Bài kiểm tra 1 tiết Đại số & giải tích 11 - Chương 3

Ngày soạn: 24/01/2013	
Ngày kiểm tra: 28/01/2013
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 
CHƯƠNG III
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
	I. Phương pháp quy nạp toán học.
	II. Dãy số:
	II.1. Tính tăng, giảm của dãy số.
	II.2. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
	III. Cấp số cộng.
	IV. Cấp số nhân:
	IV.1. Chứng minh một dãy số là cấp số nhân.
	IV.2. Xác định số hạng tổng quát, tính chất, tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân
2. Kỹ năng:
	- Chứng minh được một mệnh đề chứa biến bằng phương pháp quy nạp toán học.
	- Xét tính tăng, giảm của dãy số.
	- Vận dụng được kiến thức cấp số cộng và cấp số nhân vào giải toán
B. HÌNH THỨC KIỂM TRA: (Tự luận):
Ma trận đề:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng số
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Phương pháp quy nạp toán học
1
1,5
1
1,5
Dãy số
2
1,5
5b
1
2
2,5
Cấp số cộng
3
2
1
2
Cấp số nhân
4-5a
4
2
4
Tổng số
3
5,5
2
3,5
1
1
6
10
C. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Bài 1 
Số tiết:3/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: I
Số câu: 2
Số điểm: 1,5
Tỉ lệ: 15%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Bài 2:
Số tiết: 2/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: II.1
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: II.2
Số câu: 1
Số điểm: 2,5
Tỉ lệ: 25%
Số câu: 1
Số điểm: 1,5
Số câu: 1
Số điểm: 1
Bài 3:
Số tiết:2/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: III
Số câu: 1
Số điểm: 2
Tỉ lệ: 20%
Số câu: 1
Số điểm: 2
Bài 4:
Số tiết:3/13
Chuẩn KT và KN
Kiểm tra: IV1.IV.2
Số câu: 2
Số điểm: 4
Tỉ lệ: 40%
Số câu: 2
Số điểm: 4
Tổng số câu: 6
Tổng số điểm: 10
Tỉ lệ: 100%
Số câu: 3
Số điểm: 5,5
Tỉ lệ: 55%
Số câu: 2
Số điểm: 3,5
Tỉ lệ: 35%
Số câu: 1
Số điểm: 10
Tỉ lệ: 10%
D. ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.
1. Đề kiểm tra:
Đề 1:
Câu 1 (1,5đ): Chứng minh rằng , ta luôn có: 
Câu 2: (1,5đ) Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), với un = 
Câu 3 (2đ): Tính tổng tất cả các số hạng của một số cộng có số hạng thứ hai bằng 8, số hạng thứ sáu bằng 20 và số hạng cuối bằng 182.
Câu 4 (3đ): Cho cấp số nhân (un) biết: u5 = 4 375, u8 = 546 875
a. Tìm số hạng thứ 10.
b. Tính tổng 12 số hạng đầu của cấp số nhân trên.
c. Số 68 359 375 là số hạng thứ mấy?
Câu 5 (2đ): Cho dãy số (un) xác định bởi: 
a. Chứng minh rằng dãy số (vn) với vn = un – 4 là một cấp số nhân. 
b. Xác định số hạng tổng quát của dãy số (un).	
-----------------------------------------------------------------------------------
Đề 2:
Câu 1 (1,5đ): Chứng minh rằng , ta luôn có: 
Câu 2: (1,5đ) Xét tính tăng, giảm của dãy số (un), với un = 
Câu 3 (2đ): Tính tổng tất cả các số hạng của một số cộng có số hạng thứ năm bằng 25, số hạng thứ chín bằng 53 và số hạng cuối bằng 340.
Câu 4 (3đ): Cho cấp số nhân (un) biết: u7 = 12 288, u10 = 786 432
a. Tìm số hạng thứ 12.
b. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên.
c. Số 805 306 368 là số hạng thứ mấy?
Câu 5 (2đ): Cho dãy số (un) xác định bởi: 
a. Chứng minh rằng dãy số (vn) với vn = un + 1 là một cấp số nhân. 
b. Xác định số hạng tổng quát của dãy số (un).
2. Hướng dẫn chấm.
Thành phần
Nội dung đáp án đề 1
Nội dung đáp án đề 2
Điểm
Câu 1
Chứng minh được bằng phương pháp quy nạp toán học
Chứng minh được bằng phương pháp quy nạp toán học
1,5
Câu 2
Ta có:
Ta có:
0,5
< 0, 
0,5
Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm
Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm
0,5
Câu 3
Tìm được số hạng đầu u1 = 5, n = 60
Tìm được số hạng đầu u1 = -3, n = 50
1
Tính được tổng S60 = 5 610
Tính được tổng S50 = 8 425
1
Câu 4
a
Tìm được u10 = 13 671 875
Tìm được u12 = 12 582 912
1
b
S12 = 427 246 092
S10 = 1 048 575
1
c
Số hạng thứ 11
Số hạng thứ 15
1
Câu 5
a
Ta có: 
Ta có: 
0,75
Vậy dãy số (vn) là một cấp số nhân
Vậy dãy số (vn) là một cấp số nhân
0,25
b
Vì (vn) là cấp số nhân có v1 = u1 – 4 = 2 và công sai q = 2 nên ta có: 
vn = 2.2n – 1 = 2n
Vì (vn) là cấp số nhân có v1 = u1 +1= 3 và công sai q = 3 nên ta có: 
vn = 3.3n – 1 = 3n
0,5
2n = un – 4 un = 2n + 4
3n = un + 1 un = 3n – 1 
0,25
Vậy số hạng tổng quát là: un = 2n + 4
Vậy số hạng tổng quát là: un = 3n – 1 
0,25
E. KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM:
1. Kết quả kiểm tra:
Lớp
0 - <3
3 - < 5
5 - < 6,5
6,5 - <8
8 - < 10
11A1
2. Rút kinh nghiệm: 	
˜˜&™™