Bài giảng toán lớp 10 - BàI 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

CHƯƠNG I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
§1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến
I/ Mục Tiêu :
Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mênh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không. 
 Nắm được các khái niệm mênh đề phủ định, kéo theo,tương đương.
 Biết khái niệm mênh đề chứa biến.
Kĩ năng : biết lập mênh đề phủ định của một mênh đề,mênh đề kéo theo và mênh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mênh đề này.
Biết chuyển mênh đề chứa biến thành mênh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó.
Biết sử dụng các kí hiệu và trong các suy luận toán học 
Biết cách lập mênh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu và .
II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học.
	a/ thực tiển : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu.
	b/phương tiện: 
	+tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập .
	+ Thiết bị dạy học: phấn bảng .
	c/phương pháp: vấn đáp + đóng kịch 
III/ Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.)
Hoạt động của hs và giáo viên
Nội dung cần ghi nhớ 
HS : xem ví dụ 1 SGK nhận xét trong các câu a,b,c,d những câu naò là khẳng định đúng, những câu nào là khẳng định sai.
GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo viên tóm lại những câu phát biểu khăng định đúng hoặc khẳng định sai gọi là mệnh đề.
HS: em hãy cho một vài ví dụ sau đó gọi các em phát biểu. Rồi các em khác nhận xét. Sau đó phát biể mđ lôgíc là gì?
GV: gán nhưng phát biểu sao cho học sinh nhận xét .
a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ?
b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn cơm trước.
GV : Các em chú ý SGK
HS: xem ví dụ 2 SGK ( tranh vẽ SGK) 
GV : các em xem 2 bạn trong tranh làm gì?. Sau đó giáo viên hỏi các em muốn phủ định một câu khẳng định đúng thành câu khẳng địng sai thì từ gì? 
Hoạt động 1: SGK (hoạt động nhóm) 
GV:gọi HS tùy ý trong nhóm phát biểu hs khác nhận xét gv tóm lại 
GV: gọi 2 học sinh đóng vai một em cho mđ còn một em cho mđ phủ định của mđ bạn ấy vừa cho gv ghi bảng
HS: xem ví dụ SGK và cho một ví dụ tương tự 
GV: em hãy so sánh ví dụ vừa cho có phải là mđ chưa nếu là mđ thì tìm chổ khác nhau gv gợi ý để hs tìm ra liên từ nếuthì 
Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón)
GV : gọi hs trong nhóm thành lập mệnh đề kéo theo,HS khác nhận xét mệnh đề vừa thành lập đúng hay sai .
GV : cho thêm vài tình huống về mệnh kéo theo đúng và mệnh đề kéo theo sai
HS: dựa vào mệnh đề kéo theo đúng –sai đó rút ra kết luận về tính đúng sai của mệnh đề kéo theo.Sau đó giáo viên ghi nhớ cho HS bằng cách lập bảng chân trị 
P
Q
PQ
1
1
1
1
0
0
GV: cho ví dụ mệnh đề P Q yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề QP
VD: Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác đó là một hình thoi.
HS : xem ví dụ 6 và thành lập mệnh đề tương đương của ví dụ sau
VD:
 P: “ Tam giác ABC là tam giác đều “
 Q: “tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau và co ùmột góc bằng 600 
GV: cho HS thảo luận theo nhóm khoảng 2 phút gọi 1 số em trình bày HS khác nhận xét rút ra kết luận giáo viên ghi bảng 
Hoạt động 3:(hoạt động nhóm )
HĐ a/ giống ví dụ trên 
HĐ b/ 
i/ P Q Vì 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho 12.
 QP “ vì 36 chia hết cho12 nên 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 
 PQ “ 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 12 “
ii/ / P :mệnh đề đúng 
 Q: mệnh đề đúng 
 PQ mệnh đề đúng 
GV: cho hs đọc ghi nhớ SGK
GV : cho HS nhận xét tính đúng sai của mệnh đề tương đương 
GV có thể cho hs ghi nhớ qua bảng chân trị sau
P
Q
PQ 
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Tiết 2 ( gồm các tiểu mục 5,6,7,)
Hoạt Động 4: làm việc nhóm HS 
 P(x): “ x > x2 với x là số thực. Hỏi mệnh đề P( 2) và P ( ) đúng hay sai .
GV : gọi HS trong nhóm trình bày
Giáo viên tóm lại .Tính đúng sai của chúng tùy thuộc vào giá trị cụ thể của các biến đó 
HS: xem ví dụ 7 SGK 
GV : HS nhắc lại dạng mệnh đề chứa biến 
Hoạt Động 5: HĐ cả lớp 
n Z, P( n) “ n(n+1) là số lẻ là mệnh đề sai.
GV: em tìm kí hiệu và gán vào mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng
HĐ 6 :(HĐ cả lớp)
n N :Q(n) “ 2n - 1 là mệnh đề đúng 
Vì n=3 thì 23 -1 =7 là số nguyên tố
HS : xem hai ví dụ SGK 
HĐ 7 HĐ nhóm 
GV: nhắc nhở hs phủ định của tất cả là có một từ đó hs tìm phủ dịnh với mọi là tồn tại 
GV : nêu VD phủ dịnh mệnh đề 
 x R:x2> x+ 1 
Là xR :x x+1 
GV cho vd x Z : x+x +1 là một số lẻ 
Phủ định là xZ: x+x +1 là một số chẳn .
***GV chú ý để lập các mệnh đề phức tạp GV có thể cung cấp cho HS biết về hội hai mđ và tuyển hai mệnh đề 
VD: cho P “ 20 chia hết cho 5”
 Q “ 20 chia hết cho 4 “
PQ “ 20 chia hết cho 4 và chia hết cho 5”
PQ ( p hội Q )
I/Mệnh Đề Là Gì ?
 Một mênh đề lôgíc (gọi tắc là mênh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là mênh đề đúng. một câu khăng định sai gọi là mênh đề sai. Một mênh đề không thể vừa đúng vừa sai.
II/ Mệnh Đề Phủ Định 
P: Hà Nôi là thủ đô của nước pháp
: HàNội không phải là thủ đô nước Pháp.
Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.
III/ Mệnh Đề Kéo Theo Và Mệnh Đề Đảo 
a/Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo.
 Kí hiệu: P Q đọc” P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q”, hay “vì P nên Q”
Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng.Khi đó PQ là mệnh đề đúng.
Mệnh đề P đúng và mệnh Q sai . Khi đó PQ mệnh đề sai.
b/Mệnh đề đảo
 **Mệnh đề Q P là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ
IV/ Mệnh Đề Tương Đương
PQ “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 “ là một mệnh đề đúng PQ là mệnh đề đúng và Q P là một mệnh đề đúng 
*** Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương .
Kí hiệu :PQ đọc P tương đương Q 
PQ : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai. khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau.
PQ : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai.
V/ Khái Niệm Mệnh Đề Chứa Biến 
Ví Dụ : xét các câu sau đây.
“ n chia hết cho 3 “ với n là số tự nhiên 
“ x< 3 x2 < 9 với x là số thực 
“ y> x +3, với x và y là hai số thực 
Các kiểu câu như (1), (2 ) , ( 3 ) được gọi là những mệnh đề chứa biến.
VI/ Các Kí Hiệu và 
a/ Kí Hiệu 
cho mệnh đề chứa biến P (x ) với x X .
x X, P ( x ) đúng hay sai tùy thuộc vào x0 X 
Kí hiệu: x X, P ( x ) 
b/ Kí Hiệu 
cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x X khẳng định “ Tồn tại x thuộc X để P(x ) đúng “
Ta viết : x X , P(x) (1) 
đúng nếu có x0 X để P(x0) là mệnh đề đúng 
(1) sai nếu với x0 bất kỳ thuộc X, P(x0) là mệnh đề sai
VII/ Mệnh Đề Phủ Định Của Mệnh Đề chứa kí hiệu 
VD: x X: P(x) mệnh đề phủ dịnh là xX: 
VD Cho x X: P(x) mệnh đề phủ định là
 x X: 
IV/ Củng Cố Kiến Thức:
 Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề có chứa biến.
V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK.