Bài tập Thể tích tổng hợp (lần 1)

THỂ TÍCH TỔNG HỢP (lần 1)

Bài 1 :Cho lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là tam giác đều .Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30 và tam giác A’BC có diện tích bằng 8 .Tính thể tích lăng trụ 
	V=
Bài 2 :Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a =60 ,hãy tính thể tích hình chop 
	V=
Bài 3 :Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ , có đáy là tam giác đều cạnh a ,đường chéo BC’ của mặt bên (BCB’C’) tạo với mặt (ABA’B’) một góc 30 .Tính thể tích lăng trụ đó 
	V=
Bài 4 Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a ,hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ( ABC)trùng với tâm O của tam giác ABC .Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA”,cắt hình lăng trụ theo một thiết diện tích bằng .Tính thể tích lăng trụ đã cho 
	V=
Bài 5 :Cho tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi G là trọng tâm tam giác ÁC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) bằng .Tính khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (SDC) tính thể tích khối chóp SABDC
	
Bài 6: Cho khối chop SABC có đường cao SA =2a ,góc CAB=30 .Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB .tính thể tích khối chóp
	V=
Bài 7 : Cho hình chop SABC có đường cao SA =a , có đáy là tam giác vuông cân tại B ,AB=a .Gọi B’ là trung điểm của SB,C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC 
tính thể tích hình chop 
chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’)
tính thể tích khối chóp SAB’C’

Bài 8 :Cho hình lăng trụ đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi ,Ab=, biết góc giũa AC’ và (ADD’A’)baừng 30 .tính thể tích khối chop theo a 
	V=
Bài 9 :Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với (ABC),AD=3a,AB=2a ,AC=4a, GÓC bac=60
.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc cuả B trên Ac và CD .Đường thẳng HK cắt đường trẳng AD tại E ,cm BEvuoong góc với CD ,và r=tính thể tích của khối chop BCDE theo a 
	V=
Bài 10 :Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O ,AB=2a,AD=, các cạnh bên bằng nhau và =3a ,gọi M là trung điểm OC .Tính thể tích khối chop SABMD và diện tích của hình cầu ngoại tiếp tứ diện SOCD 
	V=
Bài 11 :Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,tâm O ,SA vuông góc với đáy ,SA=a ,M là trung điểm SD 
Mặt phẳng(P) đi qua OM ,và vuông góc đáy cắt hình chop theo thiết diện là hình gì ,tính diện tích thiết diện theo a 
Gọi H là trung điểm CM ,I điểm thay đổi trên SD .Chưng minh OH vuông góc (SCD) , và hình chiếu của O trên CI chạy trên đường tròn cố định 

Bài 12 : Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a .A’ cách đều các điểm A,B,C, cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60 . tính thể tích khối lăng trụ 

Bài 13 : cho tứ diện ABCD có tam giác ABC ,BCD , là các tam giác đều cạnh a ,góc giữa AD và mặt phẳng (ABC) bằng 45 .Tính thể tích khối tứ diện đã cho theo a và góc giữa (ABD) và (ABC) 

Bài 14 :Cho hình chop SABC đáy là tam giác vuông tại B có AB=a ,BC=a,SA vuông góc với đáy ,SA=2a .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB ,SC Tính thể tích khối chop ABCMN
 
Bài 15 Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam gác cân tại S và (SAB) vuông góc với (ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 .Tính thể tích hình chop và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC theo a 

Bài 16 :Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ .có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB=,AA’=1 .hai mặt bên (ABA’B’) (AA’CC’),lần lượt tạo với đáy một góc 45 và 60 . tính thể tích khối lăng trụ và góc giữa mặt bên với đáy của lăng trụ 

Bài 17 :Tính thể tích khối tứ diên SABC biết và SA=a SB=3a SC=5a 

Bài 18: cho hình chop SABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=a ,AD=2a ,cạnh SA vuông góc đáy ,cạnh bênSB tạo với đáy một góc 60 .Trên SA lấy điểm M sao cho AM=,mặt phẳng (BMC) cắ t ccanhjSD tai N tính theer tích của khối chóp SBCMN

Bài 19 : Cho hình chop SABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,SA=SB=a ,mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy .Tính bán kkinhsmawtj cầu ngoại tiếp hình chop 

Bài 20 Cho hình chop SABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh huyền AC=2a ,Sa vuông góc với đáy ,Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và (SAC) là 60 .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC