Bài giảng môn toán lớp 12 - Tuyển sinh Đại học khối B, 2006

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn:Toán, khối B 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 
Tuyển sinh Đại học khối B, 2006
[sửa] PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
[sửa] Câu I (2 điểm)
Cho hàm số 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với tiệm cận xiên của (C).
[sửa] Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: 
[sửa] Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) và hai đường thẳng:
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với d1 và d2.
2. Tìm toạ độ các điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
[sửa] Câu IV (2 điểm)
1. Tính tích phân: 
2. Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[sửa] PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
[sửa] Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): và điểm M(-3;1). Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T2.
2. Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4). Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập con gồm 2 phần tử của A. Tìm k thuộc {1, 2,..., n} sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất.
[sửa] Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình: 
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a√2, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể tích của khối tứ diện ANIB.
---------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------