Bài tập ôn học kỳ II môn Toán 11 CB

Trường THPT Chu Văn An
GV: Trần Quốc Thành
BÀI TẬP ễN HỌC KỲ II
MễN TOÁN 11 CB, niờn học 2007-2008
1. Cho dóy số (un), un = , tỡm limun lần lượt với k = 1, k = 2, k = 3.
2. Cho HS f(x) = , tỡm giới hạn của f(x) khi: a) xđ-2; b) xđ2-; c) xđẵ; d) xđ -∞.
3. Xột tớnh liờn tục của HS f(x) = trờn (-∞; +∞).
4. Cmr HS f(x) = liờn tục tại x = 0 nhưng khụng cú đạo hàm tại điểm đú.
5. Cho f(x) = - x3 + sin2x. Cmr PT f(x) = 0 cú nghiệm; Tớnh f(4)().
6. Cho f(x) = - - 5x + 11. Cmr PT f(x) = 0 cú nghiệm; Tớnh f’’(2008); Tỡm x để f’(x) > 0; Giải PT f’(tanx) = 0.
7. Cho f(x) = xn, cmr f(k)(x) = xn-k (n, k ẻ N*, k < n).
8. Cho HS y = x2 - 2x. Tỡm d(); Cmr (y2)’ - (y’)2 = 4(x-1)(y-x+1); Viết PT tiếp tuyến của đồ thị HS biết hệ số gúc của tiếp tuyến bằng ẵ.
9. Tứ diện ABCD cú ABC và ACD là hai tam giỏc đều cạnh a, BD = a. Tớnh gúc giữa hai đường thẳng AB và CD.
10. Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a. SA ^ (ABCD) và SA = . (α) là mp đi qua A và vuụng gúc với SC. Cmr (α) // BD. Tớnh gúc giữa: a) SB và (SCD); b) (ABCD) và (α).
11. Cho tứ diện ABCD cú (ABC) ^ (BCD, ABC là tam giỏc vuụng cõn tại A, BCD là tam giỏc đều cạnh a. Tớnh khoảng cỏch giữa: a) D và (ABC); b) AD và BC.
12. Hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh thoi cạnh a, SA = SB = SC = a.
a) Cmr (ABCD) ^ (SBD); b) SBD là tam giỏc vuụng; c) Hóy biểu thị vecto qua ba vecto , và , với I là trung điểm CD.