Bài kiểm tra đại số -Chương III ( thời gian 45 phút)

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 9-CHƯƠNG III ( TIẾT 46)
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Viết được công thức nghiệm tổng quát của pt bậc nhất hai ẩn số
Xác định được điều kiện của tham số để hệ pt có nghiệm
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1,0
10%
2
2,0
20%
Chủ đề 2:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Dùng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm của hệ pt
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2,0
10%
1
2,0
20%
Chủ đề 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế.
Giải được hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp thế
Biết tìm điều kiện của tham số thỏa mãn điều kiện nào đó của hệ pt
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
2,0
30%
1
1,0
10%
2
4,0
30%
Chủ đề 4:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Biết chọn ẩn và đặt đk cho ẩn
Biểu diễn được các đại lượng chưa biết trong bài toán qua ẩn và tìm được mối liên hệ giữa các đại lượng để thiết lập các pt
Lập được hệ phương trình và giải được bài toán, so sánh đk và kết luận được nghiệm của bài toán
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0.5
5%
1
1,0
10%
1
1,5
15%
3
3,0
30%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1,5
15%
3
4
40%
2
3.5
35%
1
1.0
10%
8
10
100%
ĐỀ A
TRƯỜNG THCS PHÚ LỘC
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ -CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút)
Điểm
Lời nhận xét của Thầy cô
Câu 1. (2,0 điểm) Cho phương trình : 2x + y = 5 (1)
1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) 
2. Xác định a để cặp số (–1 ; a) là nghiệm của phương trình (1).
Câu 2.(2,0 điểm)
 Cho hệ phương trình : (I) . 
Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2). 
Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
Câu 4. (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Câu 5.(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: 
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
ĐỀ B
TRƯỜNG THCS PHÚ LỘC
BÀI KIỂM TRA ĐẠI SỐ -CHƯƠNG III ( Thời gian 45 phút)
Điểm
Lời nhận xét của Thầy cô
Câu 1 .(2,0 điểm) Cho phương trình : 3x + y = 7 (1)
1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) 
2. Xác định a để cặp số (a ; 1) là nghiệm của phương trình (1).
Câu 2.(2,0 điểm)
 Cho hệ phương trình : (I) 
Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d2). 
Câu 3.(2,0 điểm) Giải hệ phương trình : 
Câu 4.(3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : 
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Câu 5 .(1,0 điểm) Cho hệ phương trình: 
Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
III. ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM- ĐỀ A
Câu
Đáp án
Điểm
I
a)
b)
(2,0 điểm)
* 2x + y = 5 (1) Þ y = -2x + 5
0,5
* Vậy: Nghiệm tổng quát của phương trình : 
0,5
Cặp số (–1; a) là một nghiệm của phương trình (1).
 Ta có : 2.(–1) + a = 5
0,5
Þ a = 7
0,5
II
Cho hệ phương trình : (I) .
(2,0 điểm)
Ta có: (d1) // (d2) 	
1
Vậy : hệ phương trình (I) vô nghiệm
1
III
Giải hệ phương trình 
(2,0 điểm)
* Bằng phương pháp cộng đại số :
0,5
0,5
1
* Bằng phương pháp thế : 
· Từ (1) Þ x = 2 – 4y (3)
0,5
· Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11 Û 8 – 16y – 3y = –11
	 Û 8 – 19y = –11
	 Û y = 1
0,5
· Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2
1
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là 
IV
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật (ĐK: 0<x, y< 23) 
Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)
Nếu tăng chiều dài 5 mét: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét : x -3 (m)
Được chiều dài gấp 4 lần chiều rộng: y + 5 = 4(x-3) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.
Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
Vậy: chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).
0,5
V
Cho hệ phương trình: 
(1,0 điểm)
Giải hệ pt đã cho ta được : 
0,5
Có : x2 + y2 = m2 + 6m + 9 + m2 = 2m2 + 6m + 9 
 = 2(m2 + 3m + ) + 
 = 2(m + )2 + . 
Vậy : x2 + y2 nhỏ nhất = m = -
0,25
0,25
* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.