Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề cương ôn tập học kì II toán 6 (2013-2014)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII TOÁN 6 
(2013-2014)
PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a . d = b . c 
TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ 
* Nếu ta nhân cả tử và mẫu cùa một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. với mÎZ và m ≠ 0
* Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho (với n Î ƯC(a,b))
RÚT GỌN PHÂN SỐ
* Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho cùng một ước chung ( khác 1 và -1) của chúng
* Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
* Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản
Bài 1 : Tìm 3 phân số bằng các phân số sau:
Bài 2 :Tìm nguyên x và y, biết
Bài 3 Caùc caëp phaân soá sau coù baèng nhau khoâng, vì sao?
a) vaø 	b) vaø 	c) vaø 	d) vaø 
Bài 4 Ruùt goïn caùc phaân soá sau:
a) 	b) 	c) 	 d) 
e) 	g) 	 h) 	 i)
QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
*Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
*Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đó phải có mẫu dương và phải là phân số tối giản.
SO SÁNH PHÂN SỐ
* So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
*So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. 
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
*Phép cộng phân số có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Bài 5: So sánh các phân số sau : 
Bài 6: Coäng caùc phaân soá sau
a)=	 b) =	c) =	d)	
e) 	g) 	h) 	k) 
PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
*Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
* Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. 
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
*Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau. 
* Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng
PHÉP CHIA PHÂN SỐ
* Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằng 1
* muốn chia một phân số, hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
Bài 7:a) Tìm số đối của các số sau: ; 10; 2013
b) Tìm số nghịch đảo của mỗi số sau: ; 2013
c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị giờ ( viết dưới dạng phân số tối giản)
d) Viết giờ ra đơn vị phút
Bài 8:Tính a) 	b) 	c) 	d) 
 e) 	g) 	h) 	k) 
 l) 	m) 	n) 	o) 
HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM
-Khi viết phân số ra hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số được thương làm phần nguyên, còn dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên. 
-Khi viết hỗn số ra phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên. 
-Khi đổi hỗn số âm ra phân số ta thực hiện như cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết quả 
*Phần trăm: những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm . Kí hiệu %
Ví dụ: 
Bài 9: a/ Viết phân số dưới dạng hỗn số: 
b/ Viết hỗn sốdưới dạng phân số : 
c/ Viết Phân số dưới dạng số thập phân : 
d/ Viết phân số dưới dạng % : 
 Bài 10: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a)
b)
c) 
d. 
e)
g) 
h)
i) 
k) 
l)
m) 
n)
p)
q)
x)
y)
Bài 11: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
 ; ; ; 	 
 Bài 12: Tìm x biết
 a) ; b) ; c) ; d) x + ; 
 e) ; g) h)* i)* 
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
* Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm của số b cho trước, ta tính .
*Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết của số đó bằng a, ta tính 
*Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả : 
Bài 13: Một lớp học có 24 học sinh nam và 22 học sinh nữ.
a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam
b)Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp
Bài 14: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi của mình hỏi Tuán còn bao nhiêu viên bi?
Bài 15: Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số % của muối trong nước biển
Bài 16: Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết diện tích của nó là và chiều rộng là 
Bài 17: Kết quả sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi của lớp 6A chiếm 50% số hs cả lớp, số hs trung bình chiếmsố hs cả lớp, số còn lại là hs yếu.Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết rằng lớp 6A có 4 hs yếu
Bài 18: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện tích của khu vườn đó.
Bài 19: Lớp 6A có 45 hs. Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm số hs cả lớp, số hs khá chiếm số hs cả lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh cả lớp, số còn lại là hs yếu. Tính số hs mỗi loại.
Bài 20 : Tính diện tích và chu vi của một khu đất hình chữ nhật có chiều dài km và chiều rộng km
75% một mảnh vải dài 3,75 m . Hỏi cả mảnh vải dài bao nhiêu mét ?
Bài 21: Tìm tỉ số của 2 số a và b , biết:
a, a = 0,6 m và b = 70 cm; b, a = 0,2 tạ và b = 12 kg
c, a = m và b = 75 cm; d, a = h và b = 20 phút
Bài 22: Khoảng cách giữa hai thành phố là 85 km. Trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm. Hỏi: nểu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế của AB là bao nhiêu km?
GÓC:
*Góc là hình gồm hai tia chung góc. *Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau
SỐ ĐO GÓC:
*Góc vuông có số đo bằng 900 
*Góc nhọn có số đo lớn hơn 00 và nhỏ hơn 900
*Góc tù có số đo lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800 
*Góc bẹt có số đo bằng 1800
KHI NÀO THÌ 
*Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và oz thì . Ngược lại, nếu thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.
*Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nữa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
*Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900
*Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
*Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.
 - Chú ý: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 1800.
TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
*Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo vời hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R. 
kí hiệu (O; R)
Chú ý: - Trong một đường tròn, đường kính bằng hai lần bán kính.
Trong một đường tròn, đường kính là dây dài nhất 
TAM GIÁC: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Bài 23: Vẽ hình : a) - Vẽ tia Oa
 - Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho = 450, = 1100
 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
 b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho = 800
 - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho = 400
 - Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? 
Bài 24: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho = 500, = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp.
 b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp. Tính góc aOp?
Bài 25Cho hai góc kề nhau và sao cho = 350 và = 550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. 
 a) Tính số đo các góc: và ?
 b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn?
 c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn
Bài 26 Cho hình vẽ bên:
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) Có tất cả mấy tam giác. Nêu tên các tam giác có trong hình. 
Bài 27:Cho hai góc kề bù xOy và yOz, biết 
a) Tính số đo góc yoz
b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOy và yOz. Tính số đo của góc mOn?
Bài 28:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy bằng 300, góc xoz bằng 1200
a) Tính số đo góc yOz.
b) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của yOz. Tính số đo của mOn
Bài 29: Vẽ hai góc kề bù: ; biết góc xOy = 1200 . vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính và so sánh số đo của các góc : xOt, tOy, yOx’.
Bài 30 Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 . Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo của các góc xOz và tOz?
Bài 31: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho 
a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? vì sao?
b) Tính số đo của góc yOz
c) Gọi Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính số đo của góc xOt? 
Chúc các em ôn tập tốt!
ĐỀ THAM KHẢO 
Đề 1
Baøi 1: (1,5ñ) Tính nhanh 
a) b/ 
Baøi 2: (1,5ñ) Tìm x bieát 
 a) 	 b) 
Baøi 3: (1,0ñ) Dũng có 15 viên bi .Dũng cho Tuấn số bi của mình . Hỏi Dũng còn bao nhiêu viên bi ?
Baøi 4: (3ñ) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy , Oz sao cho ; 
a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ? Vì sao ? 0,5đ
b/ Tính số đo góc yOz? 1đ
c/ Vẽ Ot là tia phân giác của góc zOy ; Vẽ tia Om sao cho góc mOx =góc xOy . Tính số đo góc mOt ? 1đ
(veõ hình ñuùng ñeán caâu a ñöôïc 0,5ñ)
Đề 2
Câu 1: (2đ) tính:
a) 0,05 + 5 – b) 
Câu 2 : (2đ) Tìm x, biết : a) b) ().x = 1.
Câu 3: (3đ) Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng số học sinh giỏi, số học sinh trung bình bằng 50% số học sinh khá, còn lại là học sinh yếu.
Tính số học sinh các loại giỏi, khá, trung bình, yếu.
Tính tỉ số (%) học sinh yếu so với cả lớp.
Câu 4 : (3đ) Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ là tia Ox, vẽ các tia Om, On sao cho: , 
Tính số đo ?
Tia Om có phải là tia phân giác của không ? Vì sao?
Kẻ tia phân giác Oz của . Tính số đo ?
Đề 3
Câu 1 : Tam giác ABC là gì?
Câu 2 : Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí có thể)
a) 17.201 – 7.201 – 2009 b) 
Câu 3 : Tìm x, biết : a) 36 – x = 44 b) 
Câu 4 : Biết diện tích của một khu vườn là 250m2. Trên khu vườn đó người ta trồng các loại cây cam, chuối và bưởi. Diện tích trồng cam chiếm 40% diện tích khu vườn. Diện tích trồng chuối bằng diện tích trồng cam. Phần diện tích còn lại là trồng bưởi. Hãy tính:
Diện tích trồng mỗi loại cây ;
Tỉ số diện tích trồng cam và diện tích trồng bưởi ;
Tỉ số phần trăm của diện tích trồng cam và diện tích trồng chuối.
Câu 5 : Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho , . Gọi Ox là tia phân giác của .
Tính số đo của góc xOB và góc xOD ?
Tia OD có phải là tia phân giác của góc xOC không? Vì sao?
Đề 4 
Câu 1. (1,0 điểm ) a) +ø 	b) -ø 	c) . 	d) : 
Câu 2. (1.0 điểm) 
 a) Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân) 
 5 dm ; 15 cm.
 b) Viết số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ: 
 1h 12ph ; 2h 15ph.
Câu 3. ( 2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
 a) ; b) 
Câu 4. (2,0 điểm) Tìm x, biết: 
 a) ; b) 
Câu 5. ( 2,0 điểm) . Một mãnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 20 m và chiều dài bằng 1,5 lần chiều rộng .
a) Tính diện tích mãnh vườn.
b) Người ta lấy một phần đất vườn để trồng cây ăn quả, biết rằng diện tích trồng cây ăn quả là 180m2 . Tính diện tích trồng cây ăn quả.
c) Phần diện tích còn lại người ta trồng hoa. Hỏi diện tích trồng hoa chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích mãnh vườn.
Câu 6. ( 2,0 điểm) Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho . 
a) Tia Oz có giữa hai tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
b) Tính số đo góc zOy
Đề 5
Bài 1 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lý: 
A = B = 
 Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết:
a) b) 
Bài 3 (2 điểm): a) Rút gọn: b) So sánh: và 
Bài 4 (2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh. Điểm kiểm tra Toán gồm 4 loại: Giỏi, khá, trung bình và yếu. Trong đó số bài đạt điểm giỏi chiếm tổng số bài, số bài đạt điểm khá chiếm số bài đạt điểm giỏi. Loại yếu chiếm số bài còn lại.
a) Tính số bài kiểm tra mỗi loại của lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm trung bình, yếu so với học sinh cả lớp
Bài 5 (2 điểm): Vẽ 2 góc kề bù xOy và yOk ; biết góc xOy = 140o. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc kOt ?