
Tìm các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc đoạn : ().
Câu VI: (2,0 điểm)
 1. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có phương trình: và hai điểm ; . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm ,.
 2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , .
 a. Tìm quỹ tích các điểm sao cho .
 b. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai mặt phẳng và .
Câu VII: (1,0 điểm)
 Cho ba số dương x, y, z thoả x2 + y2 + z2 3. Chứng minh rằng: