Bài giảng Quan hệ giữa một góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giáo án hình học 7

 Bài : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

A.Mục tiêu:
Học sinh cần đạt được:
Hiểu thế nào là góc và cạnh đối diện trong môt tam giác.
Biết được đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại.

B.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: chuẩn bị máy chiếu và giấy trong, SGK, SBT, bút chỉ. hình tam giác cắt sẵn.
HS : SGK, SBT, bút.

C.Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
 
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ(5 phút)

GV gọi 2 HS lên bảng trả lời 2 câu hỏi:
HS1: Phát biểu tính chất góc ngoài của tam giác?




HS2:Xét bài toán
Cho tam giác ABC, nếu AB=AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao? 
A
B
C


GV gọi HS nhận xét
 sau đó GV đánh giá và cho điểm

GV nêu đặt vấn đề vào bài:
 Trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau, vậy trong một tam giác đối diện với cạnh lớn hơn thì góc của nó như thế nào? ta vào bài hôm nay.

2 HS lên bảng thực hiện:

HS 1:
 * Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
 * Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

HS2:rABC : AC=AB 

 (Tính chất tam giác cân)

 HS nhận xét bài làm của bạn




Hoạt động 2:
1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện 
trong một tam giác
 (15 phút)

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn
GV nêu ?1 yêu cầu học sinh đọc và làm bài
?1 Vẽ tam giác ABC với AC>AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trờng hợp nào trong các trờng hợp sau:




 GV: Để giúp các em trả lời câu hỏi các em hay quan sát hình vẽ và cho thầy dự đoán?

GV:các em làm cho thầy phần ?2 ?2
Gấp hình và quan sát:

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC
GV: Phát cho các em các hình tam giác đã cắt sẵn.
GV nhận xét và đưa ra định lí 1:
 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
 DABC
 AC >AB
 GT
KL


Chứng minh:
Trên cạnh AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB. 
Do AC > AB nên B’ nằm giữa Avà C
Kẻ tia phân giác AM của góc A( M ẻ BC).
 GV yêu cầu học sinh làm tiếp.	

GV: Các em đã biết đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. Vậy bây giờ ngược lại đối diện với góc lớn hơn là hai cạnh như thế nào?
2)Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
 ?3 Vẽ tam giác ABC với góc B lớn hơn góc C. Quan sát hình và dự đoán xem tam có trờng hợp nào trong các trờng hợp sau:
GV: Đưa ra nhận xét SGK
HS suy nghĩ và trả lời :


HS đọc ?1 và trả lời câu hỏi của bài toán.
B
A
C

Học sinh vẽ hình và dưa ra dự đoán
Tam giác ABC có AC > AB => 


HS quan sát hình vẽ:
A




B

C


HS làm theo hướng dẫn của bài toán và theo hướng dẫn của giáo viên
Học sinh sau khi gấp hình đưa ra hình như hoình vẽ.
A
C
B
B’
M

(Tính chất góc ngoài của tam giác)







HS nghe giáo vien giới thiệu về dịnh lý 2
(Đây là định lý được thừa nhận không cần chứng minh)

HS: Phát biểu nhận xét 


Hoạt động 3
3. Luyện tập củng cố
 (17 phút)

Bài 1(SGK- Trang 55): So sánh các góc của tam giác ABC biết: AB = 2 cm; 	BC = 5 cm; 	AC = 4cm.
GV: Chia lớp thành 4 tổ cho các em sinh hoạt nhóm
2cm
5cm
4cm


Bài 2(SGK- Trang 55):
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: gócA = 80; gócB = 45

GV chia lớp thành 3 nhóm và cho HS hoạt động nhóm bài này trong 3 phút:

GV yêu cầu cả lớp làm bài vào vở và gọi hai HS lên bảng làm. 









HS tự đọc bài 1(SGK- 55)


HS: sinh hoạt nhom theop hướng dẫn của GV.


Đáp án:
 rABC có: AB Góc C < GócB < GócA




( định lý tổng ba góc của tam giác)
=>AC<AB<BC(định lý liên hệ giữa góc và cạnh đối diện)







Hoạt động 4
Hớng dẫn về nhà:
(5 phút)
Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1
Làm các bài tập: 3,4,7(SGK-Tr 56) và 1,2,3 (SBT-Tr 24) 
Hớng dẫn: Bài 7 SGK là 1 cách chứng minh khác của định lý 1
	Có AB'=AB < AC
	 =>B' nằm giữa A và C
	=>tia BB' nằm giữa tia BA và BC.