Bài tập hình học lớp 10 học kỳ II

BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 10 HỌC KỲ II
1.Định lý cosin:
	a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA ; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC 
	Hệ quả: cosA = ,cosB = ,cosC = 
2. Định lý sin: 
	= 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) 
3. Độ dài đường trung tuyến của tam giác:
	 ; 
4. Các công thức tính diện tích tam giác: 
S = ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB 
S = 
S = pr 
S = với p = (a + b + c) 
BÀI TẬP:
Cho tam giác ABC có a=13cm, b=8 và =750. 
Tính, độ dài cạnh c, các góc ,, độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B và diện tích tam giác SABC.
Cho tam giác ABC có a=13cm, =1050 và =750. 
Tính, độ dài cạnh c, b, các góc,, độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A và diện tích tam giác SABC.
Cho tam giác ABC có a=13cm, b=11cm và c= 7cm
a. Tam giác có góc tù không? Tại sao?
b. Tính các góc,, , diện tích tam giác SABC, độ dài đường đường cao hb và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC có cạnh a=2,b=2,c=-. Tính các góc A, B, R, r và diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC biết c=17cm, 480, 1200.
Tính các cạnh còn lại, các góc còn lại và diện tích tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có b=9cm, c=17cm và =750. 
Tính, độ dài cạnh c, các góc ,, độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B và diện tích tam giác SABC.
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB= c:
Chứng minh: a = bcosC+ccosB
Nếu đường trung tuyến MA=AB chứng minh rằng: 
a2 = 2(b2-c2)
Chương III:
1. Lý thuyết:
1. Phương trình đường thẳng:
- Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm Mo(xo;yo) có véc tơ chỉ phương 
 = (u1;u2) có phương trình là: 	
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm Mo(xo;yo) có véc tơ pháp tuyến 
 = (a;b) có phương trình là: 
	a(x-x0)+b(y-yo) = 0
- Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
Cho 2 đường thẳng:
d1: a1x+b1y+c1 = 0
d2: a2x+b2y+c2 = 0
- Nếu a2;b2;c2 khác 0
+ Nếu thì d1 cắt d2
+ Nếu thì d1 song song d2
+ Nếu thì d1 trùng d2
- Tính góc giữa 2 đường thẳng:
d1: a1x+b1y+c1 = 0
d2: a2x+b2y+c2 = 0
Cos(d1, d2)=
- Tính khoảng cách từ điểm Mo(xo;yo) đến đường thẳng a: ax+by+c=0
d(M0;a)= 
2. Đường tròn:
Bài 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A (3;-1) và B(1;5)
Bài 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm và 
Bài 3: Cho hai điểm A(1;4)và B (3;-4) Viết PTTQ của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 4 : Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng có phương trình : 
Bài 5 : Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm phân biệt A(-1,1); B(3,1); C(1,3)
Bài 6 : Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua ba điểm A(0,5); B(3,4); C(-4,3)
Bài 7 : Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0,4); B(3,4); C(3,0)
Bài 8 : Cho đường tròn x2 + y2 +5x +7y -3 = 0. Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục Ox.
Bài 9 :Tìm tâm và bán kính của đường tròn x2 + y2 - 6x - 8y = 0
Bài 10 : Lập p.t chính tắccủa elip (E) qua điểm M(0;3)và N(3;- )
Bài 11 : Cho (E): 
Xác định tọa độ các đỉnh của elip.
Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip.
Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự.
Vẽ hình elip trên.