Bài kiểm tra học kỳ II năm học : 2013 – 2014 Môn: Toán 8

TRƯỜNG THCS …………………
Họ và tên:……………………………
SBD:…………….. Lĩp:…………..
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC : 2013 – 2014
Mơn: Tốn 8
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)



I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3điểm )

Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
 	A. ; B. ; C. x2 + 3x = 0; D. 0x + 1 = 0.

Câu 2. Giá trị của m để phương trình x + m = 0 cĩ nghiệm x = 4 là:
-3 0
 A. m = -4	 B. m = 4	 C. m = -2	 D. m = 2 

Câu 3. Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào: /////////////////// A. 	 B. 	 C. D. 

Câu 4. Bất phương trình -2x + 2 10 cĩ tập nghiệm là: 
A. S =	 B. S = 	 C. S =	 D. S = 

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 
A. 
B. 
C. 
D. 

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 
B. và 
C. và 
D. và 

Câu 7: Biết . Độ dài đoạn AB là
A. 
B. 
C. 
D. 

Câu 8: Cho  cĩ đường phân giác trong AD, ta cĩ tỉ số
A. 
B. 
C. 
D. 

Câu 9: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng , đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng . đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng nào?
A. 
B. 
C. 
D. 

Câu 10: Một hình hộp chữ nhật cĩ kích thước 3 x 4 x 5 (cm) thì diện tích xung quanh và thể tích của nĩ là
A.
B. 
C. 
D. 

Câu 11. Cho cĩ MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
 	A. 6cm	 B. 4cm	 C. 8cm	 D. 10cm

 Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với các kính thước như hình vẽ. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đĩ là:
 A. 60cm2 B. 36cm2 C. 40cm2 D. 72cm2 




II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải các phương trình sau: 
 b) 
 
Bài 2: (1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số:

Bài 3: (1,25điểm)
	Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dịng từ bến B về bến A mất 7 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dịng nước là 3km/h ? 	
Bài 4: (2,75điểm) 
Cho tam giác ABC cĩ AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt đoạn thẳng AC tại D sao cho 
Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB
Tính AD, DC
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC, AE là đường cao của tam giác ABD. Chứng tỏ 


……………………………………………. Hết ………………………………..































ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 8 - HK 2

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 3 điểm )

Khoanh trịn đúng mỗi câu 0,25 điểm

Câu 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
B
D
C
D
C
B
A
D
A
A

 Câu 1-C; Câu 2-D; 
II. TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) 

Bài
Câu
Nợi dung
Điểm




1
(2đ)
Câu 1a)
(1đ)
	(1) 
ĐKXĐ : x -1 và x 0	 
 (1) x(x + 3) + (x + 1)(x – 2) = 2x(x + 1) 
 x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
 0.x = 2 (Vơ nghiệm). Vậy S = 


0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ

Câu 1b)
(1đ)
 



Vậy 
 

0,25đ

0, 25đ

0,25đ

0,25đ

2
(1đ)




 	
x - 3 + 5 > 5(2x – 5) 
x – 3 + 5 > 10x – 25
-3 + 5 + 25 > 10x – x
27 > 9x 3 > x hay x < 3 . 
 Vậy S = 0 3 
Minh họa tập nghiệm trên trục số : )/////////////////// 



0,25đ

0,25đ
0,25đ


0,25đ


3
(1,25đ)

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x ( km), ĐK: x > 0 . 
Khi đĩ: Vận tốc của ca nơ đi từ A đến B là : (km/h)
Vận tốc của ca nơ đi từ B đến A là : (km/h)
Theo đề ra ta cĩ phương trình: 
Giải phương trình và đến kết quả x = 105 ( thoả mãn ĐK ) 
 Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 105 km. 

0,25đ


0,25đ


0,25đ

0,25đ
0,25đ




4
(2,75đ)




Hình vẽ
( 0,25 đ) 















0,25đ







Câu 4a)
(1đ)

Xét ∆ABD và ∆ACB
 
 
 


0,25đ
0,25đ
0,5đ

Câu 4b)
(0,75đ)
 (chứng minh câu a)
 




0,25đ

0,25đ

0,25đ


Câu 4c)
(0,75 đ)
Ta cĩ (chứng minh câu a)

Do đĩ tam giác vuơng ABH đồng dạng tam giác vuơng ADE (g-g)
. Vậy 	

0,25đ

0,25đ

0,25đ

 * Chú ý:
 - Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đĩ.
 - Điểm tồn bài làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất .