Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề thi học sinh giỏi toán 6

Năm học: 2011 – 2012	
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 6 (1)
Câu 1:
	Viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy:
	12345678910111213...........
a/ Chữ số hàng đơn vị của số 51 đứng ở hàng thứ mấy? ( kể từ trái qua phải, mỗi chữ số đứng một hàng)
b/ Chữ số ở hàng thứ 430 là chữ số gì? Chữ số đó của số tự nhiên nào?
Câu 2:
a/ Tính kết quả của dãy tính: 100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + ... + 6 – 5 +4 – 3 + 2 -1.
b/ Hiệu ( 1 . 2. 3. 4. 5. ... 17 . 18 .19) – ( 1 . 3. . 5. 7. 9. .... 15. 17 . 19) tận 
cùng bằng chữ số gì?
Câu 3:
	a/ Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia.
	b/ Hiệu của hai số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm hai số đó.
Câu 4: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa với cơ số là số tự nhiên nhỏ nhất có thể được:
	a/ A = 2 . 4. 8 .16 . 256	b/ B = 3 . 9. 27 . 81 . 729 
	c/ C = 5 . 25 . 125 .625 . 57	d/ D = 7 . 49 . 343 .77
Câu 5:
	So sánh các số sau:
a/ 714 và 507	b/ 530 và 12410
c/ 921 và 7297	d/ 3111 và 1714	
Câu 6:Chứng tỏ rằng tổng của hai số tự nhiên () chia hết cho 37
Câu 7: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B , AC = 2cm, điểm D nằm giữa hai điểm C , B và CD = 1 cm.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AD.
b/ Điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng AB?
c/ Điểm D có phải là trung điểm của đoạn thẳng CB không? Tại sao?
Câu 20: trên tia Ox đặt hai điểm A , B sao cho OA = 6 cm, OB = 10 cm. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng OA , OB.Tính khoảng cách giữa các trung điểm của hai đoạn thẳng OA , OB.
ĐỀ KSHSNK (2)
Môn toán 6
Đề bài:
Câu 1: Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa hai số của số đó thì được số có ba chữ số gấp 9 lần chữ số ban đầu
Câu 2: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không ?
a, b, 
Câu 3: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn:
a/ 	b/ 
Câu 4: Tìm các số tự nhiên n để biểu thức có giá trị là một số tự nhiên.
Câu 5: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4 , cho 5, cho 6 đều dư 1 và a < 400
Câu 6: Tìm x Z biết:
a/ 	b/ 
Câu 7:Cho năm điểm A, B , C , D , E trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng, ba điểm A, C , E thẳng hàng. Tìm điểm chung của hai đường thẳng BD và AE.
ĐỀ KSHSNK(3)
Môn toán 6
Đề bài
Câu 1: Tìm hai số , biết:
a/ Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia số nhỏ được thương là 9 và số dư là 11.
b/ Hiệu hai số là 578 và số lớn chia số nhỏ được thương là 8 và dư là 53.
Câu 2: Trên tia Ox lấy ba điểm A, B , C sao cho OA = 2cm, OB = 4 cm, OC = 6 cm
a/ Trong bốn điểm O , A , B , C điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng mà hai đầu là hai điểm khác?
b/ Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Chứng minh M cũng là trung điểm đoạn thẳng OC.
Câu 3:Chứng tỏ rằng
a, Hai số tự nhiên liên tiếp bất kỳ nguyên tố cùng nhau.
b, Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp bất kỳ nguyên tố cùng nhau.
Câu 4:
a, chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n phân số sau là phân số tối giản.
.
b, Tìm số nguyên n sao cho:3n + 2 chia hết cho n – 1.
Câu 5: 
a, Tìm các số nguyên x, y biết
(x – 1)( x + 2) = 7
b, Cho x, y Z chứng tỏ rằng nếu x – y > 0 thì x > y.
ĐỀ KSHSNK (4)
Môn: Toán 6
Câu 1: a, Chứng tỏ với mọi số nguyên n, thì: (n – 1)(n + 2) +12 không chia hết cho 9.
b, Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn điều kiện:
a + b = c + d và ab + 1 = cd. Chứng tỏ c = d.
Câu 2: Cho một số tự nhiên. Nếu đem nhân số đó với 2, cộng thêm 50 vào tích, nhân tổng với 5, trừ tích đi 200, rồi chia hiệu cho 10 thì được 30. Tìm số đó.
 Câu 3: Tìm x, biết:
.
 Câu 4: Chứng tỏ rằng:
	a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 58 là bội của 30.
	b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + ... + 329 là bội của 273
Câu 5: Tính các tổng sau:
	a/ S = 2 + 4 + ... + 2004 	b/ S = 1 + 3 + 5 + ... + 789
	c/ C = 1+ (-2) + 3 + (-4) +.1999 + (-2000) + 2001.
Câu 6: Trên tia Mx xác định 2 điểm N và Q sao cho MN = 4 cm; MQ = 8cm
Vẽ hình và tính NQ
Điểm N có phải là trung điểm của đoạn MQ không?
Điểm R là điểm nằm giữa 2 diểm M và N. Chứng tỏ RN = (RQ – RM)