Bài giảng Toán học - Hàm số

HAØM SOÁùo aùn döï thiHaøm soá (tieát 2)Tieát 10 trong phaân phoái chöông trìnhNgöôøi soaïn :BUØI KHAÉC TUAÁN Giaùo vieân THPT TRAÀN PHUÙBieåu ñoà bieåu thò maáy haøm soá ?3943567810811614110172328293543Haõy chæ ra taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá?Haõy chæ ra giaù trò haøm soá taïi x=1995;1997?x = - 4; y = - 4x -10 = 6x = - 3 ; y = - 4x -10 = 2x = - 2,75 ; y = - 4x -10 = 1x = - 2,5 ; y = - 4x -10 = 0x = - 2 ; y = - 4x -10 = -2x = - 1,5 ; y = - 4x -10 = - 4x = 0 ; y = - 4x -10 = - 10Những điểm (x; y) thoả pt: y = f(x) = - 4x - 10 nằm trên 1 đường thẳng. Đường thẳng này gọi là đồ thị của hàm số y = -4x –10. y = -4x –10 goïi laø phöông trình cuûa ñöôøng thaúng ñoù.Các điểm này có mối quan hệ ?y =f(x)=-4x-103.Ñoà thò cuûa haøm soáVí duï1Điểm C(2;7) với x; y không thỏa pt y = x2 nên C không thuộc đồ thịĐồ thị hàm số y = f(x) là gì?Điểm A(-2; 4), B(3; 9) có x; y thoả y = x2 .A, B thuộc đồ thịCĐiểm nào thuộc đồ thị hàm số y=f(x) A(-x;f(-x)); B(3x;f(3x));C (x2;f(x2)); D(y;f(y))?;E(x;f(-x)):F(-x;-f(x)) ?Là tập hợp tất cả các điểm M(x;f(x))Vì sao CĐồ thị?A,B,C,D thuoäc ñoà thò3.Ñoà thò cuûa haøm soáVí duï2y= x2Đồ thị của hàm số đồng biến có chiều từ dưới lên theo hướng từ trái qua phải.x tăngy tăngM1(-6; -8)M2(-3; -2)M3(1; 6)x taêng ,y taêng haøm soá ñoàng bieán hay nghòch bieán?Đồ thị của hàm đồng biến có tính chất gì?II. Söï bieán thieân cuûa haøm soáx tăngy giảm M3(8; -1)M1(-8;7)M2(-3;4. 5)Đồ thị của hàm nghịch biến có tính chất gì?Đồ thị của hàm số nghịch biến có chiều từ trên xuống theo hướng từ trái qua phải.x taêng y giaûm haøm soá ñoàng bieán hay nghòch bieán? mhmh2mhII. Söï bieán thieân cuûa haøm soáII. Söï bieán thieân cuûa haøm soáHaøm soá y= f(x) goïi laø ñoàng bieán treân khoaûng (a;b) neáu:Haøm soá y= f(x) goïi laø nghòch bieán treân khoaûng (a;b) neáu:Chuù yù: Khi x > 0 vaø nhaän caùc giaùtrò lôùn tuyø y ùta noùi x daàn tôùi +Khi x < 0 vaø |x| nhaän caùc giaù trò lôùn tuyø yù ta noùi x daàn tôùi - mhDựa vào đồ thị cho biết sự biến thiên của hàm số ?Đồng biến trong khoảng (-∞;-1) và (1;+ ∞)Nghịch biến trong khoảng (-1;1)đồng biếnđồng biếnnghịch biếnVí duïmhxf(x)--11-+ 40Baûng bieán thieân:+Xeùt haøm soá:y=x2=f(x).So saùnh :f(1) vôùi f(-1)f(2) vôùi f(-2),f(3) vôùi f(-3).f(x) vôif(-x) ?f(1) = 1= f(-1);f(2) = 4= f-(2):f(x) = x2=(-x)2= f(-x).y= x2 goïi laø haøm soá chaün.Vaäy haøm soá chaün laø gì?y= f(x) goïi laø haøm soá chaün neáu  xD thì -xD vaøf(x)=f(-x)Trong caùc haøm sau haøm naøo laø haøm chaün:y= 3x2 ; y=mx2; y=x.y= 3x2 ; y=mx2 laø haøm chaün.III. TÍNH CHAÜN LEÛ CUÛA HAØM SOÁ 1. Haøm soá chaün Goïi (C) Laø ñoà thò cuûa haøm soá chaün.M(x;f(x))(C) M(-x;f(x)) ?M(-x;f(-x))= M(-x;f(x)) (C) . M(-x;f(-x))vaø M(-x;f(x)) coù tính chaáùt gì?(C) Coù tính chaát gì?Ñoà thò haøm soá chaün ñoái xöùng qua oyM(3; 9)N(2; 4M’(-3; 9)N’(-2; 4)M’, N’ đối xứng của M, N qua Oy cũng thuộc đồ thị Đồ thị hàm số chẵn có tính chất gì?)mhVí duï-* Xeùt haøm soá:y=x3= f(x).So saùnh :-f(1) vôùi f(-1)-f(2) vôùi f(-2),-f(3) vôùi f(-3).-f(x) vôùi f(-x) ?f(1) = -1= f(-1);-f(2) = -8 = f-(2):-f(x) = -x3= (-x)3= f(-x).y= x3 goïi laø haøm soá leû.Vaäy haøm soá leû laø gì?y= f(x) goïi laø haøm soá leû neáu  xD thì -xD vaø-f(x)=f(-x)* Trong caùc haøm sau haøm naøo laø haøm leû:y= 3x2 ; y=mx3; y=x?y= x ; y=mx3 laø haøm leû.2. Haøm soá leûGoïi (C) Laø ñoà thò cuûa haøm soá leû.M(x;f(x))(C) M(-x;-f(x)) ?M(-x;-f(x))= M(-x;f(-x)) (C) M(x;f(x))vaø M(-x;-f(x)) coù tính chaáùt gì? (C) Coù tính chaát gì?Ñoà thò haøm soá leû ñoái xöùng qua goác toaï ñoäM(2; 8)N(-1; -1)M’(-2; -8)N’(1; 1) Hàm số lẻ, đồ thị có tính chất gì?Ví duï: y = x3omh