Bài giảng môn toán lớp 6 - Đề tự luyện số 6

đề tự luyện số 6
CâuI. (2 điểm) Cho hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 4
 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 2)Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt: 
CâuII. ( 2 điểm)
Giải phương trình: (cos2x - 1)(sin2x + cosx + sinx) = sin22x
2) Tìm x thoả mãn: 
 Câu III ( 2 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac Oxy, cho elip (E):
 và đường thẳng dm: mx - y - 1 = 0.
 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng dmluôn 
 cắt elíp (E) tại hai điểm phân biệt
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (E), biết rằng tiếp tuyến đó 
 đi qua điểm N(1; -3) 
Câu IV . ( 2 điểm) 
1)Trên tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc lần lượt lấy các điểm khác O là M, N và S với OM = m, ON = n và OS = a.
 Cho a không đổi, m và n thay đổi sao cho m + n = a.
 Xác định vị trí của các điểm M và N sao cho thể tích trên
 đạt giá trị lớn nhất
2)Cho a, b, c là ba số thực tuỳ ý. CMR: 
 + b2 + c2 ³ ab - ac + 2bc
Câu V . ( 2 điểm) 
Đa thức P(x) = (1 + x + x2)10 được viết lại dưới dạng:
 P(x) = a0 + a1x + ... + a20x20. Tìm hệ số a4 của x4.
 2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
 -2m 
 ( m – tham số)
..Hết.
2m