Bài kiểm tra học kỳ II năm học 2003-2004 môn toán - lớp 7

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2003-2004
Môn TOÁN - Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Họ và tên: ………………………………… Lớp ……….
Trường THCS: …………………………… Phòng thi: … 
Số báo danh



Số phách


BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2003-2004
Môn TOÁN - Lớp 7 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Số phách
Điểm của bài thi:




Phần I. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng của mỗi câu sau (từ câu 1 đến câu 6). Nếu viết nhầm em có thể gạch chữ cái vừa khoanh đi và khoanh vào chữ cái khác.
Câu 1. Giá trị của biểu thức tại và là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Giá trị sau là nghiệm của đa thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Phân thức thu gọn của phân thức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Có tam giác với ba cạnh có độ dài là
A. 3cm, 4cm và 7cm	B. 4cm, 1cm	 và 2cm
C. 5cm, 5cm và 1cm	D. 3cm, 2cm và 1cm
Câu 6. Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm. Độ dài cạnh huyền là:
A. 10cm	B. 15cm	C. 13cm	D. 11cm

Đánh dấu X vào cột "Đ" hoặc cột "S" tương ứng với khẳng định đúng hoặc sai sau đây (câu 7 đến câu 12):

Câu
Nội dung
Đ
S
7
Hai đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.


8
Nếu một tam giác có một góc tù thì đó là góc lớn nhất của tam giác.


9
Góc lớn nhất của một tam giác là góc tù.


10
Luôn có ít nhất một giá trị của dấu hiệu bằng số trung bình cộng của dấu hiệu.


11
Luôn có ít nhất một giá trị của dấu hiệu bằng mốt của dấu hiệu.


12
Bậc của tổng hai đa thức bằng bậc của một trong hai đa thức đó.


Phần II. Tự luận (7 điểm, yêu cầu học sinh làm bài vào mặt sau tờ giấy thi)
Câu 13. Điểm kiểm tra học kỳ môn Toán của các học sinh nữ trong một lớp được ghi lại trong bảng sau:
	5	6	8	7	6	9	8	10	9	7	8	8	7	4	9	5	6	8	9	10	
Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 14. Cho các đa thức P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2
Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
Chứng minh rằng đa thức P(x) + Q(x) không có nghiệm.
Câu 15. Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AM, BN và CP. Các đoạn thẳng CP và BN cắt nhau tại điểm G. Biết rằng GA = 4cm, GB = GC = 6cm.
Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.
Chứng minh rằng ABC là tam giác cân.
Bài làm (phần tự luận)
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2003-2004
Môn TOÁN - Lớp 7

Họ và tên: ………………………………… Lớp ……….
 (Thí sinh không được viết vào phần gạch chéo) 
Số báo danh



Số phách


………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………….


SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2003-2004
Môn TOÁN - Lớp 7

Phần I. Trắc nghiệm khách quan
Có 12 câu, mỗi câu cho 0,25 điểm. Toàn bộ phần này được 3 điểm.
Câu
Trả lời
Câu
Trả lời
Câu
Trả lời
Câu
Trả lời
1
C
4
D
7
S
10
S
2
A
5
C
8
Đ
11
Đ
3
D
6
C
9
S
12
S
Phần II. Tự luận
Câu 13. 2 điểm
0,50
Dấu hiệu là điểm kiểm tra học kỳ môn toán của mỗi học sinh nữ.
Bảng tần số của dấu hiệu
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
2
3
3
5
4
2
0,50
0,50
0,50
Số trung bình cộng của dấu hiệu: 
Mốt của dấu hiệu: 
Câu 14. 2 điểm
Thu gọn và sắp xếp các đa thức:
P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1 = 3x5 + x4 – 2x2 + 2x – 1 
0,50
0,25
Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2 = – 3x5 + x4 – x4 + 4x2 – 2x2 – 2x +3
	 = – 3x5 + 2x2 – 2x +3
Tính 
0,25
P(x) + Q(x) = x4 + 2
0,25
P(x) – Q(x) = 6x5 + x4 – 4x2 + 4x – 4 
0,50
Ta có x4 ³ 0 nên x4 + 2 > 0.
0,25
Suy ra không có giá trị nào của x làm cho P(x) + Q(x) bằng 0, nên P(x) + Q(x) không có nghiệm.
	 A

	P	 N

	 G

B	M	 C
Câu 15. 3 điểm
0,25
Vì 3 đường trung tuyến đồng quy tại một điểm nên trung tuyến AM đi qua điểm G.
Theo tính chất đường trung tuyến:0,50
 
0,25
Þ 
0,50
	
0,50
Xét hai tam giác GBM và GCM có GM chung, GB = GC (cm trên), MB = MC (AM là đường trung tuyến). Vậy DGBM = DGCM (c-c-c).
0,25
Suy ra ÐGMA = ÐGMB = 180o/2 = 90o 
0,50
0,25
Hai tam giác vuông AMB và AMC có AM chung, MB = MC nên chúng bằng nhau. Suy ra AB = AC hay tam giác ABC cân.