Bài giảng Toán 11 tiết 33: Bài tập phương trình mặt phẳng

TRƯỜNG THPT HỊN DẤTGiáo viên :NGƠ XUÂN SINH Tổ : Tốn TIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGKIỂM TRA BÀI CŨ: Loại 2: Mặt phẳng (α) qua ba điểm M;N;P khơng thẳng hàng.Dạng 1:Lập PTTQ của mặt phẳng (α) biết : + Giả sử mf (α) cĩ dạng Ax+By+Cz+D=0 +Thế tọa độ M,N,P vào ta giải hệ sau tìm A,B,C,D bằng MTCTThì cĩ dạng : A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0Thu gọn, đưa về pttq. : Ax+By+Cz+D=0Loại 1: mặt phẳng (α)đi qua một điểm M(x0; y0; z0) cĩ vtpt+Tìm vtpt - Đưa về loại 1 Cách khác :Dạng 2: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng: Cách giải:Ta so sánh hai VTPT và so sánh D với D’Bài tập:Bài 5 trang 80TIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGDạng 3:Tính khoảng cách từ điểm M(x0;y0;z0) đến mf (α):Ax+By+Cz+D=0Cho tứ diện cĩ các đỉnh A(5;1;3),B(1;6;2);C(5;0;4);D(4;0;6). Hãy: a) Viết phương trình TQ mặt phẳng (BCD),(ACD). b) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua AB và // CD. c) Viết phương trình mặt phẳng (α’) qua A và vuơng gĩc với BC. d) Tính độ dài đường cao tứ diện xuất phát từ A.Bài giải : a) Viết phương trình TQ mf(BCD). ( 4;-6;2) ; =(-12;-10;-6)=-2(6;5;3)Vậy mf(BCD) qua B cĩ phương trình : 6(x-1)+5(y-6)+3(z-2)=0(3;-6;4)Suy ra mf(BCD) cĩ vtpt là6x+5y+3z-42=0Áp dụng cơng thức: d (M, (α))= Tương tự cho mf(ACD) –Về nhà viếta) Viết phương trình TQ mf(BCD).Phải tìm những yếu tố nào để viết được PTTQ ?ABCDTIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBài 5 trang 80:Cho tứ diện cĩ các đỉnh A(5;1;3),B(1;6;2);C(5;0;4);D(4;0;6). Hãy:ABCDb) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua AB và // CD.Nhận xét vị trí hai véc tơ với mf (α) GIẢI Suy ra vtpt (10 ;9 ;5) 10(x-5)+9(y-1)+5(z-3)=0Hay 10x+9y+5z-74=0b) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua AB và // CD.Ta cĩ:Vậy PTTQ mf (α) là : Tìm VTPT của mp(α): Viết pt của (α) qua M cĩ VTPT (đã biết cách giải)GIẢITIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBài 5 trang 80:Cho tứ diện cĩ các đỉnh A(5;1;3),B(1;6;2);C(5;0;4);D(4;0;6). Hãy:c) Viết phương trình mặt phẳng (α’) qua A và vuơng gĩc với BCNhận xét vị trí véc tơ với mf (α’) c) Viết phương trình mặt phẳng (α’) qua A và vuơng gĩc với BCMặt phẳng (α’) qua A(5;1;3) nhận làm vtpt cĩ pt:4(x-5)-6(y-1)+2(z-3)=0 ABCDTIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBài 5 trang 80:Cho tứ diện cĩ các đỉnh A(5;1;3),B(1;6;2);C(5;0;4);D(4;0;6) Hãy:d) Tính độ dài đường cao tứ diện xuất phát từ A d) Tính độ dài đường cao tứ diện xuất phát từ A GIẢI:ABCDXác định đường cao tứ diện ? Trình bày cách tính ? Chính là khoảng cách từ A đến mf(BCD): 6x+5y+3z-42=0Suy ra d(A,(BCD))=TIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBài 10 trang 81: Giải tốn bằng PP tọa độ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng 1. a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D)song song với nhau b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đĩ Phải chọn hệ tọa độ như thế nào ?Lúc đĩ các đỉnh hộp cĩ tọa độ bao nhiêu?GIẢI:XYZa) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D)song song với nhauChọn hệ tọa độ sao cho :Khi đĩ : A(0;0;0); B(1;0;0); C(1;1;0); D(0;1;0)A’(0;0;1); B’(1;0;1); C’(1;1;1); D’(0;1;1)Trình bày cách chứng minh mf(AB’D’)//(BC’D)Ta cĩ :(1;1;-1).Vậy ptmf (AB’D’) là : x+y-z=0Tương tự ptmf(BC’D) là : x+y-z-1=0Nên : mf(AB’D’) // mf(BC’D)TIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBài 10 trang 81: Giải tốn bằng PP tọa độ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng 1. b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đĩ GIẢI:b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB’D’) :x+y-z=0 (BC’D) : x+y-z-1=0 Xác định khoảng cách 2 mf song song ? Trình bày cách tính ? d((AB’D’),(BC’D))= d(A,(BC’D)) Ai cĩ cách tính khác ? Cách khác: Nếu :Thì : Hoặc bằng d(C’,(AB’D’)CỦNG CỐ: Cần nắm phương pháp giải các dạng tốn đã làm. 1)Viết ptmp qua điểm M(x0; y0; z0) điểm cĩ vtpt 2)Viết ptmp qua 3 điểm khơng thẳng hàng Tìm vtpt đưa về dạng 1 Áp dụng :A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 03) Viết ptmp song song , vuơng gĩc với 1 mf 4) Xét vị trí tương đối và tính khoảng cách TIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGBài tập củng cố : Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. 	 Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Chọn đáp ứng đúng?1) Chỉ ra tọa độ của các đỉnh là : a) A(a;0;0); B(a;a;0); C(a;a;a); D(0;a;0); A’(a;0;a); B’(a;0;a); C’(a;a;0); D’(0;a;0)XZYAA’BB’CD’C’Db) A(0;0;0); B(a;0;0); C(a;a;0); D(0;a;0); A’(0;0;a); B’(a;0;a); C’(a;a;a); D’(0;a;a)c) A(0;a;0); B(a;0;0); C(a;a;0); D(0;a;0); A’(a;0;a); B’(a;0;a); C’(0;a;a); D’(0;a;0)2) Lập pttq mf(C’D’DC)a) y-1=0 ; b) y+a=0 ;c) y-a =0 ; d) x+y+a=03) Tính khoảng cách giữa (ABCD) và (A’B’C’D’)a) a ; b) 2a ; c) 3a ; d) 4aTIẾT 33: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNGChào mừng quý thầy cô về dự giờ ! Xin chân thành cám ơn các thầy các cơ và tồn thể các em