Bài giảng Ôn luyện: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng Ôn luyện: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày giảng:11/10/2013 Tiết 1,2 Ôn luyện: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức I. Mục tiêu: + Rèn luyện cho học sinh cách tìm điều kiện xác định của căn thức. + Biến đổi đơn giản biểu thức dưới dấu căn về dạng bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu. + Rèn cho HS tính cẩn thận trong tính toán và sáng tạo trong khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ, giáo án, máy tính Casio. + HS: Bảng nhóm, máy tính Casio. III. Nội dung. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò xác định khi nào? Phát biểu các hằng đẳng thức: - Bình phương của một tổng. - Bình phương của một hiệu. GV: đưa ra bài tập 1 Tìm điều kiện xác định các phân thức sau: a) gọi một HS lên bảng trình bày. b) một học sinh khác lên bảng trình bày. c) Một học sinh khác lên trình bày. d) Em hãy phân tích đa thức thành nhân tử? Một tích gồm hai nhân tử lớn hơn hoặc bằng 0 khi nào? Bài tập 2. Treo bảng phụ ghi nội dung Rút gọn các biểu thức sau? a) b) c) d) Cho hs rèn thực hiện hoạt động theo nhóm và các nhóm cử các đại diện lên bảng trình bày. Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau. Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 3: Cho học sinh nghiên cứu rồi gọi một hs lên bảng trình bày. Bài tập 4. điều kiện để phương trình trên có nghiệm là gì? Để giải được phương trình trên ta nên biến đổi như thế nào? 1. Lý thuyết + xác định khi + + + 2. phần bài tập. Bài tập 1: Tìm điều kiện xác định của các phân thức sau: a) xác định khi : b) xác định khi: c) xác định khi: d) xác định khi Bài tập 2.Rút gọn các biểu thức sau: a. b. c. d. Bài tập 3.Rút gọn biểu thức sau: Bài tập 4.Giải phương trình sau: ĐK có nghiệm: Đối chiếu điều kiện thì đây là nghiệm của phương trình đã cho. 3. Hướng dẫn về nhà: + xem lại các nội dung về căn thức bậc hai, làm các bài tập trong SBT. + Xem lại các bài tập đã giải. + xem lại mối liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phương. .................................................................................. Tiết: 3,4. ÔN luyện Các phép tính về căn thức I. Mục tiêu: + Luyện cho hs về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, phép chia và phép khai phương. + Rèn luyện cho hs kỷ năng tính toán, kỷ năng nhận dạng bài toán và cách áp dụng cho phù hợp. + HS có kỷ năng làm bài tập và sáng tạo trong khi giải các bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ, máy tính Casio. HS: Bảng nhóm, máy tính Casio. III. Nội dung bài học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Em hãy phát biểu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn bậc hai? Quy tắc khai phương một thương? quy tắc chia hai căn bậc hai? GV ra bài tập 25 ( SBT / 7 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi nh thế nào, áp dụng điều gì ? - Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy tắc khai ph ơng một tích . - GV cho HS làm gợi ý từng b ớc sau đó gọi HS trình bày lời giải - GV chữa bài và chốt lại cách làm - Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng cách phân tích thành nhân tử . - GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT / 7 ) - Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận tìm lời giải . GV gợi ý cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào ? - Hãy biến đổi để chứng minh vế trái bằng vế phải. - Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn thức để biến đổi . - Hãy áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình ph ương (câu a) và bình ph ương của tổng (câu b), khai triển rồi rút gọn . - HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài ( mỗi em 1 phần ) - Các HS khác theo dõi và nhận xét , GV sửa chữa và chốt cách làm . - GV ra tiếp bài tập 28 ( SBT / 7 ) - Gọi HS đọc đề bài sau đó hư ớng dẫn HS làm bài . - Không dùng bảng số hay máy tính muốn so sánh ta nên áp dụng bất đẳng thức nào ? - Gợi ý : dùng tính chất BĐT a2 > b2 đ a > b với a , b > 0 hoặc đ a < b với a , b < 0 . - GV ra tiếp phần c sau đó gợi ý cho HS làm : - Hãy viết 15 = 16 - 1 và 17 = 16 + 1 rồi đ a về dạng hiệu hai bình phư ơng và so sánh . - GV ra bài tập 37 (SBT / 8 ) gọi HS nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài ( 2 HS ) - Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc hai đ a vào trong cùng một căn rồi tính . - GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT / 9), gọi HS đọc đầu bài sau đó GV hư ớng dẫn HS làm bài . - áp dụng t ơng tự bài tập 37 với điều kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên. - GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác nhận xét bài làm của bạn . - GV chữa bài sau đó chốt lại cách làm . - Cho HS làm bài tập 41/9 SBT - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . - GV cho HS thảo luận theo nhóm để làm bài sau đó các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày lời giải . ( chia 4 nhóm : nhóm 1 , 2 ( a ) nhóm 3 , 4 ( b) ) - Cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả của nhau - Cho HS làm bài tập 44/10 SBT. - GV ra bài tập hư ớng dẫn HS làm bài . - Xét hiệu VT - VP sau đó chứng minh hiệu đó > 0 . Gợi ý : a + b - 2 = ? 1. Lý thuyết Với A và B là các biểu thức. + trong đó: + trongđó: 2. Bài tập. *) Bài tập 25 ( SBT / 7 ). Thực hiện phép tính: = *) Bài tập 26 ( SBT / 7 ) Chứng minh : a) Ta có : VT = = = VP Vậy VT = VP ( đpcm) b) Ta có : VT= = = 1 + 8 = 9 = VP Vậy VT = VP ( đpcm ) *) Bài tập 28 ( SBT / 7 ) So sánh a) Ta có: Và Xéthiệu = *) Bài tập 37 ( SBT / 8) a) b) c) *) Bài tập 40 ( SBT / 9) a) ( vì y > 0 ) c) ( vì m , n > 0 ) d) ( vì a < 0 ) *) Bài tập 41 ( SBT / 9) a) = ( vì x ³ 0 ) b) ( vì x , y ạ 1 và y > 0 ) *) Bài tập 44 ( SBT / 9) Vì a , b > 0 ( gt ) Xét hiệu : ( vì với mọi a , b > 0 ) Vậy: ( đpcm) 3. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc các quy tắc , nắm chắc các cách khai phư ơng và nhân các căn bậc hai , chia hai căn bậc hai. - Nắm chắc các công thức và quy tắc đã học . - Xem lại các bài tập đã chữa , làm nốt các phần còn lại của các bài tập ở trên ( làm tư ơng tự nh ư các phần đã làm ) - Bài tập 29 , 31 , 27 ( SBT /7 , 8 ) Ngày soạn:4/10/2012 Ngày giảng: 9A: 09/10/2012 và 9B: 11/10/2012 Tiết: 5,6. luyện biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. I. Mục tiêu. + Luyện cho hs cách đưa một thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. + Luyện giải các bài toán rút gọn, so sánh. + Tạo cho hs kỷ năng nhận dạng và cách tính toán hợp lí nhất cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các công thức vào giải bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ, máy tính Casio. HS: Bảng nhóm, Máy tính Casio. III. Nội dung bài học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho hs hệ thống lại toàn bộ các công thức: + Đưa thừ số ra ngoài dấu căn. + Đưa thừ số vào trong dấu căn. + Khử mẫu của biểu thức lấy căn. + Trục căn thức ở mẫu. GV: đưa ra bài tập 1. Em hãy đưa các thừa số sau ra ngoài dấu căn. a, - (b> 0) b, (x> 1) c, ( x≠ 0) gọi các HS lên bảng trình bày. GV: Tiếp tục đưa ra bài tập 2. Em hãy đưa thừa số vào trong dấu căn. a, - b, gọi 2 học sinh lên bảng trình bày. GV: đưa ra bài tập 3. Thực hiện phép tính: a, - + b, + - Cho học sinh thảo luận theo nhóm và trình bày bằng bảng phụ. GV: Đưa ra bài tập 4. Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn. a, b, c. d, y. Cho 4 hs lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở nháp. GV: đưa ra bài tập 5 Trục căn thức ở mẫu(gt với các biểu thức đều có nghĩa) a, ; b, ; c, ; cho hs làm vào giấy nháp và gọi 4 hs lên bảng trình bày. GV: ra tiwps bài tập 6 và hướng dẫn học sinh về nhà làm. ( lưu ý cho hs sử dụng các hằng đẳng thức bìnhd phương của một tổng hoặc hiệu và các quy tắc khử mẫu. 1. Lý thuyết. a. Đưa một nhõn tử (thừa số) ra ngoài dấu căn = | A|. ( B≥ 0) b. Đưa một nhõn tử (thừa số) vào trong dấu căn. A.=( A≥0 ; B≥ 0) A.=-(A< 0; B≥ 0) c. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: = = . (A.B ≥ 0; B≠ 0) d. Trục căn thức ở mẫu: (B > 0) (A≥ 0: B≥ 0: A≠ B ) 2. Bài tập. Bài 1. Đưa nhõn tử (thừa số) ra ngoài dấu căn a, - (b> 0) b, (x> 1) c, ( x≠ 0) Đs: a, - |a|.b b, 5. (x > 1) c,2.|x| 3. Bài 2. Đưa nhõn tử (thừa số) vào trong dấu căn: a, - b, Đs: a, - b, Bài 3. Thực hiện phộp tớnh: a, - + b, + - Đs: a, b, Bài 4. Khử mẫu của cỏc biểu thức dưới dấu căn (giả thiết cỏc biểu thức đó cho cú nghĩa) a, b, c. d, y. Bài 5. Trục căn thức ở mẫu thức: a, ; b, ; c, ; Bài 6. Rỳt gọn biểu thức sau: a, b, c, (x> 2) 3. Hướng dẫn về nhà. + Xem lại các công thức đã học . + Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập 48, 49, 51, 52 SBT. Ngày giảng: 9A: 25/10/2012 và 9B: 23/10/2012 Tiết 7,8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. I. Mục tiêu: + HS nắm vững cỏc phộp biến đổi đơn giản căn thức bậc hai + HS biết vận dụng cỏc phộp biến đổi để giải quyết cỏc bài tập :thực hiện phộp tớnh rỳt gọn biểu thức và cỏc bài tập tổng hợp + HS được rốn tớnh cẩn thận ; Chuyờn cần. II. Chuẩn bị: + GV: giáo án, bảng phụ, máy tính Casio + HS: bảng nhóm, Máy tính Casio. III. Nội dung bài học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho hs ôn tập lại các công thức khử mẫu và trục căn thức ở mẫu. ôn lại điều kiện có nghĩa của căn thức, và cách rút gọn phân thức . GV: đưa ra bài tập 1: Thực hiện phép tính Cho hs tìm hướng giải Ta nên biến đổi trong ngoặc trước khi thực hiện phép chia. GV: đưa ra tiếp bài tập 2 ở câu a cho hs rút gọn theo hai cách gọi hai học sinh lên trình bày theo hai cách. Theo em cách làm nào ngắn, nhanh và gọn hơn? GV: ra tiếp câu b cho hs thảo luận then nhóm và lên bảng trình bày. Tiếp tục một hs lên trình bày câu c. Một học sinh lên làm câu d. Q = Cho một hs tìm điều kiện xác định của biểu thức trên? Các nhóm tiến hành thảo luận và rút gọn biểu thức dựa vào các công thức đã học. Một học sinh lên bảng tính giá trị của biểu thức với a = 3b. 1. Lý thuyết a. Khử mẫu của biểu thức lấy căn: = = . (A.B ≥ 0; B≠ 0) b. Trục căn thức ở mẫu: (B > 0) (A≥ 0: B≥ 0: A≠ B ) 2. Bài tập Bài tập 1. Thực hiện phép tính: Bài tập 2. rút gọn. C1 : C2 : ( C1 nhanh và gọn hơn ) c. d. Bài tập 3. Cho biểu thức: Q = a ) Rút gọn : Ta có : Q = b) Khi a = 3b thay vào (*) ta có : Vậy khi a = 3b giá trị của Q là : 3. Hướng dẫn về nhà. + Xem lại các bài tập đã giải. + Làm các bài tập: 66, 67, 68. SBT trang 35. + Ôn luyện lại các công thức về trục căn thức và khử mẫu, các hằng đẳng thức có liên quan. Ngày giảng: 08/11/2013 Tiết: 9,10,11,12 luyện các bài toán phát sinh từ bài toán rút gọn. I. Mục tiêu. + Lyện cho hs cách tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến và ngược lại. + Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức. + Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên + So sánh giá trị hai biểu thức. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ, máy tính. HS: Bảng nhóm, Máy tính. III. Nội dung bài học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: đưa ra nội dung bài tập 1. a. biểu thức dưới căn thức có thể đưa về được dạng hằng đẳng thức nào? từ đó áp dụng và rút gọn A. đưa các biểu thức ra khỏi giá trị tuyệt đối với ta được như thế nào? Tương tự như câu a. GV cho hs làm vào vở nháp sau đó gọi một học sinh lên bảng trình bày bài làm. - Cho một vài hs dánh giá và nhận xét. - GV: chốt lại vấn đề. GV: đưa ra bài tập 2 Tìm điều kiện để B xác định. Rút gọn B. Tìm để B đạt giá trị nhỏ nhất. Gv: cho hs làm vào vở nháp. a.Gọi 1 hs lên tìm ĐKXĐ b.Một hs khác lên rút gọn. c. Em có nhận xét gì về giá trị của B sau khi rút gọn so với 0? Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? - Từ đó rút ra giá trị của GV: đưa ra bài tập 3. a. Tìm ĐK để C xác định. GV: gọi 1 hs lên bảng tìm ĐKXĐ b. Rút gọn C. Cho 1 hs lên rút gọn C. Các hs khác làm vào vở nháp và nhận xét cách làm và kq. c. Tìm giá trị nguyên của để C nguyên. C có giá trị nguyên khi nào? Lúc đó x sẽ là bao nhiêu? GV: treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 4 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của: Gọi 1 hs tìm ĐKXĐ cho Căn thức trên. Lúc này A có giá trị như thế nào? A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Lúc đó A là bao nhiêu? A đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? Lúc đó A bảng bao nhiêu? GV: đưa ra bài tập 5 cho hs thảo luận và trả lời bằng bảng nhóm. Cho biểu thức a)Với giá trị nào của a thì biểu thức Q xác định b) Rút gọn biểu thức Q Bài tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau: a. với Với thì: b. với Với thì; Bài tập 2. Cho biểu thức: a. ĐKXĐ: b. c. Ta thấy: với Nên B đạt giá trị nhỏ nhất Khi B = 0. Bài tập 3.Cho biểu thức: a. ĐKXĐ: b. c. Ta có có giá trị nguyên khi : nguyên. Muốn vậy thì là ước của 2 Mà nên Bài tập 4.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức: A xác đinh khi: A đạt giá trị nhỏ nhất khi: không âm và nhỏ nhất. Ta có: Lúc đó A2 = 8 A đạt giá trị lớn nhất khi: lớn nhất Bài tập 5. ĐKXĐ: Suy ra: -1 < a <1 b) Rút gọn 3. Hướng dẫn về nhà: + Làm các bài tập: 71, 72 SBT trang 35. + Xem lại các bài tập đã chữa. + học lại các công thức của chương I. ..................................................................................... Ngày giảng: 15/11/2013 Tiết 13,14 Ôn tập chương I. I-Mục tiêu : 1. Kiến thức: Qua tiết ôn tập củng cố và khắc sâu lại kiến thức cho học sinh về định nghĩa căn bậc hai , khai phương căn bậc hai , hằng đẳng thức . điều kiện để một căn thức có nghĩa . Ôn tập lại các quy tắc khai phương một tích , một thương , các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai . 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về biến đổi, rút gọn căn thức bậc hai . 3. Thái độ : Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học II-Chuẩn bị GV: Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Tập hợp các công thức , các phép biến đổi đã học vào bảng phụ . - Giải bài tập phần ôn tập chương . HS : Ôn tập , nắm chắc các công thức đã học . Nắm chắc các phép biến đổi đơn giản và vận dụng vào bài tập . Giải trước bài phần ôn tập chương . III. Tiến trình dạy học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức của phần chương I. GV: Chiếu máy toàn bộ các công thức của chương I. HS: ghi lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương I. GV đưa đề lên bảng phụ ?Để P xác định ta làm như thế nào ?Để thực hiện rút gọn P ta thực hiện ở đâu trước. ?Em thực hiện quy đồng mẫu ở mỗi trong ngoặc GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Theo bài ra P = thì ta làm như thế nào? GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đưa đề bài lên bảng phụ ?Em biến đổi Q dưới dạng một số + phân thức có tử là hằng số được không? ?Để thì phải như thế nào? GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài A.TRONG TÂM 1.Khỏi niệm x là căn bậc hai của số khụng õm a x2 = a. Kớ hiệu: . 2.Điều kiện xỏc định của biểu thức Biểu thức xỏc định . 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai 4.Cỏc phộp biến đổi căn thức +) +) +) +) +) +) B. Bài tập Bài 1: Cho biểu thức P = a. Tìm điều kiện của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x để P = Giải: a. đkxđ của P là: Vậy đk xác định của P là: x > 0; x ; b. P = P = P = P = P = c. P = Với x > 0, x ; Ta có: x = 64 (thoả mãn đk) Vậy P = thì x = 64 Bài 2: Tìm x Z để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên. Giải: Q = Q = , với , thì Ư(2) - 1 1 - 2 2 0 2 - 1 3 x 0 4 Loại 9 Vậy khi Q C. Hướng dẫn học ở nhà Cho P = a. Tìm đk của x để P xác định b. Rút gọn P c. Tìm x để P > 0 Xem lại các bài tập đã chữa. học lại các kiến thức trọng tâm của chương I. Ngày giảng: 22/11/2013 Tiết: 15,16. ôn luyện: hàm số bậc nhất. I. Mục tiêu: + Rèn luyện cho học sinh nhận biết về hàm số bậc nhất, xác định được các hệ số của hàm số, Tính chất của hàm số. + Rèn luyện cho HS nhận biết với điều kiện nào thì hàm số đồng biến, với điều kiện nào thì hàm số nghịch biến. + Vận dụng và làm tốt các bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, SBT, bảng phụ. HS: SBT, bảng nhóm. III. Nội dung bài học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Em hãy phát biểu khái niệm về hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Giáo viên đưa ra bài tập 1. Em hãy cho biết các hàm số sau hàm số nào là hàm bậc nhất? Xác định các hệ số a và b của hàm số b) c) d) e) GV: tiếp tục đưa ra bài tập 2. Tìm các giá trị của m để hàm số trên: a) là hàm số bậc nhất. b) là hàm số đồng biến. c) là hàm số nghịch biến. Trước hết cho hs xác định được các hệ số a và b của hàm số y = ax + b. Là hàm bậc nhất khi a # 0 Là hàm số đồng biến nếu a > 0. khi nào? m+2 và m-2 cùng dấu thì xảy ra những trường hợp nào? c) Hàm số nghịch biến khi nào? khi nào? GV: gọi một hs lên bảng trình bày. GV: Đưa ra bài tập 3 lên bảng phụ. Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 a) Tìm hệ số a biết rằng: x = 2 thì y = -10 b) Với hệ số a vừa tìm được hãy tính: + giá trị của y khi x = + giá trị của x khi y = 1. Lý thuyết. Hàm số bậc nhất có dạng: Đồng biến khi: a > 0 Nghịch biến khi: a < 0 2. Bài tập. Bài tập 1. là hàm số bậc nhất với: a = -3 ; b = 4. b) là hàm số bậc nhất với: a = ; b = -2. c) là hàm số bậc nhất với: a = -7 ; b = 1. d) là hàm số bậc nhất với: a = ; b = e) không phải là hàm số bậc nhất . Bài tập 2.Cho hàm số: a) là hàm số bậc nhất khi: b) là hàm đồng biến khi: c) Là hàm nghịch biến khi: Bài tập 3:Cho hàm số bậc nhất y = ax - 4 a) với x = 2 thì y = -10 nên ta có: -10 = a.2 - 4 Suy ra: a = -3. b. ta có hàm số: y = -3x - 4 + y = + 3. Hướng dẫn về nhà: + Xem lại các bài tập đã chữa. + Học lại về dạng hàm số bậc nhất, khi nào hàm đồng biến, nghịch biến. + làm các bài tập: 8, 9, 10, 11 SBT. ................................................................................. Ngày giảng: 29/11/2013 Tiết: 17, 18: ôn luyện: đồ thị hàm số bậc nhất. I. Mục tiêu: + Luyện vễ đồ thị hàm số cho học sinh một cách chính xác trên mặt phẳng toạ độ. + Cách xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số bằng hình học và bằng số học. + Rèn cho hoạc sinh tính cẩn thận, tự giác và chính xác trong khi vẽ hình và làm bài tập. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ. HS: Bảng nhóm SBT. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho học sinh ôn lại bài củ về dạng của đồ thị hàm số bậc nhất Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Giáo viên đưa ra bài tập 1. Cho học sinh tiến hành vẽ vào vở nháp. Một hoc sinh lên bảng trình bày cách vẽ và vẽ lên bảng bài tập 1. Làm thế nào để tìm được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên. Gọi một học sinh khác lên trình bày. Giáo viên tiếp tục chiếu bài tập 2 lên bảng. 2 a / Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau trờn cựng mặt phẳng toạ độ : (d) : y = x -2 (d’) : y = -2x +3 b/ Tỡm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) . GV Cho hs thảo luận theo nhóm. Gọi các đại diện các nhóm lên trình bày. 1. Lí thuyết: Đồ thị hàm số bậc nhất: y = ax + b là một đường thẳng đi qua hai điểm có toạ độ lần lượt là: (0 ; b) và ( -b/a ; 0) trên mặt phẳng toạ độ. 2. Bài tập. Bài 1 a / Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau trờn cựng mặt phẳng toạ độ : (d) : y = 3x – 3 (d’) : y = -2x +4 b/ Tỡm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) Giải a) x 0 1 y = 3x – 3 -3 0 2 giao điểm của (d) với 2 trục là A(0; -3) , B(1; 0) x 0 2 y = -2x+4 4 0 2 giao điểm của (d’) với 2 trục là A’(0:3) , B’(2;0) y 3 o 1 2 x -3 2)Phương trỡnh hoành độ giao điểm 3x-3 = - 2x +4 Û 3x+2x = 4+3 Û 5x=7 x = Thay vào tỡm được y = Vậy Tỡm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) là điểm M (;). Bài 2 a / Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau trờn cựng mặt phẳng toạ độ : (d) : y = x -2 (d’) : y = -2x +3 b/ Tỡm toạ độ giao điểm của (d) và (d’) . Giải a/ (d):y = x -2 x 0 4 y = x -2 -2 0 Cú giao điểm với trục tung A(0;-2) Giao điểm trục hoành B(4;0) (d’) : y = -2x +3 x 0 1,5 y = -2x +3 3 0 Cú giao điểm với trục hoành là:A’(0;3) Giao điểm trục tung là B’(1,5;0) Vẽ đồ thị hai hàm số -Xỏc định cỏc điểm A(0;-2) ,B(4;0), A’(0;3) , B’(1,5;0) Đường thẳng (d) đi qua A và B Đường thẳng (d’) đi qua A’ và B’ b/ Tỡm hoành độ của giao điểm là x -2 = -2x +3 Û x +2x=3+2 Û x =5 x = 2 Thay x=2 vào một trong hai phương trỡnh ta tỡm được tung độ của giao điểm là y = -2.2 +3 = -1 Vậy toa độ của giao điểm là I(2;-1) y 3 O 1,5 4 x -2 3. Hướng dẫn về nhà.+ Xem lại các bài tập đã chưa.+ Làm các bài tập: 15, 16, 17 SBT. ........................................................................................ Tiết: 19, 20: Luyện: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau: A. Mục tiờu: - Học sinh biết nhận ra hai đt song song và đt cắt nhau - Kiểm tra một điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Điều kiện để đường thẳng y = a/x + b/ song song, cắt nhau, trựng nhau B. Chuẩn bị: Thước kẻ C. Tiến trỡnh dạy học. 2. Kiểm tra bài cũ: Nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax +b ( a 0) 3. Bài mới: Bài 1 : 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm (1 ; 2) và cú tung độ gốc là -1 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành. GV HD HS làm Bài 2 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy. GV y/c HS lờn bảng làm Bài 3 : Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. GV y/c HS lờn bảng làm Bài 4 : 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -1) và tạo với trục hoành một góc 450. 2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = (m – 3)x + m2 – 3m song song với đường thẳng vừa tỡm được đồng thời đi qua điểm C(0 ; - 2). GV HD HS làm Vậy m = 1 và m = 2 thì đường thẳng y = (m – 3)x + m2 – 3m song song với đường thẳng y = 2x – 3 đồng thời đi qua điểm C(0 ; -2) Bài 1 : 1) Gọi pt đường thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b. Do đường thẳng y = ax + b tung độ gốc là -1 b = -1 và đi qua điểm (1 ; 2) x = 1; y = 2 thay vào CT ta tỡm được a = 3 Vậy pt đường thẳng cần tìm là y = 3x – 1 2) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 ; Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . Bài 2 : 1) Hàm số y = (m – 2)x + m + 3 NB m – 2 < 0 m < 2. 2) Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 Thay x= 3 ; y = 0 vào hàm số y = (m – 2)x + m + 3, ta được m = . 3) Giao điểm của hai đồ thị y = -x + 2 ; y = 2x – 1 là nghiệm của pt : -x + 2 = 2x – 1 x = 1; y = 1 (x;y) = (1;1). Để 3 đồ thị y = (m – 2)x + m + 3, y = -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy cần : (x;y) = (1;1) là nghiệm của pt : y = (m – 2)x + m + 3. Với (x;y) = (1;1) m = Bài 3 : ĐK : m 1 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m – 1 = - 2 m = -1. Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1 ; - 4) vào pt : y = (m – 1)x + m + 3. Ta được : m = -3. Vậy với m = -3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; - 4). 3) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x0 ;y0). Ta có y0 = (m – 1)x0 + m + 3 (x0 – 1)m - x0 - y0 + 3 = 0 Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định (1;2). Bài 4 : ĐK : m – 3 0 m 3 1) Gọi pt đường thẳng AB có dạng : y = ax + b. Do đường thẳng tạo với trục hoành một gúc 450 a = 1 Đường thẳng đi qua điểm A(2 ; -1) x = 2 ; y = - 1 thay vào y = x + b ta tính được b = - 3 Vậy pt đường thẳng cần tìm là y = 2x - 3. 2) Để đt y = (m – 3)x + m2 – 3m song song với đường thẳng y = 2x – 3 m – 3 = 2 m = 5 (TMĐK) đồng thời đi qua điểm C(0 ;- 2) x = 0 ; y = -2 thay vào CT ta cú m = 1 và m = 2 (TMĐK) 4. Hướng dẫn về nhà : làm BT18,19,20/SBT – tr65,66 Ngày giảng: 9A: 23/11/2012 và 9B: 22/11/2012. Tiết: 21, 22: Luyện: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. A. Mục tiờu: - Học sinh biết nhõn ra hệ số gúc của đường thẳng. - Biết gúc tạo bởi đt và trục Ox là gúc nhọn , gúc tự trong mỗi trường - Giỏo dục tớnh tự học cho học sinh. B. Chuẩn bị: GV: Thước kẻ HS: Thước kẻ C. Tiến trỡnh dạy học. 2. Kiểm tra bài cũ: Nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = ax +b ( a 0) 3. Bài mới: Bài 1 : Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm tọa độ điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -1 4) Tìm m để đồ thị của hàm số tạo với trục hoành một gúc nhọn, gúc tự? GV HD HS làm Bài 2 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau : y = ; y = và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. GV y/c HS lờn bảng làm Bài3: Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-1; - 5). Đường thẳng vừa tỡm được tạo với trục hoành gúc gỡ? GV HD HS làm Bài4 : Cho hàm số : y = x + m (d). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003). 2) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0. GV y/c HS lờn bảng làm Bài 1:
File đính kèm:
bo tro kien thuc toan 9 dai so.doc
