Bài ôn tập học kì II. Toán 8

 
 
Toán 8/ Bùi Minh Phương 
 
BÀI ÔN TẬP HỌC KÌ II. TOÁN 8 
 
I. Trắc nghiệm 
Chọn câu trả lời đúng? 
1. Cho tam giác ABC. Hãy chọn đáp án đúng? 
A. AD AE
AB EC
 DE // BC; C. AD AE
AB AC
 DE // BC; 
B. BD AC
AB EC
 DE // BC; D. AD DE
BD BC
 DE // BC. 
2. Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc A. Biết AB = 6, AC = 9 và DC BD 2.  
Chu vi của tam giác ABC là: 
A. 23; C. 25; 
B. 24; D. 26. 
3. Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a  0) có nghiệm duy nhất là : 
A. x = a ;
b
 B. x = b ;
a
 C. x = a ;
b
 D. x = b .
a
 
4. Khẳng định nào đúng? 
 A. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau; 
 B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau; 
 C. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau; 
 D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. 
5. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 2dm và CD = 10 cm là: 
A. 2; B. 2 ;
10
 C. 5; D. 1 .
5
 
6. Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : 
A. 1 – 2x 10 + 2x; C. x + 3  0; D. x – 3 > 0. 
7. Cho a 5 thì: 
A. a = 5; B. a = 5; C. a =  5; D. Một đáp án khác. 
8. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? 
A. 6 mặt. B. 5 mặt. C. 4 mặt. D. 7 mặt. 
9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
A. x + y > 2. B. 0.x – 1  0. C. 2x –5 > 1. D. (x – 1)2  2x. 
10. Nghiệm của bất phương trình 6 – 3x < 15 là: 
A. x >– 5; B. x 5;  C. x 3;  D. x 3.  
DB
A
C
E
B C
A
D
 
 
Toán 8/ Bùi Minh Phương 
11. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 
 
A. x  2; B. x > 2; C. x  2; D. x <2. 
12. Trong các phương trình sau, phương trình nào không có một nghiệm duy nhất? 
A. 8 + x = 4; B. 2 – x = x – 4. C. 1 + x = x; D. 5 + 2x 
= 0. 
13. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? 
A. 0x + 2 = 0; B. 2
x ;
x 1
 C. x + y = 0; D. 2x + 1 = 0. 
14. Nếu MNP DEF  ∽ thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất? 
A. MN MP ;
DE DF
 B. MN NP ;
DE EF
 C. NP EF ;
DE MN
 D. MN NP MP.
DF EF DE
  
15. Cho bất phương trình: x2 – 4x  2x – 8. Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương 
trình? 
 A. x = 0; B. x = 3; C. x = 5; D. x = 1. 
16. Hình thang ABCD (AB // CD) có các đường chéo cắt nhau tại O. Biết OA = 
4
1 AC; AB = 
4cm. Độ dài đoạn thẳng CD bằng: 
A. 8cm; B. 10cm; C. 12cm; D. 16 cm. 
17. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k = 
5
3 . Chu vi tam 
giác ABC là 12cm, thì chu vi tam giác DEF là: 
 A. 7,2cm; B. 3cm; C. 20cm; D. 17
3
cm. 
18. Phương trình (x +1)(x – 2) = 0 có tập nghiệm là: 
A.  S 1;2 ;  B.  S 1; 2 ;   C. S =  1;2 ; D. S =  1; 2 . 
19. Nghiệm của bất phương trình 2 x > 4 là: 
A. x 2; C.x 2. 
20. Chọn Đ/S? 
STT NỘI DUNG Đ/S 
1 
Khi nhân cả hai vế của một phương trình với cùng một số thì được phương 
trình mới tương đương với phương trình đã cho. 
 
2 
Khi nhân hai về của một bất phương trình với cùng một số âm và đổi chiều 
của bất phương trình thì được bất phương trình mới tương đương với bất 
phương trình đã cho. 
 
]////////////////////////////////////// 
0 2 
 
 
Toán 8/ Bùi Minh Phương 
3 
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai 
tam giác đó đồng dạng. 
 
4 
Nếu hai tam giác dồng dạng với nhau thì tỉ số hai đường cao tương ứng 
bằng tỉ số đồng dạng. 
 
II. Bài học 
DẠNG 1. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 
a. 10 3 7 18;  x x c. 3 1;
4 3
 

x x 
b. 2x 3 8x 11.
2 6
 


 d. x 1 1 x 1 2 x .
4 8 2 8
  
  

 
Bài 2. Cho các bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5  15 – 5x và 3 – 2x < 8. Hãy tìm tất cả các 
giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên? 
Bài 3. Giải phương trình: 
a.  3x 2 x 4 0;   c. x 4 2 6;   
b. x 4 3 5x;   d. 2x 1 7 2x ;   
Bài 4. Cho a > b. Hãy so sánh 
a. 3a – 5 và 3b – 5; b. – 4a + 7 và – 4b + 7. 
Bài 5. Chứng minh: 
a. 
2 2a b ab;
2

 b. 
2 2
2 2
a b 2.
b a
  
Bài 6. Cho biểu thức A 2x 1 x 3    
a. Chứng minh 3x 2 x 3A
x 4 x 3
 
 
 
 neáu 
 neáu 
 
b. Với giá trị nào của x thì A = 5. 
Bài 7. Tìm các cặp số (x; y) sao cho 2 22010x 2011y 4020x 4022y 4021 0.     
DẠNG 2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 8. Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng 1
8
 số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có 
thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh 
cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? 
Bài 9. Một ô tô đi từ A đến B và dự định đến B lúc 10 giờ 30 phút. Trên thực tế, khi đi được 
6km, xe phải quay lại A và dừng tại đó 10 phút, sau đó tiếp tục đến B và có mặt tại địa điểm 
B lúc 10 giờ 52 phút. Hỏi vận tốc của ô tô bằng bao nhiêu? 
 
 
Toán 8/ Bùi Minh Phương 
Bài 10. Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận 
tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 
Bài 11. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp. Khi thực hiện, mỗi ngày 
tổ đã sản xuất được 57sp. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 
sp. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp? 
Bài 12. Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 
3
2 
vận tốc của ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB 
trong thời gian bao lâu? 
Bài 13. Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi 
ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi 
dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. 
DẠNG 3. HÌNH HỌC 
Bài 14. Cho ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của H 
trên AC và O là trung điểm của HI. Chứng minh: 
a. HA. IC = HI . HC; b. BIC ∽ AOH; 
c. AO  BI. 
Bài 15. Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (HBC). 
a. Chứng minh HBA ABC;  ∽ b. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH; 
c. Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong 
tam giác ADC kẻ phân giác DF (FAC). Chứng minh EA DB FC 1
EB DC FA
   
Bài 16. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 12cm, AC =16cm và AH là đường cao. 
a. Chứng minh  ABC HBA.∽ Từ đó suy ra AB2 = BH.BC; 
b. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = 9cm. Tính BC, BD? Tam giác BDC là tam 
giác gì? 
c. Kẻ AK  BD. Chứng minh  BDC BHK; ∽ d. Tính SBHK? 
Bài 17. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A (
D BC ). 
a. Tính DB ;
DC
 
b. Kẻ đường cao AH ( H BC ). Chứng minh ΔAHB ΔCHA; ∽ 
c.Tính AHB
CHA
S .
S

