Bài tập Giới hạn dãy số

GIỚI HẠN DÃY SỐ
A / Lý thuyết:
·Nếu 	·
· 	· ;
·	 ··
nếu 	
 nếu ;	
,	,	,
Dấu của 
L
Dấu của L
Dấu của 
B/ Bài Tập:
Bài 1 tìm các giới hạn sau:
Bài 2 tìm các giới hạn sau:
ds2
ds1
ds0
ds1 
Bài 3 tìm các giới hạn sau: 
ds0
ds3
ds
ds-2
ds0
ds1/3 
ds0 
Bài 4 tìm các giới hạn sau:
Bài 5 tìm các giới hạn sau:
1.	2.
Bài 6 tìm các giới hạn sau:
ds1/3
ds1/2
ds1/3
ds1
Bài 7 Tính các tổng sau:
Bài 8:đổi số thập phân vơ hạn tuần hồn ra phân số:
1,1111.
2,3333 
0,2222
0,212121.
0,23111
GIỚI HẠN HÀM SỐ
A/Lý thuyết :
Dấu của g(x)
L
Tuỳ ý
0
L>0
0
+
-
L<0
+
-
B/ Bài tập:
Bài 1:Dùng định nghĩa tính các giới hạn sau:
Bài 2 Tìm các giới hạn sau::
 đs2
đs5
đs-9	
đs-6
đs7/2
6.	đs3	
7.	đs2/3
Bài 3:Tìm các giới hạn sau:
 đs
đs
đs5/2
đs5/2
đs1/2
đs1/2
đs0
đs0
đs0
đs0
đs
đs
 đs
 đs
đs
đs
đs5 , -1
đs
Bài 4 Tìm các giới hạn sau::
đs
đs
đs
đs
đs
đs
Bài 5 Tìm các giới hạn sau::
Cho hàm số : 
Tìm các giới hạn sau:
Bài 6 Tìm các giới hạn sau::
Cho hàm số : 
Tìm các giới hạn sau:
1. 
2. 
3. 
Bài 7 Tìm các giới hạn sau::(dạng )
đs8
đs2
đs1/2
đs1/5
đs0
đs4a3
đs2x
đs-36/5
đs5/3
đsm/n
đs10
Bài 8 Tìm các giới hạn sau::(dạng )
đs1/2
đs1/24
đs-1/8
đs1/6
đs1/12
đs1/3
Bài 9Tìm các giới hạn sau:(dạng )
đs1/6
đs9/8
đs1/9
đs-2/3
đs1/2
đs2/3
đs5/6
Bài 10:Tìm các giới hạn sau
() (Đs:-5/2)
() (Đs:1/2)
Bài 11:Tìm các giới hạn sau
BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0 
f(x) = tại x0=3
f(x) = tại x0=5
 tạix0=2
tại x0= -1
tại x0=2
tại x0=2
tại x0=4
tại x0=2
tại x0= -1
tại x0=0
 tại x0=5
 tại x0=2
f(x)= tại x0 = 5
Chứng minh các hàm số 
 liên tục trên R
 liên tục trên R
 liên tục trên
tìm a để hàm số liên tục trên R
Cho hàm số f(x) = 
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.(Đs:gián đọan tại x = 0).
Tìm a để hàm số liên tục tại x0
 tại x0=1
f(x) = tại x0=2
c)tại x0=1
d)tại x0=2
cho các hàm số f(x) chưa xác định tại x=0 
Cĩ thể gán cho một giá trị bằng bao nhiêu để hàm số liên tục tại x=0
Cho hàm số f(x) = 
Tìm a để hàm số liện tục tại x=2, vẽ đồ thị hàm số với a tìm được.
Chứng minh rằng phương trình x3 + 3x2 +5x-1= 0 có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (0;1)
Chứng minh rằng phương trình x3-3x+1= 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Chứng minh rằng phương trình x5-3x4 +5x-2= 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt nằm trong khoảng (-2 ;5 )