Bài tập Nhị thức Niuton

	nhị thức niuton
1/ Tỡm hệ số của trong khai triển thành đa thức của 	ds: 238
2/ Gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tỡm để 	ds : n = 5
3/ Tớnh tổng   	ds : ( 3n+1 – 2n+1)/ (n+1)
4/ Cho đa giỏc đều nội tiếp đường trũn . Biết rằng số tam giỏc cú cỏc đỉnh là 3 trong 2n điểm nhiều gấp 20 lầ số hỡnh chữ nhật cú cỏc đỉnh là 4 trong 2n điểm . Tỡm n. ds: 8
5/ Cho khai triển nhị thức:
 .
Biết rằng và số hạng thứ tư bằng . Tỡm .	Ds : n = 7, x = 4
6/ Tớnh tổng số : 	ds: ( 2n+1-1)/(n+1)
7/ Chứng minh rằng 
8/ Tỡm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của .
Biết rằng 	ds : n = 10 , k = 6
9/ Tỡm số nguyờn dương n sao cho
 	ds: n = 1002
10/ Tỡm cỏc số hạng khụng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của với .	Ds: k = 4
11/ Sau khi khai triển và rỳt gọn thỡ biểu thức A sẽ gồm bao nhiờu số hạng  ds:29
12/ Tỡm hệ số của số hạng số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết rằng: 	ds : n = 12 , k = 4
13/ Khai triển biểu thức ta được đa thức cú dạng . Tỡm hệ số của , biết .	Ds: n = 7, a5 = - 672
14/ Tỡm hệ số của trong khai triển đa thức: 	ds: 3320
15/ Tỡm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết:
	ds : n = 11, a10 = 22
16/ Khai triển đa thức: thành dạng 
Tỡm 	ds: 126720 . k = 8
17/ Chứng minh rằng: 
18/ Tỡm hệ số của trong khai triển của thành đa thức.	ds : 56
19/Tớnh tổng : 	ds : S 
20/ Tỡm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của 	ds : 210 
21/ Cho khai triển: . Cú bao nhiờu số hạng trong dóy mà số mũ của x chia hết cho số mũ của y.	ds : 2 so k = 0 va k = 38
22/ Cho khai triển: . Cú bao nhiờu số hạng trong dóy cú số mũ của x là số tự nhiờn
23/ Cho khai triển: . Tỡm hệ số của số hạng chứa trong khai triển.
24/ Tớnh tổng sau: 	ds : 
25/ Cho khai triển: . Biết n là số nguyờn dương nghiệm đỳng phương trỡnh: . Tỡm hệ số của số hạng chứa .	Ds : 
26/ Cho .Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển là 328. Tỡm hệ số của số hạng thứ 5.
27/ Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển  bằng 36. Tỡm số hạng thứ 7 ds : 84 
28/ Tỡm hệ số của trong khai triển 	ds : 9880
29/ Tỡm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức 
30/ Chứng minh:  
31/ Chứng minh rằng: 
32/ Chứng minh rằng 
33/ Chứng minh đẳng thức  :
34/ CMR: 
35/ Tớnh tổng: , biết rằng: (n ) ds : 220
36/ tớnh tổng: 	ds : ( 3n+1-1)/(n+1)
37/ Tỡm số tự nhiờn n thỏa món đẳng thức sau :
 ds: n = 8
38/ Chứng minh rằng :   
39/ Tớnh tổng : 	ds : 22006/2006
40/ Chứng minh rằng với mọi số tự nhiờn n ta cú : 
41/ cho f(x) = x(x +1)2008 	 a/ tính f’(x)	b/ S = 
42/ Tính tổng sau :	DS: A = n.2n-1 , B = 2n + n.2n-1
a/ A = 	b/ B = 
c/ C = 	DS : C= n(n-1)2n-2
43/ viết lại P(x) = (1+x) + 2(1+x)2 + +20(1+x)20 dưới dạng P(x) = a0 + a1x +  + a20x20 . tìm a15
44/ cho biết 3 số hạng đầu tiên của khai triển có các hệ số là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm tất cả các số hạng hữu tỉ của khai triển đã cho.	Ds: 
45. khai triển S = (1+x)12 + (1+x)13 + + (1+x)17. Hãy tìm hệ số của số hạng chứa x8 	Ds: 39898.
46/ cho (, biết tổng các hạng tử thứ 3 và 5 bằng 135; tổng hệ số ba hạng tử cuối là 22.Tìm n và x.
47/ tìm hệ số của hạng tử chứa x4 trong khai triển : ( 1 + 2x + 3x2 )10	ds : 8085
48/ Bài tập phần nhị thức New-tơn
Tớnh giỏ trị của cỏc biểu thức
1) 	2) 
Rỳt gọn cỏc biểu thức 
3) 	4) 
5) , với 	6) , với 
7) , với 
8) , với 
Rỳt gọn cỏc tổng khai triển sau
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
Rỳt gọn cỏc tổng đạo hàm sau
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
Rỳt gọn cỏc tổng tớch phõn sau
26) 
27) , trong đú:
.
28) 
Tỡm số hạng trong cỏc khai triển sau
29) Số hạng thứ 13 trong khai triển 
30) Số hạng thứ 18 trong khai triển 
31) Số hạng khụng chứa x trong khai triển 
32) Số hạng khụng chứa x trong khai triển 
33) Số hạng chứa a, b và cú số mũ bằng nhau trong khai triển 
Tỡm hệ số của số hạng trong cỏc khai triển sau
34) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
35) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
36) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
37) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
38) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
39) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển 
40) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển:
41) Hệ số của số hạng chứa trong khai triển:
42) Tỡm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển .
 Từ đú suy ra giỏ trị của tổng 
43) Rỳt gọn tổng 
44) Rỳt gọn tổng 
Tỡm hệ số lớn nhất trong khai triển của cỏc tổng sau
45) 	46) 	47) .