Bài tập bồi dưỡng môn Toán Lớp 4 (Kèm đáp án)

Bài 1: Khối lớp 4 của nhà trờng có 4 lớp với tổng số học sinh là 154 bạn. Lớp 4A nhiều hơn lớp 4B là 6 bạn, Lớp 4C ít hơn lớp 4A là 10 bạn. Lớp 4D và lớp 4B có số học sinh bằng nhau. Hãy tính xem mỗi có bao nhiêu học sinh?
Bài giải Cách 1
154 bạn
4D
4A
4C
10
4B
 Theo đề bài , số học sinh lớp 4B và lớp 4D bằng nhau. Số học sinh lớp 4C ít hơn lớp 4A là 10 bạn. Ta cố sơ đồ theo 2 nhóm: Nhóm 4B và 4A; nhóm 4D và 4C:
 Số học sinh lớp 4A và 4B là: (154 + 10 ) : 2 = 82 (bạn)
 Vì số học sinh lớp 4A nhiều hơn số học sinh lớp 4B là 6 bạn nên số học sinh của lớp 4A là: (82 + 6 ): 2= 44(bạn)
Số học sinh của lớp 4B là : 44- 6 = 38 (bạn)
 Vì số học sinh của lớp 4B và lớp 4D bằng nhau nên lớp 4D cũng có 38 học sinh.
 Số học sinh của lớp 4C là: 44- 10 = 34 (bạn)
 Đáp số: Lớp 4A: 44 bạn
 Lớp 4B hay 4D: 38 bạn
 Lớp 4C :34 bạn
Cách 2 Giả sử lớp 4C có thêm 10 bạn, lớp 4B có thêm 6 bạn và lớp 4D cũng có thên 6 bạn thì số học sinh của 4 lớp bằng nhau và bằng số học sinh hiện có của lớp 4A. Khi đó tổng số học sinh của 4 lớp là: 154 + 10 + 6 + 6 = 176 (bạn)
 Số học sinh của lớp 4A là : 176:4 = 44(bạn)
 Số học sinh lớp 4B hay lớp 4D là: 44-6 = 38 (bạn)
 Số học sinh lớp 4C là: 44-10 = 34( bạn)
 Đáp số: Lớp 4A: 44 bạn
 Lớp 4B hay 4D: 38 bạn
 Lớp 4C :34 bạn
Bài 2: Tổng số tuổi của ba mẹ con Hoà hiện nay là 38. Tính tuổi của mỗi ngời. Biết rằng sau 4 năm nữa thì tổng số tuổi của hai anh em Hoà bằng 3/7 tuổi mẹ và Hoà hơn em 5 tuổi
Bài giải
 Trong cùng 1 năm mỗi ngời tăng 1 tuổi. Vậy sau 4 năm, tuổi ba mẹ con tăng thêm: 
 1x 3 x 4= 12( tuổi)
 Tổng số tuổi của cả 3 mẹ con 4 năm sau là: 38 + 12 = 50 (tuổi)
 Nếu coi tuổi mẹ 4 năm sau là 7 phần bằng nhau thì tổng số tuổi của anh em Hoà 4 năm sau là 3 phần nh thế
 Tổng số phần bằng nhau là: 7 + 3 = 10 (phần)
 Tuổi mẹ 4 năm sau là: 50 : 10 X 7 = 35(tuổi)
 Tuổi của mẹ hiện nay là: 35 – 4 = 31(tuổi)
 Tuổi của anh em Hoà hiện nay là: 38 – 31 = 7 (tuổi)
 Tuổi của Hoà hiện nay là: (7 + 5): 2 = 6 (tuổi)
 Tuổi của em Hoà hiện nay là: 7-6 = 1(tuổi)
 Đáp số: Mẹ: 31 tuổi
 Hoà: 6 tuổi
 Em Hoà: 1 tuổi
Bài 3: Lừa và Ngựa cùng chở hàng. Ngựa nói với Lừa: “ Nếu bạn giúp tôi 1 bao hàng thì chúng ta chở bằng nhau”. Lừa lại nói với Ngựa : “Nếu bạn chở giúp tôi 1 bao hàng thì tôi chỉ chở bằng 1/ 3 của bạn ”. Hỏi mỗi con chở bao nhiêu bao hàng ?
1 bao
1 bao
Bài giải: Theo bài ra ta có sơ đồ
 Ngựa 
 Lừa
 Lúc đầu Ngựa chở nhiều hơn lừa là: 1 + 1 = 2 (bao)
 Khi Ngựa chở giúp Lừa 1 bao thì Ngựa chở nhiều hơn Lừa là:
 2 + 1 + 1 = 4 (bao)
4 bao
 Lúc đó, coi số hàng mà Lừa chở là 1 phần thì số hàng của Ngựa chở là 3 phần bằng nhau nh thế. Ta có sơ đồ:
Lừa 
Ngựa
 Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 1 = 2(phần)
 Lúc đó Lừa chở đợc là: 4 : 2 = 2(bao)
 Thực sự số bao hàng Lừa chở là: 2+ 1= 3(bao)
 Số bao hàng Ngựa chở là: 3 + 2 =5 (bao)
 Đáp số: Lừa 3 bao; Ngựa 5 bao
Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 280 mét . Vì phải mở rộng con đờng gần đó nên ngời ta cắt bớt 1/ 6 chiều dài mảnh đất trên . Mảnh đất hình chữ nhật còn lại có chu vi bằng 248 mét . Tính diện tích mảnh đất còn lại ? 
Bài giải: Vì chiều rộng của mảnh đất không đổi, nên hai lần chiều rộng của mảnh đất bị cắt đi là: 280 – 248 =32(m)
 Chiều rộng của mảnh đất bị cắt đi là: 32 : 2 = 16 (m)
 Chiều dài của mảnh đất còn lại là: 16 x (6 – 1) = 80 (m)
 Chiều rộng của mảnh đất còn lại là: 248 : 2 – 80 = 44 (m)
 Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật còn lại là: 80 x 44 = 3520 (m2 )
 Đáp số: 3520 m2 
Bài 5: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/7 chiều dài. Hình chữ nhật đó có diện tích là 126 cm2. Tính chu vi hình chữ nhật?
Bài giải: Vì chiều rộng bằng 2/7 chiều dài nên nếu chia chiều rộng của hình chữ nhật là 2 phần bằng nhau thì chiều dài của hình chữ nhật là 7 phần nh thế. 
Khi đó hình chữ nhật ban đầu sẽ đợc chia thành các hình vuông nhỏ (nh hình vẽ)
	Tổng số hình vuông nhỏ là: 2 x 7 = 14 (hình)
	Diện tích của 1 hình vuông nhỏ là: 126 : 14 =9 (cm2)
	Vì 9= 3 x 3 do đó cạnh của 1 hình vuông nhỏ là 3 cm.
	Chiều rộng của hình chữ nhật là: 3 x 2= 6 (cm)
	Chiều dài của hình chữ nhật là: 3 x 7 = 21 (cm)
	Chu vi của hình chữ nhật là: (21 + 6) x 2 = 54 (cm)
	Đáp số: 54cm.
Bài 6: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi gấp 8 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng lên 13m và giảm chiều dài đi 17m thì thửa ruộng đó sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích của thửa ruộng đó?
Bài giải
 Vì chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật gấp 8 lần chiều rộng. Nên nửa chu vi của thửa ruộng hình chữ nhật sẽ gấp chiều rộng là:8 : 2 = 4 (lần)
13 m
17 m
 Vì nửa chu vi gấp 4 lần chiều rộng nên nếu coi chiều rộng của thửa ruộng là 1 phần thì chiều dài của thửa ruộng sẽ là 3 phần bằng nhau nh thế. Theo bài ra ta có sơ đồ:
	Chiều rộng: 
	Chiều dài:
Chiều dài hơn chiều rộng là: 13 + 17 = 30 (m)
	Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)
	Chiều rộng của thửa ruộng hình chữ nhật là: 30 : 2 = 15 (m)
	Chiều dài của thửa ruộng hình chữ nhật là: 	30 + 15 = 45 (m)
	Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là: 45 x 15 = 675 (m2)
	 Đáp số: 675 m2
Bài 7: Tổng số tuổi của ba ngời là 115 . Tuổi của ngời thứ nhất bằng 2 lần tuổi của ngời thứ hai cộng với 10. Tuổi của ngời thứ hai bằng 3 lần tuổi của ngời thứ ba trừ đi 5 .Hỏi mỗi ngời bao nhiêu tuổi ?
Bài giải
 Tuổi của ngời thứ nhất bằng 2 lần tuổi của ngời thứ hai cộng với 10. Suy ra tuổi của ngời thứ hai cộng 5 thì bằng nửa tuổi của ngời thứ nhất. Mặt khác tuổi của ngời thứ hai cộng 5 sẽ bằng 3 lần tuổi của ngời thứ ba. Vậy ta có sơ đồ:
115+5 Tuổi
Tuổi của ngời thứ ba:
Tuổi của ngời thứ hai + 5:
Tuổi của ngời thứ nhất :
Nếu ngời thứ hai đợc thêm 5 tuổi thì tổng số tuổi của ba ngời là:
 115 + 5 = 120 (tuổi)
Khi đó tổng số phần bằng nhau là: 1 + 3 + 3 x 2 = 10(phần)
Tuổi của ngời thứ ba là: 120 : 10 = 12 (tuổi )
Tuổi của ngời thứ hai là: 12 x 3 – 5 = 31 (tuổi)
Tuổi của ngời thứ nhất là: 115 – (12 + 31 )= 72(tuổi)
 Đáp số: 72 tuổi; 31 tuổi ; 12 tuổi 
Bài 8 : Có ba chiếc can đựng tất cả 90 lít dầu . Ngời ta đổ 10 lít từ can thứ nhất sang can thứ hai , đổ 15 lít từ can thứ hai sang can thứ ba và đổ 8 lít từ can thứ ba sang can thứ nhất thì số dầu của can thứ hai sẽ gấp rỡi can thứ nhất và bằng 3/4 số dầu ở can thứ ba .Hỏi lúc đầu trong mỗi can có bao nhiêu lít dầu ?
Bài giải
Số dầu có trong ba can sau khi chuyển đổi có thể mô tả bằng sơ đồ sau:
90 lít
Can thứ nhất: 
Can thứ hai :
Can thứ ba:
Số dầu còn lại trong can thứ nhất là: 90 : (2 + 3 + 4) x 2 = 20(l)
Số dầu còn lại trong can thứ hai là: 20 : 2 x 3 = 30 (l)
Số dầu còn lại trong can thứ ba là: 90 – (20 + 30) = 40(l)
Số dầu trong can thứ nhất trớc khi đổ thêm 8 lít từ can thứ ba là: 20 – 8 = 12(l)
Số dầu lúc đầu có trong can thứ nhất là: 12 + 10 = 22(l)
Số dầu lúc đầu có trong can thứ hai là: 30 + 15 – 10 = 35(l)
Số dầu lúc đầu có trong can thứ ba là: 40 + 8 – 15 = 33(l)
 Đáp số: 22 lít dầu; 35 lít dầu; 33 lít dầu
Bài 9 
 Một cửa hàng nhận về một số hộp bánh . Ngời bán hàng để lại 1/10 số hộp bày ở quầy , còn lại đem cất vào tủ quầy . Sau khi bán đi 4 hộp ở quầy , ngời đó nhận thấy số hộp bánh cất đi gấp 15 lần số hộp bánh còn lại ở quầy . Hỏi cửa hàng đó đã nhận về bao nhiêu hộp bánh ?
Bài 9
Cách 1
 Để lại 1/10 số hộp ở quầy có nghĩa là đem số hộp bánh nhận về chia làm 10 phần thì bầy ở quầy là 1 phần và cất đi 9 phần. Vậy số hộp bánh cất đi gấp 9 lần số hộp bánh để ở quầy. Ta có sơ đồ:
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Số để ở quầy:
Số cất đi
Số còn ở quầy:
Số cất đi:
Ta thấy số cất đi bằng 9 lần số còn lại ở quầy cộng với 36 hộp.
Vậy 15 lần số còn lại bằng 9 lần số còn lại cộng 36
36 hộp bằng số lần số còn lại ở quầy là: 15 – 9 = 6(lần)
Số bánh còn lại ở quầy là: 36 : 6 =6 (hộp)
1/10 số bánh nhận về là: 6 + 4 =10(hộp)
Số bánh cửa hàng nhận về là: 10 x 10 =100(hộp)
 Đáp số: 100 hộp bánh
Cách 2 Muốn số bánh cất đi vẫn gấp 9 lần số bánh còn lại ở ngoài quầy thì mỗi phần cũng phải bớt đi 4 hộp. Nên 9 phần phải bớt đi số hộp là: 4 x 9 = 36 (hộp)
 Vì không bớt đi 36 hộp nên số lần gấp tăng lên là: 15 – 9 = 6(lần)
 Số hộp bánh còn lại ở quầy là: 36 : 6 = 6 (hộp)
 1/10 số hộp bánh nhận về là: 6 + 4 = 10 (hộp)
 Số hộp bánh mà cửa hàng nhận về là: 10 x 10 = 100(hộp)
 Đáp số: 100 hộp bánh
Bài 10 Nhà trờng phát động phong trào trồng cây. Đợt I, khối lớp Ba trồng đợc một số cây bóng mát bằng 1/5 số cây đã có sẵn trong trờng . Đợt II, khối lớp Bốn trồng đợc một số cây bằng 1/6 tổng số cây trong trờng sau đợt I . Đợt III, khối lớp Năm trồng đợc một số cây bằng 1/4 tổng số cây trong trờng sau đợt II . Sau đợt III , số cây trong trờng có tất cả là 175 cây . Hỏi số cây đã có sẵn trớc ở trong trờng là bao nhiêu ?
Bài giải Coi số cây có sẵn trong trờng là 1 đơn vị
Phân số chỉ số cây có trong trờng sau đợt I là: (số cây có sẵn)
Phân số chỉ số cây khối 4 trồng đợc ở đợt II là: (số cây có sẵn) 
Phân số chỉ số cây có trong trờng sau đợt II là: (số cây có sẵn)
Phân số chỉ số cây khối 5 trồng đợc ở đợt III là: (số cây có sẵn)
Phân số chỉ 175 cây có trong vờn sau đợt III là: (số cây có sẵn)
Số cây đã có sẵn từ trớc ở trong trờng là: (cây)
 Đáp số: 100 cây
Để dạy tốt một bài toán có lời văn:
Cần cho học sinh đọc kĩ bài toán, xác định dạng toán
Hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán theo các bớc:
+ Phân tích bài toán để biết bài toán cho biết gì, bài toán hỏi gì?
+Tóm tắt bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng.
+ Phân tích, tìm ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm để đa ra cách giải bài toán.
+ Gợi ý dể học sinh tìm ra các cách giải bài toán hoặc phơng pháp giải.(Giáo viên không làm thay hoặc không áp đặt cách giảI nào với học sinh.)
+ Rèn cho học sinh tự diễn đạt câu trả lời sau đó viết lời giải. Tập cho học sinh diễn đạt bằng nhiều câu lời giảI khác nhau, sau đó chọn câu lời giải đúng và ngắn gọn nhất.
+Trình bày bài đầy đủ, rõ ràng vào vở.( Thử lại ra nháp.)
+ Khi chữa bài , không cho học sinh chép lại mà phải làm lại.