Bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán Khối 5

BÀI TẬP ÔN TẬP
 1/ Một bể nước đang chứa thể tích của bể. Người ta mở cả hai vòi nước chảy vào bể. Trong mỗi giờ, vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được bể.
	a/ Nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
	b/ Nếu chỉ mở một mình vòi thứ hai thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
	c/ Nếu mở cả hai vòi thì sau bao lâu đầy bể ?
2/ Một cái bể có ba vòi nước : hai vòi chảy nước vào và một vòi tháo nước ra khỏi bể. Biết rằng vòi thứ nhất chảy 8 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 6 giờ, vòi thứ ba tháo 4 giờ thì bể cạn. Bể dang cạn nước, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước ?
3/ Ba vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì đầy bể, nếu vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì đầy bể, nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba cùng chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
 4/ Ba vòi cùng chảy vào một cái bể. Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì 7 giờ đầy bể, vòi thứ II và vòi thứ III cùng chảy thì 10 giờ đầy bể, còn vòi I và vòi III cùng chảy thì 8 giờ đầy bể. Hỏi nếu ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
5/ Ba vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút sẽ đầy bể. Nếu chảy riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?
6/ Bác Ba, bác Năm, bác Tám và bác Thiện cùng thực hiện một công việc. Khi chỉ làm một mình bác Ba có thể hoàn thành công việc trong 25 ngày, bác Thiện trong 20 ngày, bác Tám trong 24 ngày. Cả ba người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn bác Tám làm tiếp 6 ngày. Rồi bác Ba, bác Thiện trở lại cùng làm chung với bác Tám, cả 3 người cùng thêm 4 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi nếu bác Thiện chỉ làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc ?
7/ Trong một kì thi “ An toàn giao thông” , Liên và Thanh có số điểm tổng cộng là 450 điểm. Giá như Liên làm được phần cuối, Liên sẽ có thêm 50 điểm nữa. Lúc đó, Thanh sẽ kém Liên đến 140 điểm. Hỏi thực sự mỗi bạn đạt được bao nhiêu điểm ?
8/ Hai kệ sách có tổng cộng 132 quyển sách. Nếu chuyển 12 quyển sách ở kệ thứ nhất sang kệ thứ hai và chuyển 7 quyển sách từ kệ thứ hai sang kệ thứ nhất thì kệ thứ nhất hơn kệ thứ hai 14 quyển. Hỏi mỗi kệ có bao nhiêu quyển ?
9/ Tìm hai số có tổng là số lớn nhất có hai chữ số và hiệu là số lẻ bé nhất có hai chữ số.
10/ Bốn lớp Năm có tổng 156 học sinh. Lớp 5A có nhiều hơn lớp 5B là 10 em. Lớp 5C ít hơn lớp 5A là 4 em. Lớp 5B và lớp 5D có số học sinh bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
11/ Hai túi gạo có 14,6 kg gạo. Nếu chuyển từ túi thứ nhất sang túi thứ hai 0,4 kg gạo thì số gạo ở hai túi bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi túi có bao nhiêu gạo ?
12/ Tìm hai số có tổng của chúng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé.
13/ Hai tổ I và II tham gia trồng cây, tổ I trồng nhiều hơn tổ II là 8 cây. Nếu tổ I trồng thêm 10 cây, tổ II trồng thêm 8 cây thì cả hai tổ trồng được 200 cây. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây ?
14/ Cả ba bạn Oanh, Hằng và Diễm nộp được 189 kg giấy vụn cho nhà trường. Oanh nộp nhiều hơn Hằng 8 kg nhưng lại kém Diễm 11 kg. Hỏi mỗi bạn nộp được bao nhiêu kg giấy vụn ?
15/ Tổng số vở của hai anh em là 96 quyển. Anh tặng bạn của mình 6 quyển, bố lại cho thêm em 6 quyển thì số quyển vở của hai anh em bằng nhau. Hỏi lúc đầu, mỗi người ( anh và em ) có bao nhiêu quyển vở ?
16/ Cho số có bốn chữ số xếp theo thứ tự là bốn số nguyên liên tiếp và tổng bốn chữ số của số đó bằng 22. Hãy tìm số đó ?
 17/ Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 390, đồng thời số bé bằng số lớn.
18/ Cho hai số có hiệu của chúng bằng 943, ngoài ra nếu viết thêm một chữ số nào đó vào bên phải số bé thì ta được số lớn. Hãy cho biết chữ số viết thêm và tìm hai số đó ?
19/ Tính chu vi một mảnh đất hình chữ nhật, biết chiều dài gấp hai lần chiều rộng và hơn chiều rộng 15m.
 20/ Tìm hai số , biết hiệu của chúng bằng 28, ngoài ra số thứ nhất bằng .
 21/ Cho hai số có tổng là 230. Biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó ?
 22/ Cho phân số . Phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó số tự nhiên nào để được phân số bằng phân số ?
 23/ Cho hai số có tổng bằng 104, biết số thứ nhất kém số thứ hai 4 đơn vị. Hãy tìm hai số đó ?
24/ Hiện nay hai anh em có tổng số tuổi bằng 63 .Tuổi của anh hiện nay thì gấp đôi tuổi của người em lúc người anh bằng tuổi của người em hiện nay. Tính tuổi hiện nay của mỗi người ?
25/ Hiện nay tuổi cha gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay ?
26/ Năm 2006, tuổi của anh Hùng lớn hơn 16, nhỏ hơn 26 tuổi và bằng tổng các chữ số của năm sinh. Hỏi năm 2006 anh Hùng được bao nhiêu tuổi ?
 27/ Cho một hình vuông ABCD có diện tích là 72 cm . Tính độ dài đường chéo BD ?
 28/ Cho hình vẽ , với DC = 3,6 cm ; AH = 8 cm ; MK = 3 cm và Diện tích tam giác ABC bằng 48 cm 
 A Hãy tính độ dài BM ?
 M D
 	B H K	 C
29/ Cho tam giác ABC, trên BC lấy một điểm M sao cho BM = MC, N là một điểm trên cạnh AC sao cho
 NC = 2 x NA. Kéo dài MN cắt BA tại K. Hãy so sánh hai đoạn thẳng AK và AB ?
30/ Tìm X :
 	a/ + 121,5 = 12,5
	b/ ( 3 x X – 0,8 ) : X + 14,5 = 15
	c/ 11 x ( X – 6) = 4 x X + 11
	d/ ( + + + + x X = 
	đ/ 3,16 : ( X x 0,4 ) = 7,9
 	e/ : ( + y ) = 
	g/ ( x + 3) + ( x +7 ) + ( X + 11) + + ( X + 79 ) = 860
	h/ 1200 : 24 – ( 17 – X ) = 36
	i/ 1,2 x ( - 0,05 ) = 1,44
	k/ 460 + 85 x 4 = + 30
	l/ ( 15 x 19 – X – 0,15 ) : 0,25 = 15 : 0,25
	m/ ( X x 1) + ( X x 2 ) + ( X x 3 ) + + ( X x 9 ) = 405
31/ Cho biểu thức : A = 4,25 x ( a + 41,53 ) – 125
	a/ Tính giá trị biểu thức A khi a = 58,47
	b/ Tìm giá trị của a để A = 53,5
32/ Cho biểu thức: A = 
	a/ Tính giá trị biểu thức A khi a = 1015
	b/ Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất; giá trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiêu ?
33/ Tìm một số có hai chữ số , nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái số đã cho thì ta được một số mới; tổng của số mới và số đã cho là 270.
34/ Tìm một số có hai chữ số. Nếu viết thêm một chữ số khác 0 vào bên phải số đã cho, thì ta được một số mới lớn hơn số đã cho là 322.
35/ Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số vào bên phải số đó thì ta được số mới lớn hơn số đã cho 1992 đơn vị . Hãy tìm số đã cho và hai chữ số viết thêm ?
36/ Cuối học kì I , ba lớp 5A , 5B và 5C nhận 177 quyển vở để phát thưởng cho học sinh. Biết số vở lớp 5A bằng số vở lớp 5B và bằng số vở lớp 5C . Hỏi mỗi lớp được nhận bao nhiêu quyển vở ?
37/ Bác Thuận , Anh Tuấn và Cô Yến chia nhau một số tiền thưởng là 3.480.000 đồng . Biết rằng số tiền thưởng của bác Thuận bằng số tiền thưởng của Anh Tuấn; số tiền thưởng của Anh Tuấn bằng số tiền thưởng của Cô Yến. Hỏi mỗi người được thưởng bao nhiêu tiền ? 
38/ Cuối năm học ba lớp 5A, 5B và 5C có tất cả 63 học sinh đạt loại giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 5A bằng số học sinh giỏi của lớp 5B, số học sinh giỏi của lớp 5C bằng số học sinh giỏi của lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?
39/ Ba lớp 5A, 5B và 5C trồng cây nhân dịp đầu xuân. Trong đó số cây của lớp 5A và lớp 5B trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5B và 5C là 3 cây. Số cây của lớp 5B và 5C trồng được nhiều hơn số cây của lớp 5A và 5C là 1 cây. Tính số cây của mỗi lớp ? Biết rằng số cây của ba lớp là 43 cây.
40/ Hai số có tổng là 230. Biết số thứ nhất bằng số thứ hai. Tìm hai số đó ?
41/ ba tấm vải dài 210m . Nếu cắt tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải dài bằng nhau. Tính chiều dài của mỗi tấm vải ?
42/ Lớp 5A tham gia học may. Ngày thứ nhất có số học sinh của lớp và 2 bạn tham gia. Ngày thứ hai có số còn lại và 1 bạn tham gia. Ngày thứ ba có số còn lại và 3 bạn tham gia. Ngày thứ tư có số còn lại và 1 bạn tham gia. Cuối cùng còn lại 5 bạn chưa tham gia. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh ?
42/ Cho một số có hai chữ số . Nếu viết thêm hai chữ số vào bên phải số đó thì ta được số mới lớn hơn số đã cho 1992 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số viết thêm ?
43/ Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu chia số đó cho chữ số hàng đơn vị của nó thì được thương là 8 và có số dư là chữ số hàng chục.
44/ Tìm ( c # 0 ) , biết số đó chia hết cho 45 và - = 396 .
45/ Một trường Tiểu học có số học sinh nam so với số học sinh nữ là 75% . Nếu có thêm 60 học sinh nam thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tính số học sinh hiện có của trường ?
46/ Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Sau đó đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Tính quãng đường AB ? Biết thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút.
47/ Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 3 giờ. Do thời tiết xấu nên vận tốc ô tô giảm 14km/giờ và vì vầy nên đến B muộn 1 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường AB ?
48/ Ông Hiền đi ô tô từ Hội An đến Quy Nhơn, ông dự định đến nơi sau một khoảng thời gian quy định nào đó cho kịp với công việc. Nếu đi với vận tốc 35km/giờ thì ông sẽ đến Quy Nhơn chậm 2 giờ so với dự định, nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì ông ta sẽ đến Quy Nhơn sớm hơn 1 giờ. Tính thời gian qui định và chiều dài quãng đường Hội An- Quy Nhơn ?
 49/ Cho tam giác ABC có diện tích là 216cm , AB = AC và BC = 36cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = AB , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = AC và trên cạnh BC lấy điểm I sao cho BI = BC. Nối M với N và N với I ta được hình thang MNIB. Tính:
	a/ Diện tích hình thang MNIB.
	b/ Độ dài đoạn thẳng MN.