Bài giảng môn toán lớp 6 - Ôn tập tóan 6 học kỳ I

TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT + MOÄT SOÁ DAÏNG TOÁN VÀ CÁCH GIẢI 
I. SỐ HỌC 
1/. Tìm cô soá x trong luõy thöøa :
* Cần nhớ: Nếu hai luõy thöøa baèng nhau maø coù cuøng soá muõ thì hai cô soá baèng nhau.
 Nếu xn = bn thì x = b .
*Caùch giaûi: 
 Khi tìm x ở dạng xn = a, ta tìm caùch bieán ñoåi a thaønh moät luõy thöøa coù soá muõ baèng n. 
 .xn = a = bn Þ x = bô1
Ví duï: Tìm soá töï nhieân x , bieát::
x2 = 49 ; b) x3 = 64 ; c) x4 = 92
 x2 = 72 ; x3 = 43 x4 = 
 Þ x = 7 ; Þ x = 4 x4 = 34
 x =  3
2/ Tìm soá muõ x trong luõy thöøa ax = b. 
Cần nhớ: Hai luõy thöøa baèng nhau maø coù cuøng cô soá thì hai muõ baèng nhau.
 . Nếu ax = an thì x = n1
Caùch giaûi: Khi tìm x ở dạng ax = b, ta tìm caùch bieán ñoåi b thaønh moät luõy thöøa coù cô soá baèng a. 
ax = b = an Þ x = n
Ví duï: Tìm soá töï nhieân x, bieát:
a) 3x = 9 ; b) 2x = 43 ; c) 5x = 125
 3x = 32 2x =( 22)3 5x = 53 
Þ x = 2 2x = 26 Þ x = 3
 Þ x = 6
3/ Nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá: . am . an = am + n .
 Ví duï: a) 35 . 37 = 35 + 7 = 312 b) 56. 5 = 56 + 1 = 57
4/ Chia hai luõy thöøa cuøng cô soá: vôùi m > n ta coù . am : an = am – n .
Ví duï: a) 76 : 73 = 76 – 3 = 73 ; b) 54 : 5 = 54 – 1 = 53
5/. Soá lieàn tröôùc, soá lieàn sau:
* Moät soá nguyeân coù soá lieàn tröôùc nhoû hôn noù 1 ñôn vò
* Moät soá nguyeân coù soá lieàn sau lôùn hôn noù 1 ñôn vò.
* Treân truïc soá nguyeân, soá lieàn tröôùc cuûa một soá ñöùng lieàn keà beân traùi, 
 soá lieàn sau ñöùng lieàn keà beân phaûi
Ví du 1ï: Soá – 2 coù soá lieàn tröôùc laø – 3 hay Số – 2 là liền sau của số – 3; 
 Soá – 2 coù soá lieàn sau laø – 1 hay số – 2 là liền trước của số – 1;
 soá 2 coù soá lieàn sau laø 3 hay số 2 là liền trước của số 3.
 soá 2 coù soá lieàn tröôùc laø 1 hay số 2 là liền sau của 1.
Ví duï 2: Soá lieàn tröôùc cuûa soá - 5 laø – 6; soá lieàn tröôùc cuûa 5 laø 4
 Soá lieàn sau cuûa – 5 laø – 4 ; soá lieàn sau cuûa 5 laø 6.
6/. Giaù trò tuyeät ñoái cuûa moät soá nguyeân laø moät soá töï nhieân:
Ví duï: 
7/. Soá ñoái: hai soá ñoái nhau laø hai soá coù giaù trò tuyeät ñoái baèng nhau nhöng khaùc daáu.
Ví duï: Soá ñoái cuûa 7 laø – 7; soá ñoái cuûa -3 laø 3
 Soá 0 coù soá ñoái laø 0; soá ñoái cuûa a laø - a
8/. Daõy soá caùch ñeàu taêng daàn:
Soá soá haïng = (soá cuoái – soá ñaàu) : khoảng caùch giữa hai số + 1 .
Toång caùc soá trong daõy soá caùch ñeàu =
Ví duï 1: Tính toång S = 14 + 15 + 16 + 17 + . . .+ 30
 S laø daõy soá caùch ñeàu taêng daàn, caùc soá haïng caùch nhau 1 ñôn vò neân:
 * Soá soá haïng = (30 – 14). 1 + 1 = 16 . 1 + 1 = 16 + 1 = 17 ( soá )
 * Toàng S = [(30 + 14) . 17 ] : 2 = [44 . 17 ]: 2 = 748 : 2 = 374
9/. a) Soá nguyeân toá: Laø soá töï nhieân lôùn hôn 1, chæ coù hai öôùc laø 1 vaø chính noù.
Ví duï: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, . . . .
b) Hôïp soá: Laø soá töï nhieân lôùn hôn 1, coù töø 3 öôùc trôû leân.
Ví duï: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, . . . .
c) Soá chính phöông: Laø moät soá töï nhieân, baèng bình phöông cuûa moät soá töï nhieân khaùc.
Ví duï: 4 laø soá chính phöông (vì 4 = 22)
 9 laø soá chính phöông (vì 9 = 32)
 16 laø soá chính phöông (vì 16 = 42)
 25 laø soá chính phöông (vì 25 = 52)
d) Hai soâá nguyeân toá cuøng nhau: Laø hai soá töï nhieân coù ÖCLN baèng 1.
Ví duï: 15 vaø 16 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau , vì ÖCLN(15, 16) = 1
 25 vaø 36 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhau, vì ÖCLN(25, 36) = 1
Löu yù: Hai soá töï nhieân lieân tieáp thì nguyeân toá cuøng nhau.
10/. Caùch tìm ÖCLN: 
+ Phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá;
+ Choïn ra caùc thöøa soá nguyeân toá chung;
+ Laäp tích cuûa caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi thöøa soá chung laáy soá muõ nhoû nhaát.
Ví duï: Tìm ÖCLN cuûa 270, 36 vaø 120.
270 = 2. 33. 5
36 = 22. 32
120 = 23 . 3 . 5
ÖCLN(270, 36, 120) = 2 . 3 = 6.
11/. Caùch tìm BCNN
+ Phaân tích caùc soá ra thöøa soá nguyeân toá;
+ Choïn ra caùc thöøa soá nguyeân toá chung vaø rieâng;
+ Laäp tích cuûa caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi thöøa soá laáy soá muõ lôùn nhaát.
Ví duï: Tìm BCNN cuûa 270, 36 vaø 120.
270 = 2. 33. 5
36 = 22. 32
120 = 23 . 3 . 5
BCNN(270, 36, 120) = 23 . 33. 5 = 8. 27. 5
 = 1080
12/. Coäng hai soá nguyeân aâm: Ta coäng hai giaù trò tuyeät ñoái cuûa chuùng roài ñaït daáu “ – ” tröôùc keát quaû.
Ví duï: (- 7) + (- 5) = -(7 + 5) = - 12.
13/. Coäng hai soá nguyeân khaùc daáu: Ta laáy soá coù giaù trò tuyeät ñoái lôùn tröø ñi soá coù giaù trò tuyeät ñoái nhoû roài ñaët daáu tröôùc keát quaû daáu cuûa soá coù giaù trò tuyeät ñoái lôùn hôn.
5 + (-7) = - (7 – 5) = - 2; ( - 5) + 7 = +(7 – 5) = 2 
14/. Pheùp tröø hai soá nguyeân:
Muoán tröø soá nguyeân a cho soá nguyeân b, ta coäng a vôùi soá ñoái cuûa b.
Ví duï: 5 – 7 = 5 + (- 7) = - 2 ; 5 – (- 7) = 5 + 7 = 12
 (- 5) – 7 = (- 5) + (- 7) = - 12 ; (- 5) – (- 7) = (- 5) + 7 = 2
15/. Quy taéc daáu ngoaëc:
* Khi boû daáu ngoaëc coù daáu “ – ” ñaèng tröôùc, ta phaûi ñoåi daáu taát caû caùc soá haïng trong ngoaëc, (daáu “+” thaønh daáu “ –“, vaø daáu “-“ thaønh daáu “+” )
Ví duï: - (- 9) - ( 8 – 2 + 5 -10) 
 = 9 - 8 + 2 – 5 + 10 
 = 9 + 2 + 10 – 8 – 5
 = 21 – 13 = 8
* Khi boû daáu ngoaëc coù daáu “+” ñaèng tröôùc thì daáu caùc soá haïng trong ngoaëc vaãn giöõ nguyeân.
Ví duï: (- 5) + (- 12 + 23 - 15 + 10) 
 = - 5 - 12 + 23 – 15 + 10
 = 23 + 10 – 5 - 12 - 15
 = 33 – 32 = 1
16/. KhI naøo tìm ÖCLN hoaëc BCNN trong toaùn ñoá ?
* Khi trong ñeà coù caùc töø : “chia”, “chia ñeàu”, “chia nhoùm”, “caét”, “phaân phoái”, 
 “lôùn nhaát”, “nhieàu nhaát”, “daøi nhaát”, thì tìm ÖCLN.
* Khi trong ñeà coù caùc töø: “ít nhaát”, “nhoû nhaát”, “ngaén nhaát”, “coù khoaûng”, “trong khoaûng”, “vöøa ñuû”, “khoâng dö ”, “đều dư”, “đều thừa”, . . . .thì tìm BCNN.
* Trong lôøi giaûi baøi toaùn ñoá, ñaàu tieân phaûi coù chöõ “goïi”.
VÍ DUÏ: Goïi soá saùch laø a, hoaëc goïi soá ngaøy phaûi tìm laø a, hoaëc goïi soá haøng doïc laø a
17/. Tìm soá töï nhieân x coù lieân quan ñeán chia heát
a) Tìm x, bieát: a x, b x vaø m < x < n
 Caùch giaûi: 
Böôùc 1: Tìm ÖCLN cuûa a vaø b.
Böôùc 2: Tìm ÖC cuûa a vaø b.
Böôùc 3: Tìm caùc öôùc thoûa maõn ñieàu kieän.
b) Tìm x, bieát: x a, x b vaø m < x < n
 Caùch giaûi: 
Böôùc 1: Tìm BCNN cuûa a vaø b.
Böôùc 2: Tìm BC cuûa a vaø b.
Böôùc 3: Tìm caùc boäi thoûa maõn ñieàu kieän .
 Löu yù: Nhìn vò trí chöõ x: 
18/. Thöù töï thöïc hieän pheùp tính:
a) Khi bieåu thöùc khoâng coù daáu ngoaëc:
Luõy thöøa nhaân vaø chia coäng vaø tröø
b) Khi bieåu thöùc coù daáu ngoaëc:
19/. Quan hệ các số trong các phép tính
 Phép cộng
số hạng I + số hạng II = Tổng
Số hạng I = Tổng – số hạng II
Số hạng II = Tổng – số hạng I
Phép trừ
Số bị trừ – số trừ = hiệu
Số bị trừ = hiệu + số trừ
Số trừ = số bị trừ – hiệu
Phép nhân
Thừa số I thừa số II = tích
Thừa số I = tích : thừa số II
Thừa số II = tích : thừa số I
Phép chia
Số bị chia : số chia = thương
Số bị chia = thương số chia
Số chia = số bị chia : thương
* Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên trái dấu “ =” gọi chung là vế trái
* Tất cả các số, các chữ, dấu các phép tính nằm bên phải dấu “ =” gọi chung là vế phải
20/. Toán tìm x trong các phép tính.
* Khi tìm số x, ta xem vế trái là phép tính gì và x nằm trong số nào thì đi tìm số đó (dựa vào quan hệ giữa các số trong các phép tính). Nếu có luỹ thừa thì phải tính giá trị luỹ thừa đó trước.
Ví dụ 1: (3x – 6) . 3 = 34 vì vó luỹ thừa nên ta tính giá trị luỹ thừa trước.
 (3x – 6) . 3 = 81 vế trái là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ nhất nên ta tìm thừa số thứ nhất.
 3x – 6 = 81 : 3
 3x – 6 = 27 bây giờ vế trái là phép trừ và x nằm trong số bị trừ.
 3x = 27 + 6
 3x = 33 
 x = 33 : 11
 x = 3 
Ví dụ 2: 219 – 7(x + 1) = 100 ta thấy vế trái là phép trừ và x nằm trong số trừ nên ta tìm số trừ
 7(x + 1) = 219 – 100
 7(x + 1) = 119 vế trái lúc này là phép nhân và x nằm trong thừa số thứ hai nên ta tìm thừa số thứ hai.
 x + 1 = 119 : 7
 x + 1 = 17 vế trái bây giờ là phép cộng và x là số hạng thứ nhất
 x = 17 – 1
 x = 16
II. HÌNH HỌC
1) * Viết tên điểm: dùng 1 chữ cái in hoa (Ví dụ: điểm A, điểm B. điểm M, )
 * Viết tên đoạn thẳng: dùng 2 chữa cái in hoa.(Ví dụ: đoạn thẳng AB, đoạn thẳng MN, )
 * Viết tên tia: dùng 2 chữ cái, tên điểm gốc viết trước bằng 1 chữ cái in hoa, chữ cái đứng sau có thể in hoa hoặc in thường. (Ví dụ: tia Ox, tia AB, tia Ay, tia MN, tia ON, )
* Viết tên đường thẳng: có 3 cách:
Cách 1: Dùng 2 chữ cái đều in hoa. (Ví dụ: đường thẳng AB, đường thẳng EF, 
Cách 2: Dùng 1 chữ cái in thường (Ví dụ: đường thẳng d, đường thẳng a, đường thẳng b,)
Cách 3: Dùng 2 chữ cái in thường( Ví dụ: đường thằng xy, đường thẳng xx’, đường thẳng yy’, ).
2) Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
3) Trong 3 điểm thẳng hàng chỉ có duy nhất một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì:
 Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Do đó AB + BC = AC
 Hai điểm B và C nằm cùng phía đối với điểm A
 Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C
 Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
4) Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng.
Trung điểm của đoạn thẳng còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.
Lưu ý: 
* Cần phân biệt điểm nằm giữa và điểm chính giữa. Trên đoạn thẳng có vô số điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng, nhưng trong vô số các điểm đó chỉ có duy nhất một điểm chính giữa.
* Để biểu thị hai đoạn bằng nhau trên hình vẽ, ta đánh dấu ký hiệu giống nhau.
Ví dụ: Trong hình vẽ bên, điểm M nằm giữa hai điểm A, B 
và MA = MB nên M là trung điểm của đoạn AB
5) * Tia là một nửa đường thẳng, bị chặn lại bởi điểm gốc, còn đầu kia kéo dài vô tận.
 * Hai tia đối nhau là hai tia có chung điểm gốc và chúng tạo thành một đường thẳng.
Ví dụ: Trong hình vẽ trên thì:
Tia BA và tia BC là hai tia đối nhau
Tia AB và tia AC là hai tia trùng nhau;
Tia CA và tia CB là hai tia trùng nhau.
6) a/ Hai đoạn thẳng có một điểm chung duy nhất gọi là hai đoạn thẳng cắt nhau. Điểm chung duy nhất đó gọi là giao điểm.
Ví dụ: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O, (điểm O là giao điểm)
Hai đoạn thẳng EK và EH cắt nhau, giao điểm là E.
Hai đoạn thẳng MN và GS cắt nhau ở N
b) Đoạn thẳng cắt tia:
Ví dụ: Đoạn thẳng AB cắt tia Ox tại F ( F là giao điểm)
Đoạn thẳng Ac cắt tia Ax tại A
Đoạn thẳng GS cắt tia My, (M là giao điểm)
Đoạn thẳng DK cắt tia Ex ở K
c) Đoạn thẳng cắt đường thẳng.
Ví dụ: 
Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng 
xy, H là giao điểm.
Đoạn thẳng DK cắt đường thẳng 
xx’ tại K.
d) Hai đường thẳng cắt nhau:
Ví dụ: Hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại A.
MỘT SỐ BÀI TẬP HÌNH
B54 Tr 124: Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm
 So sánh BC và BA.
Giải
* Vì ba điểm A, B, C cùng thuộc tia Ox nên chúng nằm cùng phía đối với điểm O.
* Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa O và B, do đó OA + AB = OB
 2 + AB = 5
 AB = 5 – 2 = 3 (cm)
* Vì OB < OC nên điểm B nằm giữa O và C, do đó OB + BC = OC
 5 + BC = 8
 BC = 8 – 5 = 3 (cm)
* Vì AB = 3cm và BC = 3cm nên AB = BC.
B56 T124: Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
a) Tính CB;
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BC = 3cm.
Giải
Vì điểm C thuộc tia AB và AC < AB nên điểm C nằm giữa Avà B.
Vì điểm C nằm giữa hai điểm A và B nên AC + CB = AB
 1 + CB = 4
 CB = 4 – 1 = 3 (cm).
Vì tia BC và tia BD là hai tia đối nhau nên điểm B nằm giữa hai điểm C, D.
Vì điểm B nằm giữa hai điểm C, D nên CB + BD = CD
 3 + 2 = CD
 5 = CD
Vậy CD = 5 (cm)
B57 Tr 124: Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao choBC = 3cm.
a) Tính AB;
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD
Giải
a) Vì điểm B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC
 AB + 3 = 5
 AB = 5 – 3 = 2 (cm)
b) Vì C, D nằm cùng phía đối với điểm B và BC < BD nên C nằm giữa B và D.
 Vì C nằm giữa B và D nên BC + CD = BD
 3 + CD = 5
 CD = 5 – 3 = 2 (cm)
Vì AB = 2cm và CD = 2cm nên AB = CD.
B59 Tr124: Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm.
Hỏi trong ba điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Vì sao ?
Giải
Vì ba điểm M, N, P nằm cùng phía đối với điểm O và OM < ON < OP nên N nằm giữa M và P.
B60Tr125: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm
a) Điểm A có nằm giữa hai điểmO và B không ?
b) So sánh OA và AB.
Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không ? Vì sao ?
Giải
a) Hai điểm A, B đều thuộc tia Ox nên hai điểm A, B nằm cùng phía đối với điểm O.
 Vì OA < OB nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.
b) Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B nên OA + AB = OB
 2 + AB = 4
 AB = 4 – 2 
 AB = 2
Vậy OA = AB = 2cm.
c) Vì điểm A nằm giữa và cách đều hai điểm O, B nên điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB
B61Tr126: Cho hai tia đốii nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?
Giải
Vì điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Ox’ mà hai tia Ox và Ox’ là hai đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A, B.
Vì OA = 2cm và OB = 2cm nên OA = OB.
Vì điểm O nằm giữa và cách đều hai điểm A, B nên điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.
BÀI TẬP CỦNG CỐ LÝ THUYẾT
1) 17+ (-3) = . . . . . .; 2) 49 : 43 = . . . . . ;3) (- 43) + (- 9) = . . . .;4) 63 . 64 = . . . . . . 
5) 105 = . . . . . .; 6) ( -7) + 4 = . . . . . .; 7) (-10) + (-16) = . . . . . .;8) 25 = . . . . . . 
9) ( -15) + 10 = . . . . . .; 10) 33 . 34 = . . . . . .; 11) x + (-8) = 18 thì x = . . . . . . 	
12) 56 : 52 = . . . . . .;15) ( - 18 ) + = -10 soá trong oâ vuoâng laø : . . . . .
16) (-2005) + 2005 Baèng :	a) 1	b) 0	c) 4010	d) –4010
17) So saùnh : 	a) –3 -5;	b) –3 -5	c) –3 ; d) 
18) Soá chia heát cho caû 2, 3, 5 vaø 9 là số nào trong các số sau
	a) 119	b) 207	c) 810	d) 930
II. Ñieàn daáu “x” vaøo oâ thích hôïp.
CAÂU
ÑUÙNG
SAI
a) Soá coù chöõ soá taän cuøng baèng 4 thì chia heát cho 2
b) Soá chia heát cho 2 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 4.
c) Soá chia heát cho caû 2 vaø 5 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 0
d) Soá chia heát cho 5 thì coù chöõ soá taän cuøng baèng 5.
III. Ñaùnh daáu “x” vaøo coät ÑUÙNG, SAI.
NOÄI DUNG
ÑUÙNG
SAI
a) Neáu moãi soá haïng cuûa toång khoâng chia heát cho 4 thì toång khoâng chia heát cho 4.
b) Neáu moãi soá haïng cuûa toång chia heát cho 7 thì toång chia heát cho 7.
c) Soá chia heát cho 5 thì chia heát cho 2.
d) Soá chia heát cho 9 thì chia heát cho 3.
IV. Ñieàn daáu “x” vaøo oâ maø em choïn.
Pheùp tính
Keát quaû laø
Ñuùng
sai
a) 22005 . 2
22005
b) 32006 : 3
32005
c) 23 + 22 
10
d) 20050
1
V. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng:
Soá bò chia
600
1312
15
Soá chia
17
32
0
13
Thöông
4
Soá dö
15
VI. Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng : 
a
-5
18
12
-5
b
7
-18
6
a + b
0
-4
-10
VIII. Khoanh troøn chöõ caùi ñöùng tröôùc caâu traû lôøi ñuùng :
x
y
A
B
Caâu 1 : Cho hình veõ 
A. Tia Ax vaø tia By laø 2 tia ñoái nhau .	B. Tia Bx vaø tia Ay laø 2 tia ñoái nhau.
C. Tia Ax va øtia Ay laø 2 tia ñoái nhau.	 D. Tia Ay va øtia Bx laø 2 tia ñoái nhau.
E. Tia Ax vaø By laø 2 tia truøng nhau.	F. Tia Ax vaø AB laø 2 tia truøng nhau.	
G. Tia AB vaø tia Ay laø 2 tia truøng nhau.	H. Tia Ay vaø Bx laø 2 tia truøng nhau.	 
I. Ñoaïn thaúng AB.	K. Ñöôøng thaúng xy.
L. Ñoaïn thaúng Bx.	M. Ñoaïn thaúng Ay.
N. Ñieåm A thuoäc ñöôøng thaúng xy.	O. Ñieåm B khoâng thuoäc ñöôøng thaúng xy.
Caâu 2 : Goïi M laø moät ñieåm baát kyø cuûa ñoaïn thaúng AB :
Ñieåm M phaûi truøng vôùi ñieåm A.
Ñieåm M phaûi naèm giöõa hai ñieåm A vaø B,
Ñieåm M phaûi truøng vôùi B.
Ñieåm M hoaëc truøng vôùi ñieåm A, hoaëc naèm giöõa 2 ñieåm A vaø B, hoaëc truøng vôùi ñieåm B.
Caâu 3 : Ñieåm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì :
a). IA = IB	b). AI + IB = AB
c). AI + IB = AB vaø IA = IB	d) IA = IB = 
IX. Ñieàn vaøo choã troáng ñeå ñöôïc keát quaû ñuùng:
Caâu 1: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 1*7 : 
a) Chia heát cho 3; b) chia heát cho 9; 
Giaûi: a) Vì 1*7 M 3 neân * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
 b) Vì 1*7 M 9 neân * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
Caâu 2: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 15* :
a) Chia heát cho 3; b) Chia heát cho 2; c) chia heát cho caû 2 vaø 3, d) Chia heát cho 9
e) Chia heát cho 5; g) Chia heát cho caû 2 vaø 5.; 
 Giaûi: 
a) 15* M 3 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . } 
b) 15* M 2 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
c) 15* M 2, 1* 5 M 3 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
d) 15* M 9 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
e) 15* M 5 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
g) 15* M 2, 15* M 5 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
Caâu 3: a) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 3* laø moät soá nguyeân toá;
b) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 5* laø moät hôïp soá.
Giaûi: 
a) Vì 3* laø moät soá nguyeân toá neân 3* { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
b) Vì 5* laø moät hôïp soá neân 5* { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
Caâu 4: a) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 11* chia heát cho 6;
b) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 11* chia heát cho 10;
c) Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 1* 5* chia heát cho taát caû caùc soá 2, 3, 5, 6, 9
Giaûi: 
Vì 6 = 2.3 neân moät soá chia heát cho 6 neáu noù chia heát cho caû 2 vaø 3.
11* M 6 * { . . . . . . . . . . . . .. . . . . }
b) Moät soá chia heát cho 10 neáu chöõ soá taän cuøng baèng 0. Vì 11* M 10 neân * { . . . . .. . . . . }
c) Vì 1* 5* chia heát cho taát caû caùc soá 2, 3, 5, 6, 9 neân 1* 5* { . . . . .. . . .. . . . .. . . . }
Caâu 5: 
a) soá 4 coù soá lieàn tröôùc laø . . . . . . vaø coù soá lieàn sau laø . . . . . . f) soá ñoái cuûa 12 laø. . . . 
b) soá - 4 coù soá lieàn tröôùc laø . . . . . . vaø coù soá lieàn sau laø . . . . . . g) Soá ñoái cuûa – 8 laø . . . . . 
c) soá 0 coù soá lieàn tröôùc laø . . . . . . vaø coù soá lieàn sau laø . . . . . . h) 21 laø soá ñoái cuûa . . . . 
d) 7 laø soá lieàn tröôùc cuûa soá . . . . . .vaø 7 laø lieàn sau cuûa soá . . . . . k) –15 laø soá ñoái cuûa . . . 
e) - 7 laø soá lieàn tröôùc cuûa soá . . . . . .vaø 7 laø lieàn sau cuûa soá . . . . . p) soá ñoái cuûa soá 0 laø . . . 
Caâu 7: Ñieàn daáu thích hôïp ( ) vaøo oâ vuoâng:
a) (- 5) + (- 7) - 12; b) ( -15) + 18 - 6 ; c) 15 + (- 18) - 1 ; 
d) 26 + (- 24) 4; e) (+ 9) + (+ 14) - 23 ; f) (- 32) + 32 0 ; 
 g) -15 ; h) (- 26) + 24 - 2 
Caâu 8: Ñieàn soá thích hôïp vaøo oâ troáng:
a) (- 3) + = 2; b) 19 + = - 2 ; c) + 10 = - 4; d) 17 + (- 22) = ; 
Caâu 9: Vieát taäp hôïp E caùc soá nguyeân x thoaû maõn :
a) - 2 < x < 5; b) - 6 x - 1; c) 0 < x 7 ; d); - 4 < x < 3 ; e) - 1 < x < 1
Caâu 10: Ñieàn chöõ “Ñ” neáu ñuùng hoaëc “S” neáu sai vaøo oâ vuoâng:
a) -3 Z ; b) - 2 N ; ; c) 0 N ; d) 0 Z ; 8 Z ; 
ÑEÀ TỰ LUYỆN THI THÖÛ HOÏC KYØ I (90 phút)
ÑEÀ 1
Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính :
a) 12 :	 b) 34 - 
Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát :
a) 4 .( 3x – 4 ) – 2 = 2 . 32	b) x – 19 = -31 + 
C) 70 x , 84 x vaø x > 8	 d) x 12, x25, x 30 vaø 0 < x < 500
Caâu 3 : Vieát caùc taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû :
 A = vaø x > 6 
Caâu 4: Tìm: a) ÖCLN ( 40,60)	 b) BCNN (42,70,180)
Caâu 5 : Tìm ÖC thoâng qua tìm ÖCLN: a) 16 vaø 24	b) 180 vaø 234	
Caâu 6 : Nhaân kyû nieäm ngaøy thaønh laäp quaân ñoäi nhaân daân Vieät Nam. Lieân ñoäi tröôøng cöû 120 nam vaø 84 nöõ ñi thaêm vieáng caùc baø meï Vieät Nam anh huøng, tröôøng muoán phaân phoái soá nam vaø soá nöõ ñeàu vaøo caùc nhoùm. Hoûi coù maáy caùch chia nhoùm? (tröø caùch chia 1 nhoùm). Chia ñöôïc nhieàu nhaát maáy nhoùm ?
Caâu 7 : Soá hoïc sinh khoái lôùp 6 cuûa tröôøng coù khoaûng töø 300 ñeán 400 em. Khi xeáp haøng 8, haøng 12, haøng 15 ñeå chaøo côø ñaàu tuaàn thì vöøa ñuû . Tính soá hoïc sinh khoái lôùp 6 cuûa tröôøng ?
Caâu 8 : Cho 3 ñieåm M,N vaø Q khoâng thaúng haøng veõ ñöôøng thaúng NQ, tia NM, ñoaïn thaúng MQ vaø ñieåm I naèm giöõa M vaø Q.
Caâu 9 : Cho ñoaïn thaúng AB = 6 cm . Ñieåm C naèm giöõa A vaø B. Sao cho BC = 2 cm.
Tính ñoä daøi ñoaïn thaúng AC ?
Treân tia ñoái cuûa tia AC laáy ñieåm D sao cho AD = 4 cm. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng DC laø ñieåm naøo ? Vì sao ?
ÑEÀ 2 (90 phút)
Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính :
a) 1449 - 	b) 1515 :	 	 
Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát :
a) ( 3x – 6 ) . 3 = 34	b) 70 – 5.( x – 3 ) = 45
c) x vaø 20 	 d) x 15 vaø 
Caâu 3 : Vieát taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû :
 B = vaø 0 < x < 300
Caâu 4 : Moät ñoaøn caùn boä cuûa sôû y teá goàm 12 baùc só vaø 48 y taù veà moät huyeän vuøng saâu ñeå khaùm beänh cho nhaân daân. Ñoaøn döï ñònh chia ñeàu soá baùc só vaø y taù vaøo caùc toå. Hoûi ñoaøn coù theå chia ñöôïc nhieàu nhaát laøm maáy toå ? khi aáy moãi toå coù bao nhieâu baùc só, bao nhieâu y taù ?
Caâu 5 : Hai baïn Tuøng vaø Haûi thöôøng ñeán thö vieän ñoïc saùch. Tuøng cöù 8 ngaøy ñeán thö vieän moät laàn. Haûi 10 ngaøy moät laàn . Laàn ñaàu caû hai baïn cuøng ñeán thö vieän vaøo moät ngaøy . Hoûi sau ít nhaát bao nhieâu ngaøy thì hai baïn laïi cuøng ñeán thö vieän ?
Caâu 6 Treân tia Ox :
Veõ OA = 1 cm; OB = 2 cm. Hoûi trong 3 ñieåm O, A, B thì ñieåm naøo naèm giöõa 2 ñieåm coøn laïi? Vì sao ?
Veõ OC = 3 cm . Hoûi trong 3 ñieåm A, B, C thì ñieåm naøo naèm giöõa 2 ñieåm coøn laïi ? Vì sao?
Caâu 7 : Veõ ñoaïn thaúng MN = 10 cm . Treân ñoaïn thaúng MN laáy ñieåm A sao cho MA = 5 cm. Hoûi:
Ñieåm A coù naèm giöõa 2 ñieåm M vaø N khoâng ? Vì sao ?
So saùnh MA vaø AN .
Ñieåm A coù laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng MN khoâng ? Vì sao ?
ÑEÀ 3 (90 phút)
Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính :
a) 80 – ( 4 . 52 – 3 . 23 )	 	 b) 23 . 75 + 25 . 23 + 180
Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát :
a) 219 – 7.( x + 1 ) = 100	 b) 12x – 33 = 32 . 33
c) Ö ( 20 ) vaø x > 8	 	 d) 16 x
Caâu 3 : Vieát caùc taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû :
 C = vaø 0 < x 
Caâu 4 : Trong moät buoåi lieân hoan ban toå chöùc ñaõ mua 96 caùi keïo,36 caùi baùnh vaø chia ñeàu ra caùc ñóa, moãi ñóa goàm caû keïo vaø baùnh. Coù theå chia ñöôïc nhieàu nhaát thaønh bao nhieâu ñóa, moãi ñóa coù bao nhieâu caùi keïo, bao nhieâu caùi baùnh ?
Caâu 5 : Coù moät soá quyeån saùch bieát raèng khi xeáp thaønh töøng boù 10 cuoán, 12 cuoán, 15 cuoán, 18 cuoán ñeàu vöøa ñuû boù .Cho bieát soá saùch trong khoaûng töø 200 ñeán 500 cuoán. Tính soá saùch ?
Caâu 6 : Cho ñoaïn thaúng AB daøi 4 cm . Treân tia AB laáy ñieåm C sao cho AC = 1 cm.
Tính CB ?
Laáy ñieåm D thuoäc tia ñoái cuûa tia BC sao cho BD = 2 cm . Tính CD ?
ÑEÀ 4 (90 phút)
Caâu 1: Thöïc hieän caùc pheùp tính :
 a) 2448 : 	 b) 15 . 23 + 4 . 32 – 5 . 7
Caâu 2 : Tìm soá töï nhieân x bieát :
 a) 96 – 3(x + 1 ) = 42	 b) 
caâu 3: Vieát caùc taäp hôïp sau baèng caùch lieät keâ caùc phaàn töû
 D = Ö (30) vaø x > 12 
Caâu 4: Moät lieân ñoäi thieáu nieân khi xeáp haøng 2, haøng 3, haøng 4, haøng 5 ñeàu thöøa moät ngöôøi . Tính soá ñoäi vieân cuûa lieân ñoäi bieát raèng soá ñoù trong khoaûng tö 100 ñeán 150 .
Baøi 5: - Veõ hai tia ñoái nhau Ox, Oy. 
 - Treân tia Ox, laáy ñieåm A sao cho OA = 5 cm. 
 - Treân tia Oy, ñaët OB = 2 cm.
 - Treân ñoaïn thaúng AO, veõ ñieåm C sao cho AC = 3 cm.
Trong ba ñieåm B, C, O thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi ?
Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng : AB, OC, BC.
Ñieåm O coù phaûi laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng BC khoâng ? Vì sao ?
Baøi 6: - Treân tia Ox, ñaët OA = 2 cm.
 - Treân tia Ax, ñaët AB = 6 cm.
 - Treân tia BA, ñaët BC = 2 cm.
Hoûi trong 3 ñieåm : A, B, C thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi ? 
Tính ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng: AB, AC, OC.
Ñieåm A coù phaûi laø trung ñieåm cuûa ñoaïn OC khoâng ? Vì sao ?
ÑEÀ KIEÅM TRA TOAÙN LÔÙP 6 
HOÏC KYØ I NAÊM HOÏC 2005 - 2006 
(CUÛA PHOØNG GIAÙO DUÏC THAØNH PHOÁ RAÏCH GIAÙ)
I/ TRAÉC NGHIEÄM : Haõy choïn vaø khoanh troøn caâu traû lôøi ñuùng
1/- Soá chia heát cho 2,3,5 vaø 9 là:
a) 810	 b) 1230	 c) 315	d) 408
2/- BCNN (30;36;75) baèng:
a) 450	 b) 350	 d) 900	d) 800
3/- Soá nguyeân toá laø :
a) Soá töï nhieân leû.	b) Soá töï nhieân lôùn hôn 1, coù nhieàu hôn hai öôùc soá.
c) Soá töï nhieân chæ coù 2 öôùc laø 1 vaø chính noù	d) Soá töï nhieân lôùn hôn1, chæ coù 2 öôùc 1 vaø chính noù .
4/- Tính : 34 : 32 = 23 . 20 baèng:
a) 1	b) 3	c) 2	d) 4
5/- Ñoaïn thaúng AB laø hình goàm :
a) Hai ñieåm A,B vaø moät dieåm naèm giöõa A vaø B	b) Ñieåm A, Ñieåm B vaø taát caû caùc ñieåm naèm giöõa A vaø B.
c) Hai ñieåm A vaø B	d) Taát caû caùc ñieåm naèm giöõa A vaø B.
6/- Haõy choïn caâu sai trong caùc caâu sau :
Hai tia ñoái nhau laø hai tia coù chung goác..
Moãi ñoaïn thaúng coù moät ñoä daøi, ñoä daøi ñoaïn thaúng laø moät soá döông .
Trong 3 ñieåm thaúng haøng chæ coù moät ñieåm vaø chæ moät ñieåm naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi .
Hình goàm ñieåm O vaø moät phaàn ñöôøng thaúng bò chia ra bôûi ñieåm O ñöôïc goïi laø moät tia goác O.
7/- M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì :
a) AM + MB = AB	b) MA = MB	c) AM = MB = AB d) MA = MB vaø AM + MB = AB
8/- Trong hình beân coù :
a) 6 ñoaïn thaúng	b) 10 ñoaïn thaúng
c) 8 ñoaïn thaúng	d) 12 ñoaïn thaúng