Bài giảng Tính chất đường trung trực của tam giác

Tuần: 32.	Tiết: 59.	 Ngày dạy: 	 
tính chất đường trung trực của tam giác 
I. Mục tiêu:
- Chứng minh được hai định lí về tính chất đặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
- Biết cách vẽ một trung trực của đoạn thẳng và trung điểm của đoạn thẳng như một ứng dụng của hai định lí trên.
- Biết dùng định lí để chứng minh các định lí sau và giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
-GV:Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
-HS :Thước thẳng, com pa, một mảnh giấy.
III. Tiến trình dạy học: 
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
3. Bài mới
- Giáo viên hướng dẫn học sinh gấp giấy
- Học sinh thực hiện theo
- Lấy M trên trung trực của AB. Hãy so sánh MA, MB qua gấp giấy.
- Học sinh: MA = MB
? Hãy phát biểu nhận xét qua kết quả đó.
- Học sinh: điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều 2 đầu mút của đoạnn thẳng đó.
- Giáo viên: đó chính là định lí thuận.
- Giáo viên vẽ hình nhanh.
- Học sinh ghi GT, KL
- Sau đó học sinh chứng minh
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
(MIA = MIB)
Xét điểm M với MA = MB, vậy M có thuộc trung trực AB không.
- Học sinh dự đoán: có
- Đó chính là nội dung định lí.
- Học sinh phát biểu hoàn chỉnh.
- Giáo viên phát biểu lại.
- Học sinh ghi GT, KL của định lí.
- Gc hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
. M thuộc AB
. M không thuộc AB
? d là trung trực của AB thì nó thoả mãn điều kiện gì (2 đk)
 học sinh biết cần chứng minh MI AB
- Yêu cầu học sinh chứng minh.
- Giáo viên hướng dẫn vẽ trung trực của đoạn MN dùng thước và com pa.
- Giáo viên lưu ý:
+ Vẽ cung tròn có bán kính lớn hơn MN/2
+ Đây là 1 phương pháp vẽ trung trực đoạn thẳng dùng thước và com pa.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. 
a) Thực hành
b) Định lí 1 (đl thuận) SGK 
GT
Md, d là trung trực của AB
(IA = IB, MI AB)
KL
MA = MB
2. Định lí 2 (đảo của đl 1)
a) Định lí : SGK 
GT
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của AB
Chứng minh:
. TH 1: MAB, vì MA = MB nên M là trung điểm của AB M thuộc trung trực AB
. TH 2: MAB, gọi I là trung điểm của AB
AMI = BMI vì
MA = MB
MI chung
AI = IB
 Mà 
 hay MI AB, mà AI = IB MI là trung trực của AB.
b) Nhận xét: SGK 
3. ứng dụng 
PQ là trung trực của MN
4. Củng cố: 
- Cách vẽ trung trực 
- Định lí thuận, đảo
- Phương pháp chứng minh 1 đường thẳng là trung trực.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 44, 45, 46 (tr76-SGK)
HD 46: ta chỉ ra A, D, E cùng thuộc trung trực của BC
Tuần: 32.	Tiết: 60.	Ngày dạy :	 
luyện tập 
I. Mục tiêu:
- Ôn luyện tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình (vẽ trung trực của một đoạn thẳng)
- Rèn luyện tính tích cực trong giải bài tập.
II. Chuẩn bị:
- GV:Bảng phụ hình 46, com pa, thước thẳng.
-HS : com pa, thước thẳng
III-Tiến trình dạy học: 
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
1. Phát biểu định lí thuận, đảo về đường trung trực của đoạn thẳng AD, làm bài tập 44.
2. Vẽ đường thẳng PQ là trung trực của MN, hãy chứng minh.
3-Bài mới
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL cho bài tập 
? Dự đoán 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp nào.
c.g.c
MA = MB, NA = NB
M, N thuộc trung trực AB
GT
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng chứng minh.
- Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi GT, KL
? Dự đoán IM + IN và NL.
- HD: áp dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Muốn vậy IM, IN, LN là 3 cạnh của 1 tam giác.
 IM + IN > ML
 MI = LI
 IL + NT > LN
 LIN
- Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và M, I, L không thẳng hàng.
- Học sinh dựa vào phân tích và HD tự chứng minh.
-GV chốt: NI+IL ngắn nhất khi N, I, L thẳng hàng.
? Bài tập này liên quan đến bài tập nào.
- Liên quan đến bài tập 48.
? Vai trò điểm A, C, B như các điểm nào của bài tập 48.
- A, C, B tương ứng M, I, N
? Nêu phương pháp xác định điểm nhà máy để AC + CB ngẵn nhất.
- Học sinh nêu phương án.
- Giáo viên treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 51
- Học sinh đọc kĩ bài tập.
- Giáo viên HD học sinh tìm lời giải.
- Cho học sinh đọc phần CM, giáo viên ghi.
- Học sinh thảo luận nhóm tìm thêm cách vẽ.
Bài tập 47 (tr76-SGK) 
GT
M, N thuộc đường trung trực của AB
KL
AMN=BMN
Do M thuộc trung trực của AB 
 MA = MB, N thuộc trung trực của AB
 NA = NB, mà MN chung 
 AMN = BMN (c.g.c)
Bài tập 48 
GT
ML xy, I xy, MK = KL
KL
MI = IN và NL
CM:
. Vì xy ML, MK = KL xy là trung trực của ML MI = IL
. Ta có
IM + IL = IL + IN > LN
Khi I P thì IM + IN = LN
Bài tập 49 
Lấy R đối xứng A qua a. Nối RB cắt a tại C. Vậy xây dựng trạm máy bơm tại C.
Bài tập 51 
Chứng minh:
Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB PC thuộc trung trực của AB
 PC AB d AB
4. Củng cố: 
- Các cách vẽ trung trực của một đoạn thẳng, vẽ đường vuông góc từ 1 điểm đến 1 đường thẳng bằng thước và com pa.
- Lưu ý các bài toán 48, 49.
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Về nhà làm bài tập 54, 55, 56, 58
HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực.
- Tiết sau chuẩn bị thước, com pa.
Tuần: 32.	Tiết: 61.	 Ngày dạy: 	 
tính chất ba đường trung trực của tam giác
I. Mục tiêu:
- Biết khái niệm đường trung trực của một tam giác, mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- Biết cách dùng thước thẳng, com pa để vẽ trung trực của tam giác.
- Nắm được tính chất trong tam giác cân, chứng minh được định lí 2, biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
II. Chuẩn bị:
- GV:Com pa, thước thẳng.
-HS: Com pa, thước thẳng.
III.Tiến trình dạy học: 
1. Tổ chức lớp: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Học sinh 1: Định nghĩa và vẽ trung trực của đoạn thẳng MN.
- Học sinh 2: Nêu tính chất trung trực của đoạn thẳng.
3.Bài mới
- Giáo viên và học sinh cùng vẽ ABC, vẽ đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng BC.
? Ta có thể vẽ được trung trực ứng với cạnh nào? Mỗi tam giác có mấy trung trực.
- Mỗi tam giác có 3 trung trực.
?ABCthêm điều kiện gì để a đi quaA
- ABC cân tại A.
? Hãy chứng minh.
- Học sinh tự chứng minh.
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? So với định lí, em nào vẽ hình chính xác.
- Giáo viên nêu hướng chứng minh.
- CM:
Vì O thuộc trung trực AB OB = OA
Vì O thuộc trung trực BC OC = OA
 OB = OC O thuộc trung trực BC
cũng từ (1) OB = OC = OA
tức ba trung trực đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 đỉnh của tam giác.
1. Đường trung trực của tam giác 
a là đường trung trực ứng với cạnh BC của ABC
* Nhận xét: SGK
* Định lí: SGK 
GT
ABC có AI là trung trực 
KL
AI là trung tuyến
2. Tính chất ba trung trực của tam giác 
?2
a) Định lí : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách đều 3 cạnh của tam giác.
GT
ABC, b là trung trực của AC
c là trung trực của AB, b và c cắt nhau ở O
KL
O nằm trên trung trực của BC
OA = OB = OC
b) Chú ý:
O là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC
4. Củng cố: 
- Phát biểu tính chất trung trực của tam giác.
- Làm bài tập 52 (HD: xét 2 tam giác)
5. Hướng dẫn học ở nhà:
- Làm bài tập 53, 54, 55 (tr80-SGK)
HD 53: giếng là giao của 3 trung trực cuẩ 3 cạnh.
HD 54: