Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề số 10 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2003 – 2004)

Đề số 10
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2003 – 2004)
Câu I (1,5đ)
Tính giá trị của biểu thức:
A = 
Câu II (2đ)
Cho hàm số y = f(x) = .
1) Với giá trị nào của x hàm số trên nhận các giá trị : 0 ; -8 ; -; 2.
2) A và B là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B.
Câu III (2đ)
Cho hệ phương trình:
1) Giải hệ phương trình khi thay m = -1.
2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấtl.
Câu IV (3,5đ)
 Cho hình vuông ABCD, M là một điểm trên đường chéo BD, gọi H, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, BC và AD.
1) Chứng minh :MIC = HMK .
2) Chứng minh CM vuông góc với HK.
3) Xác định vị trí của M để diện tích của tam giác CHK đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu V (1đ)
Chứng minh rằng : 
 là số vô tỉ với mọi số tự nhiên m.