Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề số 7 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2001 – 2002)

Đề số 7
(Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2001 – 2002)
Câu I (3,5đ)
Giải các phương trình sau :
1) 2(x – 1) – 3 = 5x + 4
2) 3x – x2 = 0
3) .
Câu II (2,5đ)
Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P).
1) Các điểm A(2 ; -8), B(-3 ; 18), C( ; -4) có thuộc (P) không ?
2) Xác định các giá trị của m để điểm D có toạ độ (m; m – 3) thuộc đồ thị (P).
Câu III (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt cạnh AB tại M và cắt cạnh AC tại N.
1) Chứng minh rằng MN là đường kính của đường tròn đường kính AH.
2) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.
3) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với MN cắt cạnh BC tại I. Chứng minh: BI = IC.
Câu IV (1đ)
 Chứng minh rằng là nghiệm của phương trình: x2 + 6x + 7 = , từ đó phân tích đa thức x3 + 6x2 + 7x – 2 thành nhân tử.