Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề kiểm tra học sinh giỏi

ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI 
*****************
Bài 1
a) So sánh: 2225 và 3151
b)So sánh không qua quy đồng:
Bài 2 :Không quy đồng hãy tính hợp lý các tổng sau: 
a)
b) 
Bài 3 :
 a)Tìm số tự nhiên n biết n= có 60 ước nguyên
 b) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho chia hết cho 36 
Bài 4 
 1.Tìm x, y là số nguyên sao cho .
 2.Tìm x là các số tự nhiên, biết: 
a) = 
b) x : ( - ) = 
Bài 5 :Bốn bạn góp tiền mua chung một chiếc máy tính bỏ túi. Bạn An góp tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Bình góp tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Cường góp tổng số tiền góp của ba bạn khác; còn Dũng thì góp 15600 đồng. Tính tiền cái máy tính 
Bài 6 :Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. 
a) Tính số đo mỗi góc. 
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia OA;OB;OC;OD đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc?
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI 
MÔN TOÁN LỚP 6
Bài 1(1,5 điểm):
 a) 2225 = 23.75 = 875 ; 3151 > 3150 mà 3150 = 32.75 = 975 (0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
 975 > 875 nên: 3150 > 2225 .Vậy: 3151 > 3150 > 2225 (0,25điểm) (0,25điểm)
 (0,5điểm)
Bài 2(1,5 điểm):
(0,5điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
 Bài 3(1,5 điểm): 
(0,5điểm)
là phân số khi: n-2Z , n+3Z và n+30
 nZ và n-3 (0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
(0,25điểm)
 A là số nguyên khi n+3Ư(5) n+3
 n 
Bài 4 (1,5 điểm):
(0,25điểm)
B đạt giá trị lớn nhất khi đạt giá trị lớn nhất. Vì 11>0 và không đổi nên đạt giá trị lớn nhất khi:2n - 5> 0 và đạt giá trị nhỏ nhất 2n - 5 = 1 n = 3 
 ( 0,25điểm)
Vậy:B đạt giá trị lớn nhất là khi n = 3 (0,25điểm)
b) Từta có: (x,y N) (0,25điểm)
Suy ra: y(2x-1) = 54 do đó yƯ(54) = , vì 54 là số chẵn mà 2x-1 là số lẻ nên y là ước chẵn của 54. Vậy y 
Ta có bảng sau:
y
2
6
18
54
2x-1
27
9
3
1
 x
14
5
2
1
 (0,25điểm)
Vậy (x;y) (0,25điểm)
 Bài 5(1,5 điểm): 
Tổng số xoài và cam lúc đầu: 65+ 71+ 58+ 72+ 93 = 359 (kg) (0,25điểm)
Vì số xoài còn lại gấp ba lần số cam còn lại nên tổng số xoài và cam còn lại là số chia hết cho 4, mà 359 chia cho 4 dư 3 nên giỏ cam bán đi có khối lượng chia cho 4 dư 3.
 (0,25điểm) 
Trong các số 65; 71; 58; 72; 93 chỉ có 71 chia cho 4 dư 3 .
Vậy giỏ cam bán đi là giỏ 71 kg. (0,25điểm)
Số xoài và cam còn lại : 359 - 71= 288 (kg) (0,25điểm)
Số cam còn lại : 288:4 = 72(kg) (0,25điểm)
Vậy: các giỏ cam là giỏ đựng 71 kg ; 72 kg .
 các giỏ xoài là giỏ đựng 65 kg ; 58 kg; 93 kg. (0,25điểm)
Bài 6(2,5 điểm:) Vẽ hình đúng 
A
B
C 
O
D
 (0,25điểm)
a)Vì góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù nên: AOB + BOC =1800 (0,25điểm) 
 mà BOC = 5AOB nên: 6AOB = 1800 (0,25điểm) 
Do đó: AOB = 1800 : 6 = 300 ; BOC = 5. 300 = 1500 (0,5điểm) b)Vì OD là tia phân giác của góc BOC nên BOD = DOC =BOC = 750. (0,25điểm) Vì góc AOD và góc DOC là hai góc kề bù nên: AOD + DOC =1800 (0,25điểm)
 Do đó AOD =1800 - DOC = 1800- 750 = 1050 (0,25điểm) c) Tất cả có n+4 tia phân biệt. Cứ 1 tia trong n+4 tia đó tạo với n+4 - 1= n+3 tia còn lại thành n+3 góc.Có n+4 tia nên tạo thành (n+4)(n+3) góc, nhưng như thế mỗi góc được tính hai lần .Vậy có tất cả góc (0,5điểm) 
*Chú ý :Học sinh có thể giải cách khác, nếu chính xác thì hưởng trọn số điểm câu đó.