Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Bùi Vĩnh Tiến
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Bài tập Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 5 - Năm học 2013-2014 - Bùi Vĩnh Tiến, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tài liệu Bồi dưỡng CÁC BƯỚC ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN Bước 1: -Đọc kĩ đề bài. (2; 3 lần) Trước khi giải một bài toán, ta cần phải đọc thật kĩ đề bài. Đọc chậm rãi, vừa đọc vừa suy nghĩ. Tìm hiểu mỗi ý trong khi ta đọc đã nói lên được điều gì và nó gợi cho ta dự đoán được điều gì không? Vì mỗi ý trong đề bài đều có liên quan đến việc giải bài toán. Bước 2: -Tìm hiểu mối quan hệ giữa các dữ kiện. Sau khi đọc xong đề bài, ta tìm hiểu xem những điều đề bài đã cho, chúng có mối quan hệ với nhau như thế nào? Qua những mối quan hệ giữa các dữ kiện đó, ta có thể dự đoán được điều gì? Bước 3: -Tóm tắt, vẽ hình. (nếu cần) Ta có thể tóm tắt (hay vẽ hình) đề bài bằng cách nào thuận tiện nhất, biểu hiện mối quan hệ giữa các dữ kiện một cách rõ ràng nhất. Đối với những dạng toán điển hình như: Tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ, ta phải tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, qua đó ta tìm được cách giải dễ dàng hơn. Bước 4: -Tìm hiểu yêu cầu của đề bài. (Hỏi gì?) Đọc và tìm hiểu kĩ đề bài hỏi ta điều gì? Yêu cầu chúng ta làm gì? Bước 5: -Phân tích để tìm hướng giải. Khi chúng ta đã biết được những điều đề bài đã cho và mối quan hệ của chúng, biết được yêu cầu của đề bài, ta có thể dựa vào yêu cầu đó để phân tích tìm cách giải bài toán, bằng cách đi ngược từ câu hỏi của bài toán trở về những điều đã có trong đề bài. Nói thì đơn giản, chứ đây là một bước rất quan trọng dẫn đến con đường giải xong bài toán. Bước 6: -Giải và trình bày bài giải. Tìm được cách giải bài toán, ta tiến hành giải ở nháp. Đặt lời giải rõ ý, tính toán cẩn thận và xem kĩ cách trình bày bài giải như thế có phù hợp hay chưa, có cần sửa chữa, chỉnh đốn những điểm nào trong bài giải. Chú ý các hình vẽ, các tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng (nếu có) để trình bày cho chính xác. Bước 7: -Kiểm tra lại kết quả tìm được. Sau khi chúng ta kiểm tra lại kết quả thật chính xác, ta ghi bài vào bài làm chính thức một cách rõ ràng, sạch sẽ. 1.Số tự nhiên (N) SỐ TỰ NHIÊN *. Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. *. Các chữ số đều nhỏ hơn 10. *. 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. *. Không có số tự nhiên lớn nhất. *. Các số lẻ có chữ số hàng đơn vị là: 1, 3, 5, 7, 9. Dãy các số lẻ là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17,. *. Các số chẵn có chữ số ở hàng đơn vị là: 0, 2, 4, 6, 8. Dãy các số chẵn là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,. *. Hai số tự nhiên liên tiếp chúng hơn, kém nhau 1 đơn vị. *. Hai số chẵn (lẻ) liên tiếp chúng hơn kém nhau 2 đơn vị. *. Số có 1 chữ số (từ 0 đến 9), có: 10 số. Số có 2 chữ số (từ 10 đến 99),có: 90 số. Số có 3 chữ số (từ 100 đến 999), có: 900 số. Số có 4 chữ số (từ 1000 đến 9999), có: 9000 số Số nhỏ nhất Số lớn nhất Số có 1 chữ số: 0 9 Số có 2 chữ số: 10 99 Số có 3 chữ số: 100 999 Số có 4 chữ số: 1000 9999 .................... *. Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn, ...... *.Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ. *.CẤU TẠO THẬP PHÂN: *. Chú ý phân lớp và hàng: -Lớp đơn vị có: hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm. -Lớp nghìn có: hàng nghìn, chục nghìn, trăm nghìn. -Lớp triệu có: hàng triệu, chục triệu, trăm triệu. *.10 đơn vị = 1 chục ; 10 chục = 1 trăm ; 10 trăm = 1 ngàn ; ... *. Một đơn vị hàng liền trước gấp 10 lần đơn vị hàng liền sau. *. Phân tích theo cấu tạo thập phân của số: 2 345 = 2000 + 300 + 40 + 5. hoặc 2 345 = 2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5. Tổng quát: abcd = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d Bài tập Bài 1 Người ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 100 thì phải viết bao nhiêu chữ số? Có bao nhiêu chữ số 0, bao nhiêu chữ số 1? Bài 2 Có 4 chữ số: 1 ; 2 ; 3 ; 4. Hãy viết: a/.Tất cả các số có 3 chữ số khác nhau. b/.Tất cả các số có 4 chữ số khác nhau. (Cũng với đề này nhưng với 4 chữ số: 0 ; 1 ; 2 ; 3) Bài 3 Dãy số chẵn thừ 12 đến 222. Có: a/.Có bao nhiêu số? b/.Có bao nhiêu chữ số? c/.Có bao nhiêu chữ số 2? Bài 1 Người ta viết các số tự nhiên từ 1 đến 100 thì phải viết bao nhiêu chữ số? Có bao nhiêu chữ số 0, bao nhiêu chữ số 1? Bài 2 Có 4 chữ số: 1 ; 2 ; 3 ; 4. Hãy viết: a/.Tất cả các số có 3 chữ số khác nhau. b/.Tất cả các số có 4 chữ số khác nhau. (Cũng với đề này nhưng với 4 chữ số: 0 ; 1 ; 2 ; 3) Bài 3 Dãy số chẵn thừ 12 đến 222. Có: a/.Có bao nhiêu số? b/.Có bao nhiêu chữ số? c/.Có bao nhiêu chữ số 2? 2.Bốn phép tính trên N BỐN PHÉP TÍNH TRÊN SỐ TỰ NHIÊN *.Phép cộng *. Khi thêm vào (bớt ra) ở một, hai hay nhiều số hạng bao nhiêu đơn vị thì tổng sẽ tăng (giảm) bấy nhiêu đơn vị. *. Một tổng có hai số hạng, nếu ta thêm vào (bớt ra) ở số hạng này bao nhiêu dơn vị và bớt ra (thêm vào) ở số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng cũng không đổi. *. Phép cộng có nhiều số hạng bằng nhau, chính là phép nhân có thừa số thứ nhất là số hạng đó và thừa số thứ hai bằng số các số hạng. (a+a+a=a x3) *. Tính chất giao hoán: a+b = b+a *. Tính chất kết hợp: (a+b)+c=a+(b+c) *.Một số điều cần lưu ý: a/. Tổng của các số chẵn là số chẵn. b/. Tổng của 2 số lẻ là số chẵn. c/. Tổng của nhiều số lẻ mà có số số hạng là số chẵn (số lẻ) là một số chẵn (số lẻ). d/. Tổng của 1 số chẵn và 1 số lẻ là một số lẻ. e/. Tổng một số chẵn các số lẻ là một số chẵn. f/. Tổng một số lẻ các số lẻ là một số lẻ. g/. Một số cộng với 0 bằng chính số đó. (a+0 = 0+a = a) *.Phép Trừ *. Khi ta thêm vào (bớt ra)ở số bị trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số trừ thì hiệu sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu đơn vị. *. Khi ta thêm vào (bớt ra) ở số trừ bao nhiêu đơn vị và giữ y số bị trừ thì hiệu sẽ giảm đi (tăng thêm) bấy nhiêu đơn vị. *. Khi ta cùng thêm vào (bớt ra) ở số bị trừ và số trừ cùng một số đơn vị thì hiệu cũng không thay đổi. *.Một số điều cần lưu ý: a/. Hiệu của 2 số chẵn là số chẵn. b/. Hiệu của 2 số lẻ là số chẵn. c/.Hiệu của một số chẵn và một số lẻ (số lẻ và số chẵn) là một số lẻ. d/. a – a = 0 ; a – 0 = a *.Phép Nhân *. Tích gấp thừa số thứ nhất một số lần bằng thừa số thứ hai (ngược lại). *. Trong một tích có nhiều thừa số, nếu có một thừa số bằng không (0) thì tích đó bằng không (0). *. Bất cứ số nào nhân với không (0) cũng bằng không (0). *. Số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. *. Tính chất giao hoán: a x b = b x a *. Tính chất kết hợp: (a x b) x c = a x (b x c) *. Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c *. Nhân một số với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c Tổng quát a x (b+c-d) =a x b + a x c - a x d *.Một số điều cần lưu ý: a/. Tích của các số lẻ là một số lẻ. b/. Trong một tích nhiều thừa số nếu có ít nhất 1 thừa số là số chẵn thì tích là một số chẵn. (Tích của các số chẵn là một số chẵn.) c/. Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có hàng đơn vị là 0. d/. Trong một tích nhiều thừa số, ít nhất một thừa số có hàng đơn vị là 5 và các thừa số khác là số lẻ thì tích có hàng đơn vị là 5 e/. Tích các thừa số tận cùng là chữ số 1 thì tận cùng là chữ số 1. f/. Tích các thừa số tận cùng là chữ số 6 thì tận cùng là chữ số 6. *.Phép Chia @.DẤU HIỆU CHIA HẾT: *. Chia hết cho 2: Chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8. *. Chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. *. Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3. *. Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9. *. Chia hết cho 4: Hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4. *. Chia hết cho 8: Ba chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 8. *. Chia hết cho 6: Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3. @ CHIA HẾT: *. Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số bị chia lên bao nhiêu lần và giữ y số chia (mà vẫn chia hết) thì thương cũng tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần. *. Trong phép chia, nếu ta gấp (giảm đi) số chia lên bao nhiêu lần và giữ y số bị chia (mà vẫn chia hết) thì thương sẽ giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần. *. Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau thì thương vẫn không đổi. *. 0 chia cho bất cứ số nào khác không (0) cũng bằng 0. (0 : a = 0 ; a khác 0) *. Số nào chia cho 1 cũng bằng chính số đó. *. Số bị chia bằng số chia thì thương bằng 1. (a : a = 1) @.CHIA CÓ DƯ: *. Số dư nhỏ hơn số chia. *. Số dư lớn nhất nhỏ hơn số chia 1 đơn vị. *. Trong phép chia có số dư lớn nhất, nếu ta thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì sẽ trở thành phép chia hết, thương tăng thêm 1 đơn vị. *. Nếu cùng tăng (giảm) ở số bị chia và số chia một số lần như nhau (mà vẫn chia hết) thì thương vẫn không đổi nhưng số dư sẽ tăng thêm (giảm đi) bấy nhiêu lần. *. Số bị chia bằng thương nhân với số chia cộng với số dư. a : b = k (dư d) (a = k x b + d) *. Số bị chia trừ đi số dư thì chia hết cho số chia, thương không đổi. Liên quan đến phép chia có dư: *. Số dư ở phép chia cho 3 (nếu có) sẽ bằng số dư của phép chia tổng các chữ số của số đó cho 3. (Tương tự ở phép chia cho 9.) *. Số dư ở phép chia cho 5 (nếu có) sẽ bằng số dư của phép chia chữ số hàng đơn vị của số đó cho 5. *.Một số điều cần lưu ý: + Không thể chia cho 0. Trong phép chia hết. + Thương 2 số lẻ là số lẻ (lẻ : lẻ = lẻ) + Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn. (chẵn : lẻ = chẳn) + Số lẻ không chia hết cho số chẵn. Bài tập Bài 1 (Bài giải) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6. Bài 2 (Bài giải) Một lớp học có trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Nếu xếp làm 2 hàng thì không dư bạn nào, xếp làm 3 hàng cũng không dư bạn nào và xếp làm 5 hàng cũng không dư bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó. Bài 3 (Bài giải) Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 9, của phép tính thứ hai là 12, sau đó cộng kết quả của hai phép tính lại được 210. Tìm thừa số giống nhau. Bài 4 (Bài giải) Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 5, của phép tính thứ hai là 3, sau đó trừ kết quả của hai phép tính lại được 70. Tìm thừa số giống nhau. Bài 5 (Bài giải) Khi thực hiện phép nhân hai số, một học sinh đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của một thừa số thành chữ số 1, vì thế bạn đó đã tìm ra kết quả là 525. Biết rằng tích đúng của chúng là 600. Tìm hai thừa số của phép nhân. Bài 6 (Bài giải) Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương là 325 và số dư là 8. Bài 7 (Bài giải) Cho ba số có tích bằng 240. Biết rằng tích của số thứ nhất và số thứ hai là 60, tích của số thứ hai và số thứ ba là 80. Tìm ba số đó. Bài 8 (Bài giải) Tìm một số. Biết rằng hai lần số đó cộng với 8 thì được 80. Bài 9 (Bài giải) Tìm hai số. Biết tích của chúng là 630. Nếu thêm 4 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 798. Bài 10 (Bài giải) a)Số 916 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? b).Số 1935 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? c).Số 2579 có thể là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? Bài 11 Bạn Ất viết biểu thức: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 21 Bạn Giáp viết biểu thức: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 20 Trong đó dấu (*) là dấu cộng (+) hoặc dấu trừ (-). Hỏi ai đúng, ai sai? Hãy điền dấu cộng (+) và dấu trừ (-) vào để có biểu thức đúng. Bài 1 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6. Bài 2 Một lớp học có trong khoảng từ 30 đến 40 học sinh. Nếu xếp làm 2 hàng thì không dư bạn nào, xếp làm 3 hàng cũng không dư bạn nào và xếp làm 5 hàng cũng không dư bạn nào. Tìm số học sinh của lớp đó. Bài 3 Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 9, của phép tính thứ hai là 12, sau đó cộng kết quả của hai phép tính lại được 210. Tìm thừa số giống nhau. Bài 4 Một học sinh thực hiện hai phép nhân có một thừa số giống nhau, thừa số còn lại của phép tính thứ nhất là 5, của phép tính thứ hai là 3, sau đó trừ kết quả của hai phép tính lại được 70. Tìm thừa số giống nhau. Bài 5 Khi thực hiện phép nhân hai số, một học sinh đã viết nhầm chữ số 4 ở hàng đơn vị của một thừa số thành chữ số 1, vì thế bạn đó đã tìm ra kết quả là 525. Biết rằng tích đúng của chúng là 600. Tìm hai thừa số của phép nhân. Bài 6 Tìm số bị chia và số chia bé nhất để có thương là 325 và số dư là 8. Bài 7 Cho ba số có tích bằng 240. Biết rằng tích của số thứ nhất và số thứ hai là 60, tích của số thứ hai và số thứ ba là 80. Tìm ba số đó. Bài 8 Tìm một số. Biết rằng hai lần số đó cộng với 8 thì được 80. Bài 9 Tìm hai số. Biết tích của chúng là 630. Nếu thêm 4 đơn vị vào một thừa số thì tích mới sẽ là 798. Bài 10 a)Số 916 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? b).Số 1935 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? c).Số 2579 có thể là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp hay không? Vì sao? 3.Trồng cây TRỒNG CÂY *.Trồng cây 2 đầu: Số cây = số khoảng + 1 *.Trồng cây 1 đầu: Số cây = số khoảng. *.Không trồng cây ở 2 đầu: Số cây = số khoảng – 1 *.Trồng cây khép kín: Số cây = số khoảng. BÀI TẬP Bài 1 (Bài giải) 12-.Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây. Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích miếng đất bằng m2? bằng a? Bài 2 (Bài giải) 13-.Trên một cây cầu dài 15 m, người ta trồng những cây trụ làm lan can ở 2 bên cầu. Biết cây này cách cây kia 1,5m và làm ở cả 2 đầu cầu. Hỏi người ta cần bao nhiêu cây trụ để làm lan can? Bài 3 (Bài giải) 14-.Một hầm cá hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng bằng ¼ chiều dài. Người dùng trụ đá để làm hàng rào kẻm gai xung quanh hầm, biết trụ này cách trụ kia 2m. Giá mỗi trụ đá là 12000 đồng. Hỏi người ta tốn bao nhiêu tiền mua trụ đá để làm hàng rào? Đố vui: (Bài giải) Làm cách nào để trồng 10 cây chuối thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây? Bài giải BÀI TẬP Bài 1 12-.Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây. Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích miếng đất bằng m2? bằng a? Bài 2 13-.Trên một cây cầu dài 15 m, người ta trồng những cây trụ làm lan can ở 2 bên cầu. Biết cây này cách cây kia 1,5m và làm ở cả 2 đầu cầu. Hỏi người ta cần bao nhiêu cây trụ để làm lan can? Bài 3 14-.Một hầm cá hình chữ nhật có chiều dài 16m, chiều rộng bằng ¼ chiều dài. Người dùng trụ đá để làm hàng rào kẻm gai xung quanh hầm, biết trụ này cách trụ kia 2m. Giá mỗi trụ đá là 12000 đồng. Hỏi người ta tốn bao nhiêu tiền mua trụ đá để làm hàng rào? Đố vui: Làm cách nào để trồng 10 cây chuối thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây? (Trồng theo hình ngôi sao). 4.Dãy số cách đều DÃY SỐ CÁCH ĐỀU *. TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2 *. SỐ CUỐI = Số đầu + Đơn vị khoảng cách x (số số hạng - 1) *. SỐ ĐẦU = Số cuối - Đơn vị khoảng cách x (số số hạng - 1) *. SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối – Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1 *. TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối. (Dãy số tăng dần) Chú ý: Nói đến dãy số cách đều, ta nên quan tâm đến tổng các cặp số bằng nhau. *.Phân tích dãy số cách đều: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -Có số số hạng là chẵn thì có đủ số cặp: 1+10 ; 2+9; 3+8 ; 4+7 ; 5+6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -Có số số hạng là lẻ thì số ở giữa bằng ½ tổng mỗi cặp (số đầu + số cuối): 1+11 ; 2+10 ; 3+9 ; 4+8 ; 5+7 Số 6 = (1+11):2 *.Cần xác định được hai số liên tiếp cách đều bao nhiên đơn vị, số hạng đầu, số hạng cuối, bao nhiêu số hạng. *.Tuỳ theo dãy số tăng hay giảm để vận dụng các công thức một cách hợp lí. Ví dụ: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25 Dãy số cách đều nhau 3 đơn vị, có 9 số hạng, số hạng đầu là 1, số hạng cuối là 25. TỔNG = (1 + 25) x 9 : 2 = 117 SỐ CUỐI = 1 + 3 x (9 - 1) = 25 SỐ ĐẦU = 25 - 3 x (9 - 1) = 1 SỐ SỐ HẠNG = (25 - 1) : 3 + 1 = 9 TB CỘNG = (1+4+7+10+13+16+19+22+25) : 9 = (1 + 25) : 2 =13 hay bằng số ở giữa 13 Bài tập Bài 1: Cho một dãy 10 số thập phân với các số cách đều nhau. Biết tổng các số ở vị trí 1, 3, 5, 7, 9 bằng 24. Tổng các số ở vị trí 2, 4, 6, 8, 10 bằng 28. Hãy cho biết dãy số đó gồm những số nào? (Ai thông minh hơn HS lớp 5 ngày 27-12-2012) Bài 2: Hãy so sánh từ 1 đến 100, tổng các số lẻ và tổng các số chẵn hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị? Nêu rõ cách giải. Bài 3: Viết dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 99. Tính tổng tất cả các chữ số của dãy số đó. TÀI LIỆU BD.SHG TOÁN 5 15-. Tính tổng các dãy số sau: a). 1,4,7,10,13,16,19 b). 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48 16-. Dãy số sau đây có bao nhiêu số hạng? a). 1,5,9,13, .. ,41, 45,49. b). Các số chẵn từ 4 đến 52. 17-. a). Tìm số hạng thứ 20 của dãy số sau: 6,9,12, .. b). Tìm số hạng thứ 15 trong dãy số lẻ bắt đầu từ 11. 18-. Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 15. 19-. Tính tổng sau: 5+9+13++45+49+53 Bài tập tham khảo: Tính các tổng sau: 1/. 1+2+3++98+99+100 2/. 2+4+6+.+96+98+100 3/. 1+3+5++95+97+99 4/. 25 số lẻ bắt đầu từ 17. 5/. 1+6+11+. có 50 số hạng. 6/. Các số chăn từ 200 đến 300. @.MỘT VÀI DÃY SỐ KHÁC: a/. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, Kể từ số thứ 3 trở đi, mỗi số hạng bằng tổng 2 số hạng liền trước. b/. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng tổng của số hạng liền trước và số thứ tự của nó trong dãy số. c/. Cho tích: 1 x 2 x 3 x 5 x 8 x x 89 x 144. Hỏi tích trên tận cùng bằng mấy chữ số giống nhau? Bài giải Bài 1: Cho một dãy 10 số thập phân với các số cách đều nhau. Biết tổng các số ở vị trí 1, 3, 5, 7, 9 bằng 24. Tổng các số ở vị trí 2, 4, 6, 8, 10 bằng 28. Hãy cho biết dãy số đó gồm những số nào? (Ai thông minh hơn HS lớp 5 ngày 27-12-2012) Bài 2: Hãy so sánh từ 1 đến 100, tổng các số lẻ và tổng các số chẵn hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị? Nêu rõ cách giải. TÀI LIỆU BD.SHG TOÁN 5 15-. Tính tổng các dãy số sau: a). 1,4,7,10,13,16,19 b). 3,8,13,18,23,28,33,38,43,48 16-. Dãy số sau đây có bao nhiêu số hạng? a). 1,5,9,13, .. ,41, 45,49. b). Các số chẵn từ 4 đến 52. 17-. a). Tìm số hạng thứ 20 của dãy số sau: 6,9,12, .. b). Tìm số hạng thứ 15 trong dãy số lẻ bắt đầu từ 11. 18-. Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 15. 19-. Tính tổng sau: 5+9+13++45+49+53 Bài tập tham khảo: Tính các tổng sau: 1/. 1+2+3++98+99+100 2/. 2+4+6+.+96+98+100 3/. 1+3+5++95+97+99 4/. 25 số lẻ bắt đầu từ 17. 5/. 1+6+11+. có 50 số hạng. 6/. Các số chăn từ 200 đến 300. @.MỘT VÀI DÃY SỐ KHÁC: a/. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, Kể từ số thứ 3 trở đi, mỗi số hạng bằng tổng 2 số hạng liền trước. b/. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng tổng của số hạng liền trước và số thứ tự của nó trong dãy số. c/. Cho tích: 1 x 2 x 3 x 5 x 8 x x 89 x 144. Hỏi tích trên tận cùng bằng mấy chữ số giống nhau? 5.Tìm X Bài tập (5) TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA PHÉP TÍNH Bài tập (5) Trang con (1): Bài tập (5) Bài tập (5) Bài tập: 39-. Không thực hiện phép tính hãy tìm X (X + 3) : 99 = (492 + 3) : 99 (Đề HSG 2004 - AG) 41-. Tìm X (X+1) + (X + 2) + (X + 3) + (X + 4) = 110 42-.Tìm X là số tự nhiên: a/. X x 100 3 b/. X + X 7 c/. X x X < 2 f/. X x 334 < 1002 *.Bài tập tham khảo: Tìm X 1 -. 100 – X + 20 x 4 = 90 +20 2-. 150 : ( X – 37) = 25 3-. 149 : X = 24 (dư 5) 4-. 420 : ( X : 39) = 105 5-. 480 : X + 340 = 420 9-. 2 + X + 3 +X + X = 50 10-. Tìm X: a/. (X + 1) x 4 = 24 b/. (X – 36) x 5 = 15 x 8 11-. Tìm X là số tự nhiên: a/. X – 7 < 3 b/. X : 8 < 5 12-.Tìm X a/. X + 0,49 – 13,6 = 0, 43 c/. (X + 3,86) x 6 = 24,36 b/. X – 0,58 + 3,84 = 5,21 d/. (X – 2,54) x 7 = 29,47 13-.Tìm X là số tự nhiên bé nhất để: a/. 4,28 x X > 16,97 c/. 8,31 x X > 34,7 b/. 21,6 x X > 64,79 14-.Tìm Y là số tự nhiên lớn nhất, để: 8,31 x Y < 34,7 15-. Tìm Y 140 : (Y – 37) = 40 – 5 6.Tính giá trị biểu thức TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Nguyên tắc chung là trong vòng đơn tính trước, ngoài vòng đơn tính sau theo thứ tự nhân chia trước cộng trừ sau, tính từ trái sang phải. Lưu ý: Hai cặp phép tính NHÂN-CHIA và CỘNG-TRỪ được xem xét ngang nhau. Nghĩa là từ trái sang phải gặp phép tính nào trước thì làm phép tính đó trước. .Bài tập tham khảo: Tính giá trị biểu thức. a/. 1029 – 986 : 34 x 21 b/. (2591 + 3550 : 25) : 71 c/. 3499 + 1104 : 23 – 75 d/. (31850 – 365 x 50) : 68
File đính kèm:
boi duong hs gioi.docx
