Bài tập Giới hạn của hàm số, Đạo hàm

1. Tìm a để hàm số liên tục trên R:
0
2
-1
1
2. Hàm sốliên tục tại x=2 khi:
m=3
0
1
3. Hàm số liên tục tại x=1 khi m là:
2
1
-1
-2
4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
Các khoảng mà hàm số y=sinx liên tục thì hàm số y=tanx cũng liên tục
Các khoảng mà hàm số y= cosx liên tục thì hàm số y= cotx cũng liên tục
Các khoảng mà hàm số y= tanx liên tục thì hàm số y= cotx cũng liên tục
Hàm số y=tanx và y=cotx cùng liên tục trên các khoảng , 
5. Các đỉêm gián đoạn của hàm số là:
 x =
 và 
Kết quả khác
6. Trong các hàm số sau, hàm số nào khơng liên tục trong R
7. Cho hàm số 
2
-2
1
-1
8. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
Trên khoảng (-2;2) phương trình :
Cĩ đúng 1 nghiệm
Cĩ đúng 3 nghiệm
Cĩ đúng 2 nghiệm
Vơ nghiệm
9. Hàm số chưa xác định tại điểm x=0. Để hàm số f(x) xác định và liên tục tại điểm x=0, giá trị cần gán cho f(0) là:
3
2
-3
-2
10. Cho hàm số . Xét các mệnh đề:
(I) f(x) liên tục trên đoạn [-3;1]; (II) f(x) liên tục trên đoạn (-3;1)
(III) f(x) liên tục nửa khoảng [-3;1).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cả (I), (II), (III) đều đúng.
Chỉ (I) đúng
Chỉ (II) đúng
Chỉ (III) đúng
11. Cho hàm số . Xét các mệnh đề:
(I) f(x) liên tục trên khoảng (0;5); (II) f(x) liên tục trên khoảng (-3;0)
(III) f(x) liên tục trên đoạn [1;3].
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Chỉ (I) và (III) đúng
Chỉ (I) và (II) đúng
Chỉ (II) và (III) đúng
Cả (I), (II) và (III) đều đúng
12. Cho hàm số . Xét các mệnh đề:
(I) f(x) liên tục tại đỉêm =3; (II) f(x) liên tục tại điểm =0
(III) f(x) liên tục tại đỉêm =-2.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Chỉ (I) và (III) đúng
Chỉ (I) và (II) đúng
Chỉ (II) và (III) đúng
Cả (I), (II) và (III) đều đúng.
13. Cho hàm số .
Tìm tập xác định của hàm số f(x)
D=R\{-2}
D=R\{2}
R
14. Cho hàm số với a là hằng số. Tìm a để hàm số liên tục với mọi x.
-
-
15. Cho hàm số 
 Xác định a để f(x) liên tục trên R
a=1
a=-1
Khơng tồn tại a.
16. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm =5
Khơng liên tục.
Liện tục.
17. Cho hàm số Giá trị của a để hàm số liên tục trên tồn trục số là:
18. Hàm số chưa xác định tại điểm x=0. Để hàm số f(x) xác định và liên tục tại điểm x=0, giá trị cần gán cho f(0) là:
-2
3
-3
2
19. Cho hàm số Để hàm số liên tục x=8, giá trị của a là:
1
2
4
3
20. Cho hàm số Để hàm số liên tục tại x=2, giá trị của a là:
-2
2
-3
3
ee0ff
1. Cho hai mệnh đề: (I)- Hàm số cĩ đạo hàm tại thì liên tục tại và (II)- Hàm số liên tục tại thì cĩ đạo hàm tại . Mệnh đề nào đúng ?
Chỉ (I) đúng
Chỉ (II) đúng
Cả (I) và (II) đều đúng
Cả (I) và (II) đều sai
2. Tìm đạo hàm của hàm số:
 (a: hằng số).
3. Tìm đạo hàm của hàm số:
 (m,n là hằng số)
4. Tìm đạo hàm của hàm số:
5. Tìm đạo hàm của hàm số:
6. Tính đạo hàm hàm số:
7. Tính đạo hàm hàm số:
8. Tính đạo hàm hàm số:
9. Tính đạo hàm hàm số:
 ( cosx 0)
10. Tính đạo hàm hàm số:
 (sinx >0)
11. Tìm đạo hàm của hàm số: 
 (a là hằng số)
12. Cho hàm số: . Tập nghiệm của bất phương trình là: 
13. Tìm đạo hàm của hàm số: 
14. Cho u= u(x); v= v(x) là các hàm số cĩ đạo hàm tại x thuộc khoảng xác định. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
( u + v)’= u’ + v’
(uv)’= u’v + uv’
 ( Với v(x) )
15. Hàm số cĩ đạo hàm cấp 4 là:
16. Đạo hàm của hàm số là:
17. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
18. Đạo hàm của hàm số là:
19. Cho . Tập nghiệm của bất phương trình f ’(x) là:
R \ {2}
20. Cho hàm số . Khi đĩ giá trị của và lần lượt bằng: