Bài giảng môn toán lớp 12 - Thi học kỳ 1 – Năm học 2006 – 2007

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM
TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC
227 Nguyễn Văn Cừ - Quận 5 - ĐT: 8 323 715 
Thi học kỳ 1 – Năm học 2006 – 2007
Đáp án : MÔN TOÁN 
Câu 1 :	1) Học sinh tự giải 
2) PTHĐGĐ: (1)
	 (2)
(1) Có 3 nghiệm dương phân biệt Û (2) có 2 nghiệm dương phân biệt ¹ 1.
Câu II:	1)	ĐK 
	HPT 
	Đặt , thay vào hệ ta được:
	NX: ,
	Thay vào (1): 
	ĐS: (4; 2), (–4; –2)	
	2)	Cách 1:
	ĐK: 
	Đặt 
	PY trở thành 
	Với 
	ĐS: 
	Cách 2: ĐK 
	Xét hàm số 
	Vậy hàm số tăng trên khoảng (1, +¥)
	Mặt khác 
	Do đó là nghiệm duy nhất của phương trình.
Câu III.
	ĐK 	
	PT 	
	Đặt 	 ta có phương trình:
	· Với 
	· Với 
	ĐS: 
	 với 
Câu IV.
	1)	Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình 
	Đường thẳng AG đi qua G và vuông góc với BC nên có phương trình:
	Gọi H là chân đường cao kẽ từ đỉnh A thì toạ độ H là nghiệm của hệ phương trình:
	Gọi Ta có 
	Ta có:
	ĐS: A(0;3), B(0; –2), C(4;0)
	2)	Đường tròn (C) có tâm là I(6;2), bán kính là R = 2. Đường tròn (S) cần tìm tiếp xúc với 2 trục tọa độ nên tâm J nằm trên đường thẳng hoặc 
	. Bán kính là 
	Trường hợp 1: 
	·	Nếu 
	·	Nếu 
	Có 2 đường tròn là: 
	Trường hợp 2 : 
	 	·	Nếu 
	·	Nếu 
	Có 1 đường tròn là 
CâuV.
	PT 	
	Trường hợp 1: thay vào (1) (loại)
	Trường hợp 2: chia cả 2 vế cho ta được:
THANG ĐIỂM
Khối A:
Câu I: (3 điểm)
1) 1,5 điểm
2) 1,5 điểm
Câu II: (2 điểm)
1) 1 điểm
2) 1 điểm
Câu III: 1 điểm
Câu IV: 3 điểm
1) 1 điểm
2) 2 điểm
Câu V: 1 điểm
Khối D:
Câu I đến Câu III như khối A
Câu IV: 4 điểm
1) 2 điểm
2) 2 điểm