Bài giảng Toán 9: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Chµo mõng c¸c thÇy c« ®Õn dù giêGV: Nguyễn Trần Vương Thế ToànNHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨCâu 1: Nhắc lại khái niệm hàm số. Trả lời: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số. Câu 2: Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. Trả lời: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến. Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến.Chương IV – HÀM SỐ y=ax2(a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®Çu Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-sa, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hình bên) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.Ga-li-lªs = 5t2§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®Çu- Theo c«ng thøc: s = 5t2, mçi gi¸ trÞ cña t x¸c ®Þnh mét gi¸ trÞ t­¬ng øng duy nhÊt cña s.xts = 5t212348045205- DiÖn tÝch hình vu«ng cã c¹nh b»ng x lµ: C«ng thøc s = 5t2 lµ mét hµm sè víi biÕn lµ t.S = x2s = 5t2S = 1x2xHai công thức bên biểu thị cho một hàm số có dạng:(a ≠ 0) C«ng thøc S = x2 lµ mét hµm sè víi biÕn lµ x.S=?S=x2C«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)VÝ dô më ®Çu (SGK)4) y = Đáp án:C¸c hµm sè cã d¹ng y= ax2(a ≠ 0) là: Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y= ax2(a ≠ 0), hãy xác định hệ số a của chúng:1) y = 5x22) y = x2 +23) y = x2(a = 5)§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)XÐt hai hµm sè sau: y = 2x2 vµ y = -2x22. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 ).Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau?1x-3-2-10123y=2x2188x-3-2-10123y=-2x2-18-8C«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®Çu 018822-8-20-2-18§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )x-3-2-10123y=2x2188202818 ?2 Đèi víi hµm sè y = 2x2, nhê b¶ng c¸c gi¸ trÞ võa tÝnh ®­îc, - Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n ©m thì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y- Khi x tăng nhưng lu«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña ytăng hay gi¶m?tăngC«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®Çu h·y cho biÕt:ta cã:x 0* Hµm sè y = 2x2- Hµm sè nghÞch biÕn khi xogi¶m.tăng hay gi¶m?§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )x-3-2-10123y= -2x2-18-8-20-2-8-18? 2Đèi víi hµm sè y = - 2x2 - Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n ©m thì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y - Khi x tăng nh­ng lu«n lu«n d­¬ng thì gi¸ trÞ t­¬ng øng cña ygi¶mC«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®Çutăng* Hµm sè y = - 2x2- Hµm sè ®ång biÕn khi x0x 0* Hµm sè y = 2x2- Hµm sè nghÞch biÕn khi x0tăng hay gi¶m?tăng hay gi¶m?§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )C«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®ÇuTổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R Hµm sè y = 2x2- Hµm sè nghÞch biÕn khi x0 Hµm sè y = - 2x2- Hµm sè ®ång biÕn khi x0x>0 x0 hàm số nghịch biến khi  và đồng biến khi  . - Nếu a0 .(a = 2>0)(a = -20 thì hàm số nghịch biến khi x0. - Nếu a0. - Đèi víi hµm sè y=-2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao? Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): - Nếu a>0 thì y  với mọi x≠0; y  khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y  . - Nếu a0 =0 =0 =0C«ng thøc: S = 5t2 biÓu thÞ mét hµm sè cã d¹ng: y = ax2 (a ≠ 0)§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)1. VÝ dô më ®Çu2. TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0 )Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau: - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x0. - Nếu a0. Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. - Nếu a02. Hµm sè y= x2 ®ång biÕn khi x>0 vµ nghÞch biÕn khi x<0.3. Hµm sè y = x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ y = 0.4. Hµm sè y= x2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ y = 0.ĐSĐĐ Bài tập 2 (SGK- 31)Moät vaät rôi ôû ñoä cao so vôùi maët ñaát laø 100 m. Quaõng ñöôøng chuyeån ñoäng S (meùt) cuûa vaät rôi phuï thuoäc vaøo thôøi gian t (giaây) bôûi coâng thöùc : S = 4t2 . a) Sau 1 giaây, vaät naøy caùch maët ñaát bao nhieâu meùt ? Töông töï, sau 2 giaây ? b) Hoûi sau bao laâu vaät naøy tieáp ñaát ?h = 100 mS = 4t2b) Tính thời gian để vật tiếp đấtTa coù s = 4t2 maø s = h = 100 mH­íng dÉn Thay s vào công thức rồi tính tGIẢI a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là: S = 4.12 = 4(m) Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m) + Sau 2 giây vật đi được quảng đường là: S = 4.22 = 16(m)Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)Hướng dẫn về nhàNắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)3. Lµm c¸c bµi tËp1, 2, 3 trang 31 (SGK).4. Đäc môc “cã thÓ em ch­a biÕt”* Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK.c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1=12000N. Từ đó rút ra kết luận.a) Công thức: F = av2 Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính ab) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s. Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúcChúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏiXin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em!