Bài tập luyện tập - Môn : đại số 10 (bài 3)

Họ và tên học sinh: .. Lớp . 
 BÀI TẬP LUYỆN TẬP - MÔN : ĐẠI SỐ 10 (bài 3) 
Câu hỏi 
Hướng dẫn giải và đáp số 
Chương III
Câu 1: Cho biết điểm cuối của cung α nằm trong cung phần tư của một đường tròn lượng giác, nêu cách tính giá trị lượng giác của cung α ? 
- Cho biết sinα, tính cosα = ±, xác định dấu và chọn kết quả. 
- Cho biết cosα, tính sinα = ±, xác định dấu và chọn kết quả. 
- Cho biết tanα, tính cosα = ±, xác định dấu và chọn kết quả, suy ra tính sinα = tanα.cosα 
Câu 2: Tính sinα, tanα, biết cosα = 
 và < α < 2π 
( HD : Áp dụng hệ thức sin2α + cos2α = 1,biết cosα, tìm sinα, tanα, cotα)
Tính sinα : Vì < α < 2π nên sinα < 0 ; 
sinα = - = - 
tanα = = 
Câu 3: Cho cotα = và π < α < . 
Tính sinα, tanα 
( HD cách giải : Cho cotα, ta tính được tanα theo tanα = , tính sinα theo công thức 
 1 + cot2α = )
 Tính tanα : Áp dụng công thức tanα.cotα = 1 
tanα = = 
Tính sinα : ta có sin2α = = 
Vì π < α < nên sinα,vậy ta chọn sinα = ..
Câu 4: a) Cho tanα = và , tính cosα, sinα 
( HD Áp dụng công thức 1 + tan2α = và công thức tanα = )
b) Cho sinα = và .Tính cosα, tanα 
( Tương tự bài 2, xét dấu cosα khi )
a)Tính cosα :,
ta có cos2α = = 
Vì nên cosα < 0 . ta có cos α = 
Tính sinα : 
sinα = tanα.cosα = 
b) 
Câu 5: Rút gọn các biểu thức : 
A = 
( HD: Áp dụng các hệ thức : tanα = ; 
cotα = và 1 + tan2α = , thay vào biểu thức rồi rút gọn ) 
A = = ..
..
Câu 6: Tính cos; 
 cos; 
 sin 3150 ; 
cos= 
cos= .. sin3150 = ...
Câu 7: Cho đường tròn có bán kính 15cm, tìm độ dài các cung trên đường tròn đó có số đo : 
a) b) 250 c) 600 d) 3 
( áp dụng công thức l = Rα )
a) α = , R = 15cm, ta có l =  
b) .. .
c) .
d).
Câu 8: Cho π < α < . Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau : 
a) cos b) sin 
c) tan d) cot(α + π ) 
a) π < α < , thì cung có điểm cuối nằm ở cung phần tư thứ , vậy cos.. 
b) cung có điểm cuối nằm ở  . , vậy . 
c) 
d)
Câu 8: Áp dụng công thức cộng để rút gọn: 
a) sin.sin+ cos.cos 
b)cos.cos - sin.sin 
a)..
.
b). 
Câu 9: Chứng minh rằng : 
a) sin (2700 – α) = - cosα 
b) cos (2700 – α) = - sinα
a)..
.
b). 
Câu 10: Cho sinα = 0,6 và 0 < α < , tính cosα, tanα