Bài tập nâng cao luyện thi quốc gia môn Toán Lớp 5

Toán nâng cao:
I- Số và chữ số ; số số hạng và tổng dãy số :
1. Tìm số có 3 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đợn vị được 2 dư 2, còn chữ số hàng trăm bằng hiệu 2 số kia.
Đáp số:
2. Tìm số có 2 chữ số và 1 chữ số x sao cho khi viết thêm x vào trước số đó ta được số mới gấp 3 lần số đã cho.
Đáp số:
3.Cho dãy số 3 ; 18 ; 48 ; 93 ; 153 ; ...
a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.
Đáp số:
4. Viết thêm 2 số hạng của các dãy số sau:
a) 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...	b) 1, 2, 3, 6, 12, 24, ...
c) 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...	c) 2, 12, 30, 56, 90, ...
Đáp số:
5. Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, ........, x.
Tìm x để số chữ số của dãy gấp 4,5 làn x.
6. Tìm số có 2 chữ số mà khi số đó cộng với A rồi láy tổng vừa tìm được cộng với B thì được kết quả là 63. Biết A là tổng các chữ số của số cần tìm, còn B là tổng các chữ số cua A.
Đáp số:
7. Tìm 1 số tự nhiên biết rằng tổng của nó với các chữ số của nó là 2002.
Đáp số:
8. Tìm các số có 2 chữ số biết rằng số này đều chia hết cho các chữ số của nó.
Đáp số:
9. Tìm số tự nhiên biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của số đó ta được 1 số gấp 6 lần số phải tìm.
Đáp số:
10. Tích 1 x 5 x 6 x 11 x 17 x 28 x ... x 118 x 191 có 2 chữ số tận cùng là nhũng chữ số nào?
Đáp số:
II- Toán giải:
1. Hai kho thúc A và B chứa tất cả 425 tấn thúc, biết sau khi xuất đi số thúc ở kho A và số thúc ở kho B thỡ số thúc cũn lại ở hai kho bằng nhau. Hỏi lỳc đầu kho B chứa bao nhiờu tấn thúc? 
2. Tính tuổi 2 anh em biết 62,5% tuổi anh hơn 75% tuổi em là 2 tuổi và 50% tuổi anh hơn 37,5% tuổi em là 7 tuổi.
3. Lớp 5A có tỉ số giữa số bạn nam và số bạn nữ là 4 : 5. Đợt kiểm tra cuối năm môn Mỹ thuật có 12 bạn đạt điểm A, có 40% số bạn nữ và 50% số bạn nam trong lớp đạt điểm A. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
4. Bây giờ là 6 giờ. Hỏi sau bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau.
5. Bây giờ là 6 giờ. Hỏi sau bao lâu nữa khim giờ và kim phút sẽ thẳng hang nhau.