Bài tập ôn chương II ( Hình học 11 cơ bản )

Bài tập ôn chương II ( cơ bản )
Bài 1: Cho tứ diện S.ABC .Gọi G , H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC , M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC 
a) Tìm giao tuyến của : (SMN) và (SBC) , (GHC) và ( ABC)
b) Gọi K là trung điểm của SB . Tìm giao điểm của (KMF) và AC 
c) F là điểm thuộc BC sao cho FC = 2FB . CMR : GF // (SAB) .
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O .Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của AB và BC , SB 
a) Tìm giao tuyến của hai mp : (SAC) và (SBD) , (SMN) và (SAC) 
b) Tìm giao điểm Q của PD và (SAC) 
c) CMR : SC // (MNP) , PM // (SAD) . 
d) Tứ giác CDQP là hình gì ? . 
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 2CD . Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm SB 
a) Tìm giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD) , (SAD) và (SBC) 
b) Gọi N là trung điểm của cạnh SB . Tìm giao điểm của SC và mp(NAD) . 
c) CMR : CM // (SAD)
d) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB và O là giao điểm của AC và BD . CMR : OG // (SBC) .
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác có hai cặp cạnh không song song . Gọi N,H là trung điểm của SA , SC
a) Tìm giao tuyến của hai mp : (SAB) và (SCD) 
b) M là điểm thuộc miền trong tam giác SCD . Tìm giao điểm của AH và mp (SBM)
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD ; Q là giao điểm của SO và CN . CMR : S , Q , O thẳng hàng . 
d) CMR : NH// (ABCD) 
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB, SA ; G, H lần lượt là trọng tâm tam giác SAB , SAD 
a) Chứng minh : GH // (ABCD) 
b) Chứng minh giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD) song song với MN.
c) Tìm giao điểm I của MH và (ABCD) 
d) CMR : C , D , I thẳng hàng . 
Bài 6: Cho tứ diện ABCD gọi M,N,K , H lần lượt là trung điểm của AB , AD ,CD và BC
a) Tìm giao tuyến của (BNK) và (MCD)
b) Tìm giao tuyến của (BNK) và ( ABC) 
c) Gọi H là trung điểm BC .Tìm giao điểm của MK và (ADH) 
d) CMR : MN // (BCD) , MH // (ACD) 
e) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và P là điểm thuộc AD sao cho : 2AP = PD . CMR : GP //(ABC)
Bài 7: 
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M, N ,Q lần lượt là trung điểm của SB,SD,BC 
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SBC)
b) Tìm giao tuyến của (CMN) và (ABCD) 
c) Tìm giao điểm của DQ và (SAB) 
d) CMR : MO // (SAD) 
e) G là trọng tâm tam giác SAB , T là điểm thuộc SC sao cho ST=2TC . CMR : GT//(ABCD)