Bài tập Trắc nghiệm môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

 ,M N 
thành ', 'M N thì ' 'MN M N ; 
D. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó biến hai điểm bất kỳ ,M N 
thành ', 'M N thì ' 'M N k MN . 
v M 'M 
'MM v 
 ( )P M 'M 
( )P 'MM 
O O M O 
thành điểm 'M sao cho O là trung điểm 'MM ; 
D. Phép đối xứng qua đường thẳng (hay phép đối xứng qua trục ), là phép biến hình biến mọi 
điểm thuộc đường thẳng thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc đường thẳng thành 
điểm 'M sao cho là đường trung trực của đoạn 'MM . 
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau; 
B. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia; 
C. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép biến hình biến hình này thành hình kia; 
D. Phép tịnh tiến theo vectơ v , phép đối xứng qua mặt phẳng ( )P , phép đối xứng tâm O , phép đối 
xứng qua đường thẳng (hay phép đối xứng qua trục ) không phải là phép dời hình. 
Bài. Khẳng định nào sau đây sai 
HÌNH HỌC
CHƢƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN
Bài. Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là
A. Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác.
B. Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung”;
C. Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là 
cạnh chung của đúng hai đa giác”;
D. Hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung; Mỗi cạnh của đa 
giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác”.
Bài. Khối đa diện là
A. Khối được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn: “Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung; Mỗi cạnh của đa 
giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác”;
B.Gồm các điểm nằm trong hình đa diện đó;
C. Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện;
D. Phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
Bài. Khối đa diện (H) có thể chia được thành hai khối đa diện (H1) và (H2) (hay có thể lắp ghép hai 
khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H) khi và chỉ khi
A. Khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2);
B. Hai khối đa diện (H1) và (H2) không có điểm chung;
C. Khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho hai khối đa diện (H1) và (H2)
không có điểm chung;
D. Khối đa diện (H) là giao của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho hai khối đa diện (H1) và (H2)
không có điểm chung.
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình;
B. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm tùy ý;
C. Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó biến hai điểm bất kỳ
Bài. Khẳng định nào sau đây sai
A. Phép tịnh tiến theo vectơ , là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho 
;
B. Phép đối xứng qua mặt phẳng , là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho 
là mặt phẳng trung trực của đoạn ;
C. Phép đối xứng tâm , là phép biến hình biến điểm thành chính nó biến mỗi điểm khác 
 ;p q 
A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại 3;3 , loại 4;3 , loại 3;4 , 5;3 
 3;5 . 
B. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại 4;4 , loại 4;3 , loại 3;4 , 5;3 
 3;5 . 
C. Chỉ có bốn loại khối đa diện đều. Đó là loại 4;3 , loại 3;4 , loại 5;3 và loại 3;5 . 
D. Chỉ có ba loại khối đa diện đều. Đó là loại 3;3 , 4;3 3;4 
Bài. Khẳng định nào sau đây sai 
 , ,a b c 
A. V abc . B.
3V abc . C.
1
2
V abc . D.
1
3
V abc . 
A. .V h S . B.
3 .V h S . C.
1
.
2
V h S . D.
1
.
3
V h S . 
A. .V h S . B.
3 .V h S . C.
1
.
2
V h S . D.
1
.
3
V h S . 
CHƢƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU 
Bài. Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và một đường . Khẳng định nào 
sau đây đúng 
A. Khi quay mặt phẳng (P) quanh một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn 
xoay; 
B. Khi quay mặt phẳng (P) quanh một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn 
xoay; 
C. Khi quay đường thẳng quanh một góc 3600 thì (P) sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn 
xoay; 
D. Khi quay đường thẳng quanh mặt phẳng (P) một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình 
gọi là mặt tròn xoay. 
A. Một khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu với bất kỳ hai điểm A và B nào của nó thì mọi
điểm của đoạn thẳng AB cũng thuộc khối đó;
B. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác 
đều q cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt”;
C. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác 
đều; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt”;
D. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác 
đều p cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt”.
Bài. Khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại nếu khối đa diện đó có tính chất
A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt;
B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt;
C. Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau đây: “Mỗi mặt của nó là một đa giác 
đều p cạnh;
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh; Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt.
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
loại và loại
loại và loại
loại và loại .
A. Khối lập phương có cạnh bằng 1 có thể tích bằng 1;
B. Nếu hai khối đa diện bằng nhau thì hai khối đa diện đó có thể tích bằng nhau.
C. Nếu hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì hai khối đa diện đó bằng nhau.
D. Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì thể tích khối đa 
diện (H) bằng tổng thể tích khối đa diện (H1) và (H2).
Bài. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là
Bài. Cho hình chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h. Thể tích khối chóp đó là:
Bài. Cho hình lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao là h. Thể tích khối lăng trụ đó là:
d 
 d 
d 
 d 
d 
 d 
d 
 d 
 l 
 l 
 l 
 l 
 l 
 l 
 l 
 l 
d 
d 
 d 
 d 2 
d 2 
 d 2 
 l 
r l 
 r l 
l r 
l r 
 l r 
Bài. Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và một đường . Khi quay mặt
phẳng (P) quanh một góc 3600 thì đường sẽ tạo nên một hình gọi là mặt tròn xoay. Khẳng 
định nào sau đây đúng
A. Đường thẳng được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. Đường được gọi là trục của
mặt tròn xoay đó;
B. Đường được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. Đường thẳng được gọi là trục của
mặt tròn xoay đó;
C. Mặt phẳng (P) được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. Đường thẳng được gọi là trục
của mặt tròn xoay đó;
D. Đường được gọi là đường sinh của mặt tròn xoay đó. Mặt phẳng (P) được gọi là trục của mặt
tròn xoay đó.
Bài. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Khi quay mặt phẳng 
(P) xung quanh thì đường sinh ra một mặt nón;
B. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và cắt nhau. Khi quay mặt phẳng (P) xung 
quanh thì đường sinh ra một mặt nón;
C. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và song song với nhau. Khi quay mặt phẳng (P) 
xung quanh thì đường sinh ra một mặt nón;
D. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và cắt nhau và tạo thành một góc nhọn. Khi 
quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường sinh ra một mặt nón.
Bài. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Khi quay mặt phẳng (P) 
xung quanh thì đường sinh ra một mặt trụ;
B. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và cắt nhau. Khi quay mặt phẳng (P) xung 
quanh thì đường sinh ra một mặt trụ;
C. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và song song với nhau. Khi quay mặt phẳng (P) 
xung quanh thì đường sinh ra một mặt trụ;
D. Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và cắt nhau và tạo thành một góc nhọn. Khi 
quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường sinh ra một mặt trụ.
Bài. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và cắt
nhau tại điểm O và tạo thành một góc nhọn . Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường
sinh ra một mặt nón. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng là đường sinh, O gọi là đỉnh và góc gọi là góc ở
đỉnh của mặt nón đó;
B. Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng là đường sinh, O gọi là đỉnh và góc gọi là góc ở
đỉnh của mặt nón đó;
C. Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng là đường sinh, O gọi là đỉnh và góc gọi là góc ở
đỉnh của mặt nón đó;
D. Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng là đường sinh, gọi là đỉnh và O gọi là góc ở
đỉnh của mặt nón đó.
Bài. Trong không gian cho mặt phẳng (P). Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng và song
song, cách nhau một khoảng bằng . Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh thì đường sinh ra 
một mặt trụ. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Đường thẳng gọi là trục, là đường sinh và là bán kính của mặt trụ đó;
B. Đường thẳng gọi là trục, mặt phẳng (P) là đường sinh và là bán kính của mặt trụ đó;
C. Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng là đường sinh và là bán kính của mặt trụ đó;
D. Đường thẳng gọi là trục, đường thẳng là đường sinh và là bán kính của mặt trụ đó.
Bài. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc 
vuông OI thì đường đường gấp khúc OMI tạo thành một hình
A. Hình trụ; B. Hình Chóp; C. Hình nón; D. Mặt cầu.
Bài. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh AB 
thì đường đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình
A. 2 Rh . B.
Rh . C.
22 2Rh R . D.
22 R . 
A. 2 Rh . B.
2Rh R . C.
22 2Rh R . D.
22 R . 
Bài. Khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có thể tích là 
A.
24
3
R h . B.
21
3
R h . C.
22 R h . D.
2R h . 
Bài. Hình nón có bán kính đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng l có diện tích toàn phần là 
A.
21
2
Rl R . B.
2Rl R . C.
Rl . D.
22Rl R . 
Bài. Hình nón có bán kính đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh là 
A.
1
2
Rl . B.
2Rl R . C.
2 Rl . D.
Rl . 
A. Hình trụ; B. Hình Chóp; C. Hình nón; D. Mặt cầu.
Bài. Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc 
vuông OI thì đường đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón. Khẳng định nào sau đây sai
A. Hình tròn tâm I sinh bởi các điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI gọi là mặt đáy của
hình nón đó;
B. Điểm O gọi là đỉnh của hình nón đó. Độ dài đoạn OI gọi là chiều cao của hình nón đó;
C. Độ dài đoạn OM gọi là độ dài đường sinh của hình nón đó;
D. Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh IM khi quay quanh trục OI gọi là mặt
xung quanh của hình nón đó.
Bài. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh AB 
thì đường đường gấp khúc ADCB tạo thành một hình trụ. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Khi quay quanh AB, hai cạnh AD và DC sẽ vạch ra hai hình tròn bằng nhau gọi là hai đáy của
hình trụ đó, bán kính của chúng gọi là bán kính của hình trụ đó;
B. Độ dài đoạn BC gọi là độ dài đường sinh của hình trụ đó;
C. Phần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh BC khi quay quanh AB gọi là mặt xung 
quanh của hình trụ đó;
D. Khoảng cách AB giữa hai mặt phẳng song song chứa hai đáy của hình trụ đó là chiều cao của
hình trụ.
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ.
B. Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một mặt trụ.
C. Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình trụ kể cả hình trụ đó.
D. Khối trụ là phần không gian được giới hạn bởi một mặt trụ kể cả mặt trụ đó.
Bài. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là
A. Giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng 
lên vô hạn;
B. Giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng lên 
vô hạn;
C. Giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy 
tăng lên vô hạn;
D. Giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ nội tiếp hình nón đó khi số cạnh đáy tăng 
lên vô hạn.
Bài. Thể tích của khối trụ tròn xoay là
A. Giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;
B. Giới hạn của thể tích khối chóp nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;
C. Giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn;
D. Giới hạn của thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
Bài. Hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có diện tích xung quanh là
Bài. Hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có diện tích toàn phần là
Bài. Khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có thể tích là 
A.
24
3
R h . B.
21
3
R h . C.
22 R h . D.
2R h . 
2Rl R 
21
3
R h 
Rl 
21
3
R h 
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Hình nón có bán kính đáy bằng R và độ dài đường cao bằng l có diện tích toàn phần là 
;
B. Khối nón có bán kính đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng h có thể tích là ;
C. Hình nón có độ dài đường cao bằng R và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh là 
;
D. Khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h có thể tích là .
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Điểm M trong không gian cách điểm O một khoảng r được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r;
B. Điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) được gọi là 
mặt cầu tâm O bán kính r;
C. Tập hợp điểm M trong không gian cách điểm O một khoảng r được gọi là mặt cầu tâm O bán 
kính r;
D. Tập hợp điểm M trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi bằng r (r > 0) 
được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r.
Bài. Khẳng định nào sau đây sai
A. Điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA r.
B. Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu S(O;r) thì đoạn thẳng CD được gọi là dây cung của mặt cầu
đó.
C. Dây cung AB đi qua tâm O được gọi là một đường kính của mặt cầu S(O;r).
D. Mặt cầu S(O;r) có độ dài đường kính bằng 2r.
Bài. Cho mặt cầu S(O;r). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA r.
B. Điểm A nằm trong mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA r.
C. Điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA r.
D. Điểm A không nằm trên mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi OA r.
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
B. Mặt phẳng (P) có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
C. Mặt phẳng (P) có ít nhất hai điểm chung với mặt cầu S(O;r).
D. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) hoặc mặt phẳng (P) có ít nhất một điểm
chung với mặt cầu S(O;r).
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Mặt phẳng (P) có ít nhất một điểm chung với mặt cầu S(O;r).
B. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d(O;(P)) > r.
C. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d(O;(P)) < r.
D. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi d(O;(P)) = r.
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) sao cho d(O;(P)) = r. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
B. Mặt phẳng (P) có một điểm chung duy nhất với mặt cầu S(O;r).
C. Mặt phẳng (P) có ít nhất hai điểm chung với mặt cầu S(O;r).
D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn.
Bài. Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) là
A. d(O;(P)) > r.
B. d(O;(P)) < r.
C. d(O;(P)) = r.
 
B. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn tâm O, bán kính 
2 2'r r h . 
C. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn tâm H là hình chiếu của O lên (P), bán 
kính 
2 2'r r h . 
kính 
2 2'r r h . 
 ( ; )d O r . 
 ( ; )d O r . 
 ( ; )d O r . 
 ( ; )d O r . Khẳng định nào sau đây đúng 
Bài. Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) là 
A. ( ; )d O r . 
B. ( ; )d O r . 
C. ( ; )d O r . 
D. ( ; )d O r . 
Bài. Điều kiện cần và đủ để đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) tại điểm H là 
A. ( ; )d O r . 
B. OH = r. 
C. 
OH  
.
D.
vuông góc với bán kính OH tại điểm H.
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng 
sao cho 
( ; )d O r . Khẳng định nào sau đây sai 
D. d(O;(P)) r.
Bài. Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r) tại điểm H là
A. d(O;(P)) = r.
B. OH = r.
C. OH (P).
D. (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H.
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) sao cho (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H. 
Khẳng định nào sau đây sai
A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;r).
B. Mặt phẳng (P) là tiếp diện của mặt cầu S(O;r).
C. Điểm H gọi là tiếp diện của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P).
D. Điểm H gọi là tiếp điểm của mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P).
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và mặt phẳng (P) sao cho h < r với h = d(O;(P)). Khẳng định nào sau đây 
đúng
A. Mặt phẳng (P) không có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
D. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn tâm H là hình chiếu của O lên (P), bán 
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
B. Đường thẳng có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
C. Đường thẳng có nhiều nhất hai điểm chung với mặt cầu S(O;r).
D. Đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) hoặc đường thẳng có nhiều nhất
một điểm chung với mặt cầu S(O;r).
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây đúng
A. Đường thẳng có ít nhất một điểm chung với mặt cầu S(O;r).
B. Đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi
C. Đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi
D. Đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu S(O;r) khi và chỉ khi
Bài. Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng sao cho 
A. Đường thẳng không có điểm chung với mặt cầu S(O;r).
B. Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r).
C. Đường thẳng cắt mặt cầu S(O;r) theo một đường tròn.
D. Đường thẳng cắt mặt cầu S(O;r) tại hai điểm phân biệt.
22 R 
24 R . C.
2R . D.
24
3
R . 
3R 
34 R . C.
31
3
R . D.
34
3
R . 
u u (x;y;z) u(x;y;z) khi và chỉ 
A. u xi y j z ; B. u xi y j zk ; C. u xi yk z j ; D. u xi j zk . 
 M (x;y;z) M(x;y;z) khi và 
A. u xi j zk ; B. OM xi y j zk ; C. OM xi yk z j ; D. OM xi j zk . 
Bài. Khẳng định nào sau đây sai? 
A. (0;0;0)O ; 
B. Hình chiếu của ( ; ; )M M MM x y z lên trục Ox là 1( ;0;0)MM x ; 
C. Điểm M thuộc trục Oy khi và chỉ khi (0; ;0)MM y ; 
D. Điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) khi và chỉ khi ( ;0;0)MM x . 
Bài. Cho hai vectơ 1 1 1u(x ;y ;z ) , 2 2 2v(x ;y ;z ) và số thực k. Khẳng định sai là 
A. 1 2 1 2 1 2( ; ; )u v x x y y z z ; 
B. 2 1 2 1 2 1( ; ; )u v x x y y z z ; 
A. Đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu S(O;r).
B. Đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu S(O;r).
C. Điểm H gọi là tiếp tuyến của mặt cầu S(O;r).
D. Điểm H gọi là điểm tiếp xúc (hoặc tiếp điểm) của và mặt cầu S(O;r).
Bài. Cho điểm A nằm trên mặt cầu S(O;r). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Qua điểm A không có tiếp tuyến của mặt cầu.
B. Qua điểm A không có đúng một tiếp tuyến của mặt cầu.
C. Qua điểm A có đúng hai tiếp tuyến của mặt cầu.
D. Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu.
Bài. Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r). Khẳng định nào sau đây đúng
A. Qua điểm A không có tiếp tuyến của mặt cầu đó.
B. Qua điểm A không có đúng một tiếp tuyến của mặt cầu đó.
C. Qua điểm A có đúng hai tiếp tuyến của mặt cầu đó.
D. Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó.
Bài. Cho điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O;r). Khẳng định nào sau đây sai
A. Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó.
B. Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó. Tất cả các tiếp tuyến này đều nằm trên mặt
phẳng tiếp xúc với mặt cầu đó tại A.
C. Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó. Tất cả các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón 
đỉnh A.
D. Qua điểm A có vô số tiếp tuyến của mặt cầu đó. Khi đó độ dài các đoạn thẳng kẻ từ A đến các 
tiếp điểm đều bằng nhau.
Bài. Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu
A. Mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện.
B. Mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình đa diện.
C. Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu đó.
D. Tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trong mặt cầu đó.
Bài. Diện tích mặt cầu bán kính R là: A. . B.
Bài. Thể tích khối cầu bán kính R là: A. . B.
CHƢƠNG III : PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. Hệ tọa độ trong không gian
Bài. Bộ ba số (x ; y ; z) gọi là tọa độ của vectơ , kí hiệu: hoặc
khi
Bài. Bộ ba số (x ; y ; z) gọi là tọa độ của điểm M, kí hiệu: hoặc
chỉ khi
C. 1 1 1ku (kx ;ky ;kz ) ; 
D. 
1 2 1 2 1 2.uv x x y y z z . 
Bài. Cho hai vectơ 1 1 1u(x ;y ;z ) , 2 2 2v(x ;y ;z ) . Khẳng định đúng là 
A. 2 2 21 1 1u x y z ; 
B. 1 2 1 2 1 2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 2 2 2
cos ,
x x y y z z
u v
x y z x y z
 (với , 0u v ); 
C. 0 1 2 1 2 1 2, 90 0u v x x y y z z ; 
D. 0 1 2 1 2 1 2, 90 0u v x x y y z z . 
Bài. Cho hai điểm 
A B CA(x ;y ;z ) và B B BB(x ;y ;z ) . Khẳng định sai là 
A. ( ; ; )B A B A B AAB x x y y z z ; 
B. ( ; ; )A B A B A BAB x x y y z z ; 
C. 2 2 2( ) ( ) ( )B A B A B AAB x x y y z z ; 
D. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là 
( ; ;
)2 2 2
A B A B A
B
x x y y z z
M
Bài. Tích có hướng của hai vectơ 1 1 1u(x ;y ;z ) và 2 2 2v(x ;y ;z ) ,u v 
(hoặc u v ) được xác bằng tọa độ như sau 
2 2 2 2 2 2
2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2
1 1 1 1 1 1
, ; ; ; ;
y z z x x y
u v y z y z x z x z x y x y
y z z x x y 
1 2 1 2 1 2, ; ;u v x x y y z z 
1 2 1 2 1 2, ; ;u v x x y y z z 
 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1
2 2 2 2 2 2
, ; ; ; ;
y z z x x y
u v y z y z x z x z x y x y
y z z x x y
 ,u v u 
,u v v , sin ,u v u v u v
, s ,u v u v co u v
1 1 1u(x ;y ;z ) và 2 2 2v(x ;y ;z ) . Khẳng định nào sau đây sai 
A. 1 2 1 2 1 2 0u v x x y y z z ; 
B. 1 2
1 2
x x
u v
y y
; 
C. u cùng phương với v ( 0v ) khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho 
1 2
1 2
1 2
x kx
y ky
z kz
; 
D. 1 1 1u 0 x y z 0 . 
Bài. Khẳng định nào sau đây sai 
A. u cùng phương với v khi và chỉ khi . 0u v ; 
.
là một vectơ, kí hiệu là
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài. Khẳng định nào sau đây sai
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài. Cho hai vectơ 
B. u cùng phương với v khi và chỉ khi . 0u v ; 
C. u cùng phương với v ( 0v ) khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho u kv ; 
D. u cùng phương với v khi và chỉ khi chúng có giá song song hoặc trùng nhau. 
Bài. Khẳng định nào sau đây sai 
A. , ,wu v đồng phẳng khi và chỉ khi , .w 0u v ; 
B. , ,wu v đồng phẳng khi và chỉ khi , .w 0u v ; 
C. , ,wu v đồng phẳng khi và chỉ khi ( . ).w 0uv ; 
D. , ,wu v đồng phẳng khi và chỉ khi . 0u v . 
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng 
A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi 
. 0AB AC
; 
B. Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi . 0AB AC ; 
C. Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi . 0AB AC ; 
D. Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác khi và chỉ khi 
. 0AB AC
. 
, ,AB AC AD
 không đồng phẳng; 
 , ,AB AC BD đồng phẳng; 
 ,AB CD 
 , . 0BA BC BD . 
1
.
2
AB AC
.AB AC
C. Thể tích tứ diện ABCD là 
1 , .
3
BA BC BD
; 
D. Thể tích hình hộp 
. ' ' ' 'ABCD A B C D
 là , . 'AB AD AA . 
n
n
n
n
n
n
 0 
n
n
 0 
n
 kn 
Bài. Mặt phẳng đi qua 0 0 0; ;M x y z nhận ; ;n a b c làm vectơ pháp tuyến có phương trình là 
A. 0 0 0 0a x x b y y c z z ; 
B. 0 0 0 0a x x b y y c z z ; 
C. 0 0 0 0x x a y y b z z c ; 
C. Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi hai vectơ cùng phương;
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ 
B. Bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng khi và chỉ khi ba vectơ 
D. Bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của tứ diện khi và chỉ khi
Bài. Khẳng định nào sau đây sai
A. Diện tích tam giác ABC là ;
B. Diện tích hình bình hành ABCD là ;
II. Phƣơng trình mặt phẳng
Bài. Khẳng định nào sau đây đúng
A. Vectơ gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) nếu có giá vuông góc với ( ).
B. Vectơ gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) nếu có giá song song với ( ).
C. Vectơ gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) nếu khác và có giá vuông góc với ( ).
D. Vectơ gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) nếu khác và có giá song song với ( ).
Bài. Khẳng định nào sau đây sai
A. Một mặt phẳng có duy nhất một vectơ pháp tuyến.
B. Một mặt phẳng có vô số vectơ pháp tuyến và các vectơ đó đôi một cùng phương.
C. Vectơ là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) khi và chỉ khi (với k là số thực khác 0) là 
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ).
D. Hai mặt phẳng vuông góc khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến của chúng vuông góc.
D. 0 0 0 0x x a y y b z z c . 
Bài. Khẳ