Bài giảng tìm hiểu đa thức

ĐA THỨC 

I: Kiến thức cần nhớ 

1: Khái niệm đa thức Đa thức là tổng các đơn thức . Mỗi đơn thức trong đa thức được gọi là hạng tử của đa thức đó 
Chú ý : Để cho gọn người ta thường dùng các cữ cái in để đặt tên đa thức 
Vd : 
2: Thu gọn đa thứcKhi trong đa thức không còn hai đơn thức nào đồng dạng nữa thì ta gọi đa thức đó đã được thu gọn 
3 : Bậc của đa thức Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong đâ thức đã thu gọn 

Bài tập 
Bài 1 Tính giá trị của các đa thức sau:
	a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3.
	b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1
Bài 2 Thu gọn và tính giá trị của đa thức sau:
P= tại x= ; y = –1
Bài 3 Cho đa thức 
Thu gọn đa thức A.
Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 
Bài 4 Thu gọn và xác định bậc của các đơn thức và đa thức sau:
a) ; 	b) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2
c) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; 	d) x y2 – y2 + x y2 – y2
Bài 5 Cho hai đa thức sau: 
M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x & N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
Bài 6 Thu gọn rồi tính giá trị đa thức: A = x2y - xy2 +x2y - xy + xy2 + 1 tại x =1; y = -1
Bài 7 Thu gọn rồi tính giá trị đa thức A = x2y - xy2 +x2y - xy + xy2 + 1tại x =1; y = -1
Bài 8 Cho hai đa thức : A = - 7x2 – 3y2 + 9xy – 2x2 + y2 B = 5x2 + xy – x2 – 2y2
Thu gọn hai đa thức trên
Tính A + B.Gọi C là tổng của hai đa thức A + B .Tính C khi x = - 1 ; y = 
Bài 9 Cho 2 đa thức P(x) = 1- 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 ; Q(x) = 1 –x – 3x3 + 4x4 + x5 
Hãy Chỉ rõ hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức 
Bài 10 Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x3 – 3x2 + 1 – 4x3
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(1) ; P(2)
Bài 11 Cho đa thức : P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 - x4 + 1 – 4x3.
Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(1) và P(-1)
Bài 12 : Thu gọn đơn thức G = 3x2y - 2xy2 + x3y3 + 3xy2 - 2x2y - 2x3y3 
Bài 13Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao nhất.


 Bài 14 Thu gọn đa thức sau:
 a) A = 5xy – y2 - 2 xy + 4 xy + 3x -2y;
 b) B = 
 c) C = 2 -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2.
Bài 15 : Tính giá trị biểu thức
a. A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 
b. B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 16 Cho đa thứcP(x) = x4 + 2x2 + 1;Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1;
 Tính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1);
Bài 17 Tính giá trị của biểu thức:
 a) A = 2x2 - tại x = 2 ; y = 9. b) B = tại a = -2 ; b.
 c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a; b .
 e) tại x = 2 ; y = .
Bài 18 Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + 2 x2y + 2 xy + 3 xy2&N = 2 x2y + xy + xy2 - 4 xy2 – 5 xy.
 Thu gọn các đa thức M và N.