Bài giảng môn toán lớp 6A - Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn toán 6

Phần 1 : Lý thuyết
I. Về phân số : 
Học thuộc khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằng nhau, Tính chất cơ bản của phân số, cách rút gọn phân số, rút gọn đến phân số tối giản, quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số, cách so sánh phân số, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số, các tính chất cơ bản của phép cộng và nhân phân số, cách viết hỗn số sang phân số và ngược lại, cách viết phân số sang số thập phân.
II. Về ba bài toán cơ bản của phân số : 
Thuộc quy tăc tìm giá trị phân số của một số cho trước, tìm một số biết giá trị một phân số của nó, cách lập tỉ số % của hai số, cách tính tỉ lệ xích của bản đồ, cách tính khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ và khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế.
III. Về hình học : 
Về kiến thức : Hiểu được các khái niệm cơ bản như : Nữa mặt phẳng, góc, các loại góc nhọn, vuông, tù, bẹt, hai góc kề nhau, hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau, hai góc kề bù, tia phân gíc của một góc.
Về kỹ năng : - Đọc, đo và vẽ được các loại góc nói trên theo số đo cho trước, đọc và viết đúng các kí hiệu về góc
- Biết giải thích được rằng vì sao một tia nằm giữa hai tia còn lại, viết được hệ thức về quan hệ giữa 3 góc khi có một tia nằm giữa hai tia còn lại, vận dụng được hệ thức này để tính được số đo một trong 3 góc nói trên. Biết giải thích được ( chứng tỏ được ) vì sao một tia là tia phân gíac của một góc, vận dụng định nghĩa tia phân giác để tính được số đo của góc.
Phần 2 : Bài tập
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức
a) b) 	 c)
d) 	 e) f) g) h) i) 
j) 	 k*) 
Bài 2. Tìm x biết:
a) b) c*) d) 
 e*) 	 g*) 	 h) 	i) 	 j) k*)	
Bài 3. Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên a) b) c*) d*) 
Bài 4. Lớp 6A có 22 học sinh giỏi chiếm 55% học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh trung bình.
Tính số học sinh cả lớp 6A, số học sinh khá và trung bình.
Học sinh khá chiếm bao nhiêu % so với cả lớp
Học sinh trung bình chiếm bao nhiêu % so với cả lớp
Bài 5. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
Tính số học sinh mỗi loại	b)Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
Bài 6. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày 1 bạn đọc được số trang sách. Ngày 2 bạn đọc được số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.
Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?
Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2
Tính tỉ số số trang sách mà bạn Nga đọc được trong ngày 1 và ngày 3
Ngày 1 bạn đọc được số trang sách chiếm bao nhiêu % của cuốn sách?
Bài 7*. Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1.
Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?
Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày 1; ngày 3
Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1.
Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng?
Bài 8*. Một bà bán cam bán lần đầu hết và 1 quả. Lần thứ hai bán còn lại và 1 quả. Lần 3 bán được 29 quả cam thì vừa hết số cam. Hỏi ban đầu bà có bao nhiêu quả cam?
Bài 9 : Khoảng cách giữa hai thành phố là 120km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai tỉnh A và B trên bản đồ là 9cm thì trên thực tế khoảng cách đó dài bao nhiêu km ?
Bài 10 : 
 a) Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150%. Em kém anh 4 tuổi. Tính tuổi anh và tuổi em.
 b) Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5%. Tổng số tuổi của hai mẹ con là 44. Tính tuổi mẹ và tuổi con.
Bài 11.Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
Tính góc zOy
Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt
Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
Bài 12. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOz.
Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
Bài 13. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy=600 và góc xOt=1200.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOt.
Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
Bài 14. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo góc yOz?
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
Bài 15. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc xOm	b) Tính góc mOn
Bài 16*. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn . Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của .
Tính ; 
 b) có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
Bài 17. Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm	. Đo và cho biết số đo của góc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
Bài 18. Cho hai điểm A và B cách nhau 3cm. Vẽ đường tròn (A ; 2,5 cm) và đường tròn (B ; 1,5 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D.
Tính CA và DB
Tại sao đường tròn (B ; 1,5 cm) cắt đoạn thẳng AB tại trung điểm M của AB ?
Đường tròn (A ; 2,5 cm) cắt đoạn thẳng AB tại điểm K. Tính KB
Bài 19. Cho hai điểm A và B biết AB = 8cm. Gọi O là trung điểm của AB.
Vẽ đường tròn đường kính AB.
Vẽ các đường tròn đường kính AO và đường tròpn đường kính BO. Có nhận xét gì về các đường tròn này. Tính khoảng cách giữa các tâm O1 và tâm O2 của các đường tròn này .
Lời giải - Hướng dẫn giải - Đáp số
Bài 1. Tính giá trị của biểu thức
a)
b)
c) 
d) 
 e) 
 f) 
g) 
h) 
 i) 
j) 
 k*) 
Bài 2. Tìm x biết:
a) 
b) 
 c*) 
 d) 
 e*) 
h) 
i) 
j) 
k)
Bài 3. a) phân số là số nguyên khi (x-1) ẻ Ư(-3) 
( x-1) ẻ x ẻ
b ) phân số là số nguyên khi (2x-1) ẻ Ư(-4) 
( 2x-1) ẻ x ẻ
 c*) 
là số nguyên khi (x-1) ẻ Ư(10) (x-1) ẻ 
 xẻ
d*) 
là số nguyên khi (3-x) ẻ Ư(11) 
(3-x)ẻ xẻ
Bài 4. 
Số HS lớp 6A là 22 : =40
Số HS khá là : 40 
HS khá chiếm : 
HS trung bình chiếm : 
Bài 5. 
Số HS trung bình là : 
Số HS khá là : 
Số HS giỏi là : 45 – (10 +21)=14
Tỉ số giữa HS giỏi và HSTB là : 
Tỉ số % HS giỏi so với cả lớp là : 
Bài 6. (Hãy vẽ sơ đồ đoạn thẳng )
a) Theo đề số phần trang sách trong ngày 2 và ngày 3 là cả cuốn chính là 200x3=600 trang.
Vậy số trang sách là : 600 : =750 trang
b) Ngày 1 đọc : 750 trang
Ngày 2 đọc : 600 trang
c) Tỉ số giữa ngày 1 và ngày 3 là : 
d) Số trang ngày 1 đọc chiếm : 
Bài 7* ( Hãy vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn phần gạo mỗi ngày )
Phần gạo bán trong ngày 3 là : 
Phần gạo bán trong ngày 1 là : 
Phần gạo bán trong ngày 2 là : 
26 tấn chiếm . Vậy số gạo có tất cả là : 26 : =56 tấn
Ngày 1 là : 56tấn ; Ngày 3 là : 56tấn
Ngày 1 chiếm : 
 Bài 8*. 
30 quả chiếm số cam còn lại sau lần 1
Suy ra số cam còn lại sau lần 1 là : 30 : = 45 quả
46 quả chiếm số cam ban đầu
Suy ra số cam bân đầu là: 46 : = 69 quả
Bài 9 : 
Tỉ lệ xích bản đồ là : 
Khoảng cách AB là : 9 : 
Bài 10 : 
Tỉ số của tuổi anh và tuổi em là 150% = , hiệu số phần bằng nhau là 1, chính là 4 tuổi. Vậy tuổi em là 8 và tuổi anh là 12
Tỉ số của tuổi con và tuổi mẹ là 37,5% = . Tổng số phần bằng nhau là 11. một phần bằng 44 : 11 = 4
Vậy tuổi con là 12 và tuổi mẹ là 32.
Bài 11
a) 
b) Vì tia Oz và tia Ot cùng nằm trên một nửa mp bờ chứa tia x và nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot. Suy ra 
Vậy Oz là tia phân giác của góc xOt.
Ta có : ( hai góc kề bù)
Tương tự : (hai góc kề bù)
Bài 12.
b) 
c) (Hai góc kề bù)
Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oa và 
Nên tia Ox là tia phân giác của góc yOa
Bài 14. 
b) 
c) Om là tia phân giác của góc xOy nên : 
On là tia phân gicá của góc yOz nên : 
Bài 15. 
 (hai góc kề bù) 
Om là tia phân giác của góc xOy nên:
On là tia phân giác của góc yOz nên:
Bài 16*. 
a) (hai góc kề bù)
Suy ra 
Từ đó suy ra 
b) On là tia phân giác của góc zOy nên:
Om là tia phân giác của góc xOz nên:
 nên là hai góc phụ nhau.
Bài 18. 
CA=R=2,5 cm ; DB = 1,5cm
BM = 1,5cm ( bán kính của đường tròn tâm B)
AB = 3cm. M nằm giữa A và B mà MB = 
KB = AB – AK = 3 – 2,5 = 0,5cm
Bài 19. 
a) AO = BO =4cm
Hai đường tròn tâm O1 và tâm O2 cùng bán kính 2cm
b) 
Ghi chú : 
- Một số bài chưa phải là lời giải chi tiết mà chỉ là hướng dẫn hoặc đáp số, các em cần bổ sung chi tiết, đầy đủ lời giải.
- Còn gì sai sót mong quý thầy cô và các em thông cảm và tự điều chỉnh cho đúng.
- Các bài * khuyến khích cho HS khá giỏi.
....................................................................................................................................................................................................
Bài 17. Chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản:
Bài 18. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 19. Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 20. Chứng minh rằng:
a) 	b) 
c) 
Bài 21. Tính tổng