Bài giảng môn toán lớp 12 - Tiết 35: Kiểm tra 1 tiết chương III

Tuần 30
Ngày soạn:
 Tiết 35: KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
	Kiến thức: Củng cố:
Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong KG.
Phương trình mặt cầu.
Khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.
	Kĩ năng: 
Thành thạo các phép tính về biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong KG.
Biết lập phương trình mặt cầu.
Biết cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến.
Tính được khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Đề kiểm tra.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về toạ độ vectơ, phương trình mặt cầu, mặt phẳng.
III. MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TL
TL
TL
Phương trình mặt cầu
2
 3,0
1
 2,0
3
 5,0
Phương trình mặt phẳng
2
3,0
1
 2,0
3
 5,0
Tổng
6,0
4,0
10,0
IV. ĐỀ KIỂM TRA
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU
ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12
Năm học 2013-2014
MÔN: HÌNH HỌC 
Thời gian làm bài: 45 phút
A. Phần chung 
 Câu 1 (6.0 điểm)
 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4).
	 a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
	 b) Viết phương trình mặt phẳng chứa AC và song song với BD
	 c) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
 d) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp diện ABCD. 
 B. Phần riêng
 Câu 2a (4 điểm). Dành cho các lớp 12: A2, A3, A4, A5.
 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1; 2; -1)
 Viết PT mặt cầu (S) tâm I sao cho (P) cắt (S) theo một đường tròn có chu vi bằng .
 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 0; 2) và A(2; 5; 3). Viết phương trình 
 mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x + y + 2z + 4 = 0 sao cho khoảng 
 cách từ A đến (P) là lớn nhất.
 Câu 2b (4 điểm). Dành cho các lớp 12: A1, A6, A7, A8, A9, A10.
 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và I(1; 2; -2)
 Viết PT mặt cầu (S) tâm I sao cho (P) cắt (S) theo một đường tròn có diện tích bằng .
 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; -1; 1) và A(-1; 2; 3). Viết phương trình
 mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y + 4 = 0 sao cho khoảng cách 
 từ A đến (P) bằng 3. 
. Hết 
SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA LỚP 12
Năm học 2013-2014
MÔN: HÌNH HỌC 
Câu
Đáp án
Điểm
1a
(1.5đ)
, 
mp(ABC): 
1.0
0,5
1b
(1.5đ)
mp(P): 
1.0
0,5
1c
(1.5đ)
d(D,(ABC)) = (S): 
1,5
1d
(1.5đ)
Gọi PT mặt cầu 
với a2 + b2 + c2- d > 0. Vì (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D nên ta có
0,5
1,0
2a1
(2.0đ)
(S) có tâm I(1; 2; -1), gọi bk là R .Đường tròn có chu vi bằng nên bkđtr là r = 4. 
d = d(I, (P)) = 10/3. Khi đó bk mặt cầu là R = 
PTMC (S) là: 
0,5
1.0
0,5
2a2
(2.0đ)
Gọi là VTPT của (P). PTMP (P) qua M có dạng: 
Ax + By + Cz – A - 2C = 0. Ta có: 
Chọn B = -4 suy ra A = 1, C = 1. PTMP (P): x – 4y + z – 3 = 0
0.5
0.5
0.5
0.5
2b1
(2.0đ)
(S) có tâm I(1; 2; -2), gọi bk là R .Đường tròn có diện tích nên bkđtr là r = 4. 
d = d(I, (P)) = 3. Khi đó bk mặt cầu là R = 
PTMC (S) là: 
1.0
0.5
0.5
2b2
(2.0đ)
Gọi là VTPT của (P). PTMP (P) qua M có dạng: 
Ax + By + Cz+B - C = 0. Ta có: (1)
 (2)
Từ (1) và (2) chọn B = -1 suy ra A = 2, C = -2. PTMP (P) là: 2x – y -2z + 1 = 0
0.5
1.0
0.5
Lưu ý: HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm theo thang điểm.