Bài giảng Phân thức đại số
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài giảng Phân thức đại số, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Soạn: Giảng: chương II Phân thức đại số Tiết 22: Phân thức đại số I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững địn nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau . - Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, có ý thức tự giác học tập. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu - HS: Bài dạy, bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Thực hiện các phép tính sau: a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 ) HS2: Thực hiện phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3 = 3. Bài mới: - HS1 lên bảng: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3 HS2: a) = ( x + 4) + b) Không thực hiện được. c) = 72 + Hoạt động 2: Giới thiệu chương và bài mới Trong phép chia không phải lúc nào cũng thực hiện được ( VD: 217 : 3) do vậy người ta mở rộng thêm tập hữu tỷ phân số. Còn phép chia đa thức ( x - 1) cho đa thức x2 + 1 không thực hiện được vì bậc của đa thức bị chia < bậc của đa thức chia . Hoặc ở phép chia (x2 + 9x + 21) : (x + 5) vậy kết quả mà ta ghi ở vế trái không phải là một đa thức . Bởi thế người ta đưa thêm vào tập hợp đa thức những phần tử mới tương tự như phân số . Ta sẽ gọi là phân thức đại số . Để phép chia đa thức cho một đa thức khác đa thức không được thực hiện Bài mới Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa phân thức - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: a) b) c) đều có dạng - Hãy phát biểu định nghĩa Định nghĩa: SGK/35 - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu = 1 ?1 Hãy viết 4 PTĐS - GV số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao? ?2 Một số thực a bất kì có phải là PTĐS Không? Vì sao? * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, , … - HS nghe hiểu. - Tử thức và mẫu thức là các đa thức - Đều có dạng - HS nêu Ví dụ - Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, , …) - HS phát biểu - HS trả lời Hoạt động 4: Hai phân thức bằng nhau GV: Cho phân thức và phân thức ( D O) Khi nào có thể kết luận được = ? GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. * Định nghĩa: sgk/35 = nếu AD = BC * VD: vì (x-1)(x+1) = 1.(x2-1) ?3 Có thể kết luận hay không? + GV: Chốt lại: có được vì: 3x2y. 2y2= x. 6xy2 ( vì cùng bằng 6x2y3) ?4 Xét 2 phân thức: và có bằng nhau không? = vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) + GV: Dùng bảng phụ ?5 Bạn Quang nói : = 3 Bạn Vân nói: = Bạn nào nói đúng? Vì sao? - HS nhắc lại định nghĩa 3) vì 3x2y. 2y2= x. 6xy2 ( vì cùng bằng 6x2y3) 4) = vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) 5) - Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x 4- Củng cố: 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau a) b) 3) Cho phân thức P = a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. GV: Chốt lại bài 3: a) Mẫu của pt 0. khi x2 + x - 12 0 x2 + 4x- 3x - 12 0 x(x-3) + 4(x-3) 0 (x-3)( x+ 4) 0 x 3 ; x - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0 x2= 9 x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại 1) HS lên bảng trình bày. 2) HS lên bảng trình bày 3) a) Mẫu của phân thức 0. khi x2 + x - 12 0 x2 + 4x- 3x - 12 0 x(x-3) + 4(x-3) 0 (x-3)( x+ 4) 0 x 3 và x - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0 x2= 9 x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại 5- Hướng dẫn về nhà Làm các bài tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36 Soạn: Giảng: Tiêt 23: tính chất cơ bản của phân thức I. Mục tiêu: - Kiến thức: KS nắm vững T/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của phân thức ( Nhân cả tử và mẫu với -1). - Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau? Tìm phân thức bằng phân thức sau: (hoặc ) GV: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát. Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn + GV: Chốt lại: Ta đã nắm được thế nào là phân thức đại số và T/c của phân số. T/c của PTĐS có như T/c của phân số không N/c bài mới. 3. Bài mới - HS1: phát biểu = == = - HS2: = = ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực. - HS giải thích. - HS2 nhận xét Hoạt động 2: Tính chất cơ bản của phân thức ?1 Tính chất cơ bản của phân số: GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời câu hỏi GV: Chuẩn hoá và cho điểm ?2 Cho phân thức hãy nhân cả tử và mẫu phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhân với phân thức đã cho. GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá GV: Ta có: (1) ?3 Cho phân thức hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được. GV: Gọi HS nhận xét - GV: Chốt lại Ta có (2) - GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những T/c nào? * Tính chất: ( SGK) A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa thức O, N là 1 nhân tử chung. - GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với T/c của PTĐS ?4 Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải thích vì sao có thể viết: a) GV: Gọi HS giải thích GV: gọi HS nhận xét - GV: Chốt lại a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta được phân thức mới là - Phát biểu t/c - Viết dưới dạng TQ (m 0) (n là ớc chung của a và b) HS: Lên bảng làm bài tập HS: Thực hiện phép chia - HS trả lời nhận xét - HS phát biểu. - Các nhóm làm bài - HS: Đứng tại chỗ trả lời giải thích - HS nhận xét Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu: b) Vì sao? - GV: Hay ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( - 1) Quy tắc đổi dấu: (SGK ) ?5 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô trống a) b) - HS đứng tại chỗ trả lời - HS giải thích vì A.(-B) = B .(-A) = (-AB) 4. Củng cố: - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: Lan: Hùng: Giang : Huy: GV: Yêu cầu các nhóm hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm và gọi các nhóm nhận xét sau đó GV chuẩn hoá * Tìm 4 phân thức bằng PT : - Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử tức với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu 5. Hướng dẫn: - Học bài, ôn tập tính chất của phân thức - Làm các bài tập 5, 6 SGK/38 Soạn: Giảng: Tiết 24 Rút gọn phân thức I. Mục tiêu: - Kiến thức: KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. - Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. - Thái độ : Rèn tư duy logic sáng tạo II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bài cũ + bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu GV: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a) b) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. GV: Giới thiệu bài mới - GV: đặt vấn đề: Qua bài làm của bạn hãy nhận xét? - Hai phân thức đó bằng nhau, phân thức nào gọn hơn? - Làm thế nào để có được kết quả điền vào ô trống đố? - GV: phương pháp tìm ra kết quả nhanh nhất đó là PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung) kết quả đó chính là ta đã rút gọn phân thc. 3- Bài mới - HS phát biểu - HS lên điền vào ô trống a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1) - HS nhận xét + Hai phân thức đó bằng nhau. + PTĐTTNT của tử và mẫu rồi áp dụng tính chất của phân thức vào ( Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung) Hoạt động 2: Phương pháp rút gọn phân thức ?1 Cho phân thức: a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi thành gọi là rút gọn phân thức. - GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức? - GV: Chốt lại: Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. - GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? ?2 Cho phân thức: a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung GV: Yêu cầu HS hoạt đọng nhóm làm ?2 GV: Cho HS nhận xét kết quả GV: Nhận xét và chuẩn hoá = GV: Khi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử ta thấy: + (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu + 5 là nhân tử chung của tử và mẫu + 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?. - GV: Chuẩn hoá HS: Lên bảng làm bài tập = HS: Trả lời câu hỏi - Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức. HS: Hoạt động nhóm làm ?2 = - HS nhận xét HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. - HS lên bảng: Hoạt động 3: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức Rút gọn phân thức: a) ?3 b) c) * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). ?3 b) c) Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố 4- Củng cố: Rút gọn phân thức: a) b) c) d) * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) b, c sai * Bài tập nâng cao: 1) Rút gọn các phân thức a) A = b) 2) Chứng minh đẳng thức: GV: Chữa bài tập 5. HDVN - Học bài & làm các bài tập - HS lên bảng a) b) c) d) = - HS nhận xét kq - HS trả lời tại chỗ - HS: Hoạt động nhóm làm bài tập VT Mẫu = x5 - 5x4y + 10x3y2 - 10x2y2 + 5xy4 - x5 + y5 = -5xy (x3 - y3 ) - 10x2 y2 (x - y) = - 5xy (x - y)(x2 + xy + y2 - 2xy) = - 5xy(x - y)(x2 - xy + y2) Tử: = x7 - 7x6y + 21x5y2 - 35x4y3 + 34x4y3 - 21x2y5 + 7xy6 - y7 - x5 + y7 = - 7xy(x5 - 3x4y + 5x3 y2 - 5x2y3 + 3xy4 - y5) = -7xy[(x5- y5) - 3xy(x3 - y3) + 5x2y2 (x - y)] = -7xy(x - y)[(x4 + x3y + x2 y2 + xy3 + y4 ) - 3xy (x2 + xy + y2 ) + 5x2y2] = -7xy (x - y)(x4 + y4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x3y2) = - 7xy (x - y) [(x2)2 + (y2)2 + (xy)2 - 2x2y - 2xy2 + 2x2y2] = - 7xy ( x - y)(x2 + y2 - xy)2 Rút gọn đpcm Soạn: Giảng: tiết 25 Luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. - Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. - Thái độ : Giáo dục duy logic sáng tạo II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ( Đèn chiếu) - HS: Bài tập III. Tiến trình bài dạy 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: a) b) 3. Bài mới: - HS1 lên bảng - HS dưới lớp làm bài tập tại chỗ kq a) = b) = -5(x-3)2 Hoạt động 2: Bài 8 SGK Câu nào đúng, câu nào sai? a) b) c) d) - Sai ở chỗ nào? + GV: Chốt lại Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai + GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai phân thức bằng nhau. - HS 1 trả lời câu a, b - HS2 trả lời câu d, c - HS nhận xét kq Hoạt động 3: Bài 9 SGK áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn a) b) GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét và chuẩn hoá - GV: Tuỳ theo từng bài cụ thể mà thực hiện đổi dấu ở tử hay mẫu. Hoạt động 4: Bài 11 SGK a) b) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm bài tập GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến (Theo cách tính nhấm ) để có ngay kết quả. Hoạt động 5: Bài 12 SGK Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn a) b) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét GV: Chốt lại - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của các biến nếu hệ số có ước chung Lấy ước chung làm thừa số chung - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung… - HS nhận xét và phát biểu - HS lên bảng trình bày a) = b) - HS nhận xét 4. Củng cố - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn (A + B)n = An + nAn - 1B + - Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử - Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n - Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó - 2 HS lên bảng a) b) - HS dưới lớp cùng làm bài - HS nhận xét - HS1 lên bảng trình bày a) = - HS2 lên bảng b) = 5. HDVN - Làm bài 13/40 BT sau: Rút gọn A = Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. Soạn: Giảng: Tiết 26 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. - Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. - Thái độ: ý thức học tập - Tư duy logic sáng tạo . II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy. 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - GV : Đưa đề kiểm tra - Phát biểu T/c cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau a) b) c) d) 3. Bài mới: - GV: ĐVĐ: ta đã biết qui đồng mẫu số các phân số. Để thực hiện được phép trừ, phép cộng các phân thức nhiều phân thức ta phải biết qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? Bài mới - HS lên bảng làm theo yêu cầu của GV (a) = (c) ; (b) = (d) - HS nhận xét Hoạt động 2: Tìm mẫu thức chung - GV: Ghi bảng & hỏi Cho 2 phân thức: Em nào có thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân thức đó & có cùng mẫu. - GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? - GV: chốt lại Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho - GV: ở VD trên MTC = ( x - y)(x + y) Phương pháp tìm mẫu thức chung - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ? - GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã cho - GV: Cho HS làm bt. ?1 Cho 2 phân thức và có a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? - GV: Chốt lại + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm MTC + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn - GV: Phân tích - 24x3y4z là tích của mẫu thức đã cho 6x2yz . 4xy3 = 24x3y4z, Do đó tích này chắc chắn sẽ chia hết cho các mẫu thức đã cho, vì thế có thể chọn đó là mẫu thức chung điều đó không sai - Tuy nhiên để có mẫu thức đơn giản hơn ta chỉ cần tìm 1 tích sao cho + Nhân tử = số dư chia hết cho nhân tử bằng cố ở mẫu ( có thể chọn BCNN) + Các nhân tử còn lại chỉ cần chọn có số mũ cao nhất trong số các số mũ của các luỹ thừa cùng biến. - GV: Khi các mẫu là đơn thức thì tìm MTC không gặp nhiều khó khăn. + Khi các mẫu thức là đa thức thì cách tìm MTC ntn ? * Ví dụ: Tìm MTC của 2 phân thức sau: - Muốn tìm MTC đơn giản nhất của 2 phân thức trên ta phải làm ntn ? Hãy tìm MTC đó? - GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ? - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức các phân thức VD * Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau: B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC: (1) (2) MTC = 12x(x - 1)2 B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC - So sánh với MT của phân thức (1) 12x(x - 1)2 = 4(x - 1)2 . 3x 3x là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân thức (1) - So sánh với MT của phân thức (2) 12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1). 2 (x - 1) 2(x - 1) là nhân tử phụ phải nhân thêm với mẫu của phân thức (2) B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng tìm được ta có các phân thức có cùng mẫu lần lượt bằng các phân thức đã cho: === = * Chú ý: Muốn tìm nhân tử phụ ta lấy MTC chia cho các mẫu thức tương ứng. * Qui tắc: sgk HS: Trả lời câu hỏi + B1: Phân tích các mẫu thành nhân tử 4x2 - 8x + 4 = 4( x2 - 2x + 1) = 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: Lập MTC là 1 tích gồm - Nhân tử bằng số là 12 ( BCN 4 , 6) - Các luỹ thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ cao nhất MTC = 12.x(x - 1)2 HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ SGK Ta có: 12 (x - 1)2 = 6x ( x - 1). 2 (x - 1) = = == = HS đọc quy tắc SGK Hoạt động 4: Luyện tập ?2 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức và - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC = ; = MTC: 2x(x-5) - Tìm nhân tử phụ. + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2 + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng ta có: = = = = ?3 Qui đồng mẫu thức 2 phân thức và - Nhận xét 2 phân thức và so sánh với 2 phân thức của biểu thức trên. - GV: Chốt lại : Lưu ý cách đôỉ dấu . - HS lên bảng - HS dưới lớp cùng làm HS: Làm theo GV hướng dẫn * = = - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử. HS: Lên bảng làm bài tập * = = 4- Củng cố: - HS làm bài tập 14/43 - HS làm bài tập 15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức. HS: Lên bảng quy đồng mẫu thức các phân thức bài tập 14, 15 5- Hướng dẫn về nhà - Học bài - Làm các bài tập 16,18/43 (sgk) Soạn : Giảng : Tiết 27 : luyện tập I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. - Thái độ : ý thức học tập - Tư duy logic sáng tạo . II.Chuẩn bị: - Sgk+bảng Phụ+thước kẻ III.Nội dung tiết dạy trên lớp : 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Em hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức sau và GV: Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra. GV: Yêu cầu HS dưới lớp cùng làm bài sau đó nhận xét bài làm của bạn GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét và cho điểm ĐVĐ: ở bài học trước các em đã biết cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức, mỗi bài toán có những cách làm khác nhau ví dụ như bài tập trên chúng ta áp dụng quy tắc trên nhưng cũng có những bài nếu chúng ta phải đổi dấu thì sẽ tìm được MTC nhanh chóng. Để tìm hiểu kỹ về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, hôm nay các em có một giờ luyện tập về vấn đề đó. 3. Bài mới HS: Lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập. Các bước quy đồng mẫu thức: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Quy đồng mẫu thức: và 2x + 4 = 2(x + 2) x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) MTC = 2(x + 2)(x – 2) = = HS: Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 2: Bài tập luyện tập Bài tập 18-SGK,43 GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập 18b Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau và GV: Yêu cầu HS dưới lớp hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. GV: Thu bảng nhóm của các nhóm. GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm Bài tập 19-SGK,43 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau a) , b) x2 + 1 , c) , GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập GV: Chia HS dưới lớp thành 3 nhóm làm bài tập vào phiếu học tập của mình sau đó nhận xét bài làm của bạn GV: Thu phiếu học tập của HS GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: Nhận xét một số phiếu học tập và cho điểm 4. Củng cố: HS: Lên bảng làm bài tập x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 3x + 6 = 3(x + 2) MTC = 3(x + 2)2 Nhân tử phụ: 3(x + 2)2 : (x + 2)2 = 3 3(x + 2)2 : 3(x + 2) = x + 2 = = HS: Dưới lớp hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. HS: Nhận xét chéo các nhóm. HS: Lên bảng làm bài tập HS1: a) , 2x – x2 = -x(x – 2) = MTC = x(x + 2)(x – 2) = = = HS2: b) x2 + 1 , MTC = x2 – 1 x2 + 1 = HS3: c) , x3 -3x2y + 3xy2 – y3 = (x - y)3 y2 – xy = -y(x – y) = MTC = y(x – y)3 = = = HS: Dưới lớp làm bài tập vào phiếu học tập HS: Nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 3: Củng số GV: Cho hai phân thức , Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là x3 + 5x2 – 4x – 20 GV: Gọi HS lên bảng trả chứng minh GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm. HS: Thảo luận nhóm làm bài tập 20-SGK,44 HS: Chứng minh được x3 + 5x2 – 4x – 20 (x2 + 3x – 10) x3 + 5x2 – 4x – 20 (x2 + 7x + 10) Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà. Ôn tập và học thuộc các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm các bài tập trong SBT: 13 đến 16 trang 18 Chuẩn bị và nghiên cứu trước bài Phép cộng các phân thức đại số Soạn : Giảng : Tiết 28 phép cộng các phân thức đại số I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc cộng các phân thức đại số. - Kỹ năng: HS biết cách quy đồng mẫu thức các phân thức sau đó thực hiện phép cộng các phân thức. - Thái độ : ý thức học tập - Tư duy logic sáng tạo . II.Chuẩn bị: - Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + thước kẻ III.Nội dung tiết dạy trên lớp : 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Quy đồng mẫu số các phân số sau rồi thực hiện phép cộng ? = ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét GV: Chuẩn hoá và cho điểm GV: Vậy muốn cộng các phân thức đại số ta làm như thế nào ? GV: ĐVĐ Vậy cộng các phân thức đại số có giống phép cộng các phân số hay không chúng ta cùng tìm hiểu bài hôm nay. 3. Bài mới: HS: Lên bảng làm bài tập HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Đứng tại chỗ trả lời Hoạt động 2: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức GV: Tương tự như phép cộng các phân số thì phép cộng các phân thức đại số có bao nhiêu trường hợp ? GV: Cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như cộng hai phân số cùng mẫu. GV: Vậy cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào ? GV: Em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu GV: Ví dụ cộng hai phân thức GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK GV: Thực hiện phép cộng sau GV: Gọi HS lên bảng làm bài GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: Với phép cộng hai phân thức có cùng mẫu chúng ta làm như trên, nhưng khi cộng hai phân thức không cùng mẫu, ta làm như thế nào ? HS: Trả lời - Cộng các phân thức cùng mẫu - Cộng các phân thức khác mẫu HS: Cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu. HS: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức HS: Đọc và nghiên cứu ví dụ 1 SGK HS: Lên bảng thực hiện phép cộng HS: Nhận xét bài làm của bạn HS: Trả lời Đưa về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân thức cùng mẫu. Hoạt động 3: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau GV: Các em đã biết quy đồng hai phân thức và cộng hai phân thức cùng mẫu. Vậy hãy áp dụng những điều đó để thực hiện phép cộng sau: = ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. GV: Qua bài tập trên em hãy phát biểu quy tắc cộng hai phân thức không cùng mẫu thức ? GV: Kết quả phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta phải viết tổng này dưới dạng thu gọn. GV: Ví dụ làm tính cộng = ? GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ 2 SGK. GV: Thực hiện phép cộng sau: = ? GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động theo nhóm sau đó nhận xét bài làm của bạn GV: G
File đính kèm:
GA Dai so 8-Chuong2.doc
