Bài kiểm tra 1 tiết Đại số & giải tích 11 - Chương II

	BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 .
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
	I. Các quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp:
	I.1: Giải các bài toán đềm đơn giản.
	II.2: Giải phương trình tổ hợp.
	II. Nhị thức Niu-tơn.
	III. Các quy tắc tính xác suất.
	III.1: Quy tắc cộng xác suất.
	III.2: Quy tắc nhân xác suất.
	III. 3: Tính xác suất của biến cố đối.
2. Kỹ năng:
	- Vận dụng được các quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải một số bài toán đếm đơn giản.
	- Áp dụng các công thức về tổ hợp vào giải phương trình tổ hợp.
	- Áp dụng được công thức nhị thức Niu-tơn tìm hệ số của số hạng bất kì.
	- Áp dụng các quy tắc tính xác suất vào giải toán xác suất.
B. HÌNH THỨC KIỂM TRA: (Tự luận):
Ma trận đề:
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng số
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Các quy tắc đếm. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
1a.b
2
1c
1
4
1
4
4
Công thức nhị thức Niu-tơn
2a
1
2b
 1
2
2
Xác suất thống kê
3
4
1
4
Tổng số
4
7
2
2
1
1
7
10
D. ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM.
1. Đề kiểm tra:
Đề 1:
Câu (3điểm): Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi:
Có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 430.
Câu 2(2điểm): Cho trong khai triển 
Tìm hệ số chứa x2012 trong khai triển trên
Tính tổngcác hệ số của khai triển trên.
Câu 3(3điểm): Một hộp đựng 45 quả cầu được đánh số thứ tự từ 1 đến 45, trong đó có 15 quả cầu màu đỏ, 10 quả cầu màu xanh, 8 quả cầu màu trắng và 12 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để:
4 quả cầu được chọn cùng màu.
4 quả cầu được chọn có màu đôi một khác nhau.
4 quả cầu được chọn có ít nhất một quả cầu màu đỏ.
Câu 4(1điểm): Giải phương trình:
-----------------------------------------------------------------------------------
Đê 2:
Câu 1: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi:
a. Có bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
Có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
Có bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 540.
Câu 2: Cho trong khai triển 
Tìm hệ số chứa x2012 trong khai triển trên
Tính tổngcác hệ số của khai triển trên.
Câu 3: Một hộp đựng 50 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 50, trong đó có 10 viên bi đỏ, 25viên bi xanh, 6 viên bi trắng và 9 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để:
4 viên bi được chọn cùng màu.
4 viên bi được chọn có màu đôi một khác nhau.
4 viên bi được chọn có ít nhất một viên bi đỏ.
Câu 4: Giải phương trình: 
	˜˜&™™
 2. Đáp án và chấm điểm:
Thành phần
Nội dung đáp án đề 1:
Nội dung đáp án đề 2:
Điểm
Câu 1
a
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
a có 6 cách chọn.
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
a có 7 cách chọn.
0,25
các số còn lại có cách chọn.
các số còn lại có cách chọn.
0,25
vậy có tất cả là: 6. = 720 (số)
vậy có tất cả là: 7. =5 880 (số)
0,5
b
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
TH1: d = 0 d có 1 cách. Các số còn lại có: 
 có = 120 (số)
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
TH1: d = 0 d có 1 cách . Các số còn lại có: 
 có = 210 (số)
0,25
TH 2: d 0 d có 3 cách , a có 5 cách, các số còn lại có: cách.
TH 2: d = 5 d có 1 cách, a có 6 cách, các số còn lại có: cách.
0,25
có 3.5. = 300 (số)
có 1.6. = 180 (số)
0,25
vậy có tất cả là: 120 + 300 = 420 (số)
Vậy có tất cả là: 210 + 180 = 390 (số)
0,25
c
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
TH 1: a < 4 a có 3 cách chọn (a 0).
Các số còn lại có: 
 có 3. = 90 (số)
Gọi số cần tìm là . Khi đó:
TH 1: a < 5 a có 4 cách chọn (a 0).
Các số còn lại có: 
4. = 168 (số)
0,25
TH 2: a = 4, b < 3 b có 3 cách
c có 5 cách.
 có 3.5 = 15 (số)
TH 2: a = 5, b < 4 b có 4 cách
c có 6 cách.
4.6 = 24 (số)
0,25
Vậy có tất cả là: 90 + 15 = 105 (số)
Vậy có tất cả là 168 + 24 = 192 (số).
0,5
Câu 2
a
Số hạng tổng quát là: 
Số hạng tổng quát là: 
0,5
Số hạng chứa x2012 khi 4022 – 5k = 2012
 k = 402
Số hạng chứa x2011 khi 4024 – 3k = 2011
 k = 671
0,25
Vậy hệ số chứa x2012 là 
Vậy hệ số chứa x2011 là 
0,25
b
Ta có:
.
Khi đó tổng các hệ số của khai triển là:
Ta có:
.
Khi đó tổng các hệ số của khai triển là:
0,5
0.5
Câu 3
a
Ta có: = 
Gọi A là biến cố: “4 quả cầu lấy ra cùng màu”. Khi đó: = 2140
Ta có: = 
Gọi A là biến cố: “4 viên bi lấy ra cùng màu”. Khi đó: 
0,5
0,5
b
Gọi B là biến cố: “4 quả cầu lấy ra có bốn màu khác nhau”. Khi đó: 
Gọi B là biến cố: “4 viên bi lấy ra có bốn màu khác nhau”. Khi đó: 
0,5
0,5
c
Gọi C là biến cố: “4 quả cầu lấy ra có ít nhất một quả cầu màu đỏ”. Khi đó, là biến cố: “4 quả cầu lấy ra không có quả cầu màu đỏ”.
Gọi C là biến cố: “4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”. Khi đó, là biến cố: “4 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ”.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
Điều kiện: 
Điều kiện: 
0,25
Pt 
Pt 
0,25
0,25
Vậy nghiệm của phương trình là n = 9
Vậy nghiệm của phương trình là n = 6
0,25
E. KẾT QUẢ KIỂM TRA VÀ RÚT KINH NGHIỆM:
1. Kết quả kiểm tra:
Lớp
0 - <3
3 - < 5
5 - < 6,5
6,5 - <8
8 - < 10
11A
11A
2. Rút kinh nghiệm: