Bài tập đại số – bồi dưỡng học sinh giỏi 8 (Hằng đẳng thức- Pt đa thức thành nhân tử)

 BÀI TẬP ĐẠI SỐ – BDHSG 8 
(Hằng đẳng thức- Pt đa thức thành nhân tử)
Bài 1: a)Thực hiện phép tính:
 A = 
 b) Số có là số nguyên tố không?
Bài 2: Hãy viết các số 3599, 889, 9991 dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1.
Bài 3: Chứng minh rằng biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức : .
Bài 4: Cho Chứng minh rằng 
Bài 5: a) Tính A = 
 b) Tính A = 
Bài 6: Cho .Chứng minh rằng .
Bài 7: Rút gọn biểu thức :
 a) ; c) ;
 b) ; d) ;
Bài 8: a) Cho x + y = 5 . Tính giá trị của biểu thức A = .
 b) Cho x – y = 7. Tính giá trị của biểu thức B = .
 c) Cho x + 2y = 5. Tính giá trị của biểu thức C = .
Bài 9: a) Cho . Chứng minh rằng: a = b = c = 1.
 b) Cho . Chứng minh rằng: a = b = c.
 c) Cho . Chứng minh rằng: a = b = c.
Bài 10: Cho . Chứng minh rằng: a = b = c.
Bài 11: Cho a,b,c,d là các số khác 0 và .
Chứng minh rằng: .
Bài 12: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: .
Bài 13: Cho Tính giá trị của biểu thức sau theo m:
 A = 
Bài 14: Chưng minh rằng các biểu thức sau luôn có gia trị dương với mọi giá trị của biến:
 a) c).
 b) d).
Bài 15: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
 a) 	b) c) 
 d) 
Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: 
 a) b) c)