Bài tập Vật lí Lớp 9 - Chủ đề: Nhiệt lượng về sự chuyển thể của các chất

BÀI TẬP NHIỆT LƯỢNG VỀ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
Câu 1. Một bình cách nhiệt chứa đầy nước ở nhiệt độ . Lần lượt thả nhẹ từng viên nước đá giống nhau có khối lượng m = 50 g ở nhiệt độ 00C vào bình, viên tiếp theo được thả sau khi nước trong bình đã cân bằng nhiệt. Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá ở 00C là 336000 J/kg. Coi rằng nước đá chỉ trao đổi nhiệt với phần nước còn lại trong bình.
1. Nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau lần thả viên nước đá thứ nhất là . Tìm khối lượng nước ban đầu trong bình.
2. Tìm nhiệt độ cân bằng của nước trong bình khi thả thêm viên nước đá thứ hai vào bình.
3. Tìm biểu thức tính nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau khi thả vào bình viên nước đá thứ n và nước đá tan hết. Áp dụng với n = 6.
4. Kể từ viên thứ bao nhiêu thả vào bình thì nước đá không tan hết?
1. : Khối lượng ban đầu của nước trong bình (kg)
Khối lượng nước ban đầu trong bình là:
2. là nhiệt độ cân bằng cần tìm.
3. là nhiệt độ cân bằng cần tìm.
Áp dụng với n=6 ta được: 
4. Đá không ta hết nếu: 
Do đó kể từ viên thứ 8 thả vào bình thì nước đá không tan hết.
Câu 2.
	Một bình chứa hình trụ được đặt thẳng đứng, đáy của hình trụ nằm ngang, bên trong bình đang chứa nước ở nhiệt độ . Người ta rót thêm vào bình một lượng dầu thực vật ở nhiệt độcho đến khi tổng độ cao của cột nước và cột dầu trong bình là cm. Xảy ra sự trao đổi nhiệt giữa nước và dầu dẫn đến sự cân bằng nhiệt ở nhiệt độ . Cho khối lượng riêng của nước là , của dầu là , của nước đá là , nhiệt dung riêng của nước là , nhiệt dung riêng của dầu là và nhiệt nóng chảy của nước đá là . Biết dầu nổi hoàn toàn trên mặt nước. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa các chất lỏng với mình và môi trường.
	a) Tính áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình.
	b) Thả nhẹ một số viên nước đá ở nhiệt độ vào bình. Khi vừa thả vào bình thì mực dầu dâng thêm một đoạn có độ cao và các viên nước đá không bị chạm vào đáy bình. Hỏi phải có giá trị nào để nước đá tan hết? Khi nước đá tan hết thì mực dầu trong bình dâng lên hay hạ xuống bao nhiêu so với lúc mới thả chúng vào và chưa tan?
1. Gọi là diện tích đáy bình; lần lượt là chiều cao cột nước và cột dầu.
Ta có: (1)
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có: 
 (2)
Từ (1) và (2), ta có: 
Áp suất do khối chất lỏng gây ra tại đáy bình là:
2. Thể tích nước đá thả vào bình là: 
Khối lượng nước đá thả vào bình là: 
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tan hết là: 
Nhiệt lượng nước và dầu tỏa ra là:
Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có: 
Gọi là chiều cao phần cột nước do nước đá sau khi tan hết.
Do khối lượng nước bảo toàn, ta có:
Vậy mực dầu trong bình khi đá tan hết hạ xuống 2cm so với lúc mới thả chúng vào và chưa tan.
Câu 3
	Lò vi sóng hiện nay được sử dụng phổ biến trong nhà bếp để làm nóng nhanh thực phẩm. Nó bức xạ ra vi sóng có tần số 2500MHz được các phân tử nước hấp thụ. Các phân tử nước có sự phân bố điện tích không đối xứng nên bị điện trường trong bức xạ vi sóng làm cho dao động mạnh lên, nhiệt độ thực phẩm tăng lên.
	Các vi sóng có thể xuyên tức thời vào bên trong thực phẩm, công suất của chùm vi sóng trên bề mặt là 750W, mỗi khi xuyên qua 3mm thực phẩm, công suất khả dụng bị mất đi là 60%.

	1. Sử dụng các thông tin trên, hãy vẽ đường biểu diễn công suất bức xạ vi sóng thay đổi theo độ sâu từ bề mặt vào bên trong thực phẩm (dựa vào hình 1).
	2. Dựa vào đường biểu diễn vẽ được ở câu trên, xác định gần đúng công suất chùm vi sóng ở độ sâu 5mm trong khối thực phẩm.
	3. Hãy đề xuất một cách làm nóng nhanh thực phẩm có độ dày lớn hơn 9mm trong lò vi sóng.
	4. Ước tính thời gian tối thiểu mà chùm vi sóng có công suất 750W rã đông hoàn toàn 0,25kg súp đông lạnh ở -180C. Coi rằng súp làm hoàn toàn bằng nước , nhiệt dung riêng của nước đá là 2100J/kg.độ, nhiệt lượng cần thiết để làm nóng chảy 1kg nước đá ở 00C thành nước 00C là 334kJ.
1. Công suất sau khi đi 3mm là: (W)
Công suất sau khi đi 6mm là: (W)
Công suất sau khi đi 9mm là: (W)
Từ đó là có công thức tổng quát công suất sau khi sóng đi được độ sâu h(mm) là:
 với 
Đồ thị:
2. Công suất chùm vi sóng ở độ sau 5mm là: (W)
3. Nếu thực phẩm có bề dày lớn hơn 9mm thì ta có thể chặt nhỏ ra để thực phẩm nhanh nóng hơn.
4. Nhiệt lượng để rã đông 0,25kg súp là: 
 (J)
Thời gian để khối súp rã đông hết là: (s)
Câu 4
F

	Một bình cách nhiệt đựng nước và một cục nước đá ở trạng thái cân bằng nhiệt. Một pit-tông có trọng lượng không đáng kể và không kín, được đặt bên trong bình. Ban đầu người ta tác dụng một lực F để giữ pit-tông sao cho mặt phẳng dưới của pit-tông trùng với bề mặt của nước (toàn bộ nước đá bị dìm dưới nước) như hình H3. Sau đó, người ta cung cấp cho bình một lượng nhiệt Q, khi cân bằng nhiệt được thiết lập thì lực tác dụng để giữ pit-tông là Fc. Biết rằng nước đá không chạm thành, không chạm đáy bình và chưa tan hết. Khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là D0 và D, nhiệt nóng chảy của nước đá là . Tính Q theo các đại lượng đã cho. 
Ban đầu, bình ở trạng thái cân bằng nhiệt.
Khi tác dụng lực F: (1)
(Với , V là khối lượng và thể tích ban đầu của cục nước đá)
Khi tác dụng lực : (2)
(Với , là khối lượng và thể tích còn lại của cục nước đá)
Từ (1) và (2) suy ra: 
Vậy 
Tham khảo thêm tại Fb Đặng Hữu Luyện hoặc Zalo/SĐT 0984024664
Câu 5
	a) Người ta rót một lượng nước có khối lượng m ở nhiệt độ 200C vào một bình nhiệt lượng kế đã chứa 10 g nước đá ở 00C. Tìm sự phụ thuộc của nhiệt độ cân bằng của chất trong bình nhiệt lượng kế theo khối lượng m của nước rót vào? Biết nhiệt dung riêng của nước và nhiệt nóng chảy của nước đá .
	b) Có hai bình nhiệt lượng kế mỗi bình chứa 200 g nước, bình A có nhiệt độ 400C và bình B có nhiệt độ 300C. Từ bình A lấy ra 50 g nước đổ qua bình B rồi quấy đều, sau đó lại lấy 50 g nước từ bình B đổ lại bình A và quấy đều. Hỏi phải đổ qua đổ lại bao nhiêu lần cùng một lượng nước 50 g để hiệu nhiệt độ của hai bình nhỏ hơn 10C.
	Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình nhiệt lượng kế và môi trường
a) Nhiệt lượng cần cung cấp để đá tan hết là: (J)
Do đó, nhiệt lượng nước tương ứng rót vào tỏa ra là: 
 (kg)
Gọi m là khối lượng nước rót vào. 
Nhiệt lượng nước tỏa ra: (J)
+ Nếu (kg) thì đá chỉ tan một phần và nhiệt độ cân bằng là 00C.
+ Nếu (kg) thì: 
b) Gọi nhiệt độ ban đầu của bình B là tb và của bình A là ta.
Gọi t1 là nhiệt độ cân bằng của bình B khi rót vào nó một khối lượng nước nóng là từ bình A sang (lần đổ đi)
Ta có: 
Với m là khối lượng nước ban đầu trong các bình, c là nhiệt dung riêng của nước, 
Gọi t2 là nhiệt độ cân bằng của bình A sau khi đổ vào nó khối lượng nước lấy từ bình B (lần đổ về).
Ta có: 
Do đó sau một lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ 2 bình là: 
Để nhận được hiệu nhiệt độ trong 2 bình (t4-t3) sau lần đổ đi đổ lại thứ hai, trong công thưc trên phải thay tb thành t2 và ta thành t1, tức là: 
Như vậy cứ sau mỗi lần đổ đi đổ lại, hiệu nhiệt độ hai bình sẽ giảm 5/3 lần .
Sau n lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình là . Với 
Với n=5 thì 
Vậy sau 5 lần đổ đi đổ lại thì hiệu nhiệt độ hai bình nhỏ hơn 10C
Câu 6
	Trong một bình có chứa nước ở nhiệt độ . Người ta thả vào bình một cục nước đá có khối lượng ở . Cho nhiệt dung riêng của nước và của nước đá lần lượt là , , nhiệt nóng chảy của nước đá là . Bỏ qua nhiệt lượng truyền cho bình chứa và tỏa ra môi trường ngoài.
	a) Nước đá có tan hết không? Giải thích?
	b) Tính nhiệt độ của hỗ hợp khi có cân bằng nhiệt và lượng nước có trong bình khi đó?
a. Nhiệt lượng tỏa ra của nước khi giảm nhiệt độ từ 300C xuống 00C là: 
 (J)
Nhiệt lượng thu vào của nước đá để tăng nhiệt độ từ lên 00C là:
 (J)
Nhiệt lượng thu vào để nước đá nóng chảy hoàn toàn là:
 (J)
Do nên nước đá nóng chảy hoàn toàn.
Vậy nhiệt độ cân bằng sẽ lớn hơn 00C.
b. Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hỗ hợp. 
Ta có: 
Do nước đá tan hết nên khối lượng nước trong bình là: 
 (kg)
Câu 7
	Dẫn kg hơi nước ở 1000C vào một bình chứa kg nước ở 200C.
	1. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ chung là bao nhiêu?
	2. Sau đó người ta thả vào bình một cục nước đá khối lượng kg ở -50C.Hỏi:
	a) Nước đá có nóng chảy hết không?
	b) Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ chung là bao nhiêu?
	Cho nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg, nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, nhiệt dung riêng của nước đá là 2100 J/kg.K, nhiệt hóa hơi (nhiệt ngưng tụ) của nước ở 1000C là 2,3.106 J/kg. Xem rằng chỉ có hơi nước, nước và nước đá trao đổi nhiệt với nhau.
1. Gọi t là nhiệt độ cân bằng. Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:
2. a) Trước khi thả cục đá thì hỗn hợp có khối lượng kg và nhiệt độ .
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy (tan) hoàn toàn ở 00C là:
Nhiệt lượng nước tỏa ra khi giảm nhiệt độ từ 54,540C về 00C là:
Vì nên nước đá sẽ nóng chảy hết.
b) Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Câu 8
	Dẫn hơi nước ở nhiệt độ vào một bình có chứa nước đá ở . Hỏi khi cân bằng nhiệt, khối lượng và nhiệt độ nước ở trong bình khi đó là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là J/kg.độ; nhiệt hóa hơi của nước là J/kg và nhiệt nóng chảy của nước là J/kg. (Bỏ qua sự hấp thụ của bình chứa).
Nếu 0,4 kg hơi nước ngưng tụ thành nước ở 1000C thì tỏa ra nhiệt lượng là: (J)
Nhiệt lượng cung cấp để 0,8 kg nóng chảy hết là: (J)
Thấy Q1>Q2 nên nước đã nóng chảy hết và tiếp tục nóng lên.
Giả sử nước đá nóng lên đến 1000C, nhiệt lượng thu vào là:
 (J)
Khi đó: (J)
Vì nên hơi nước dẫn vào không ngưng tụ hết và nước nóng lên đến 1000C.
Khối lượng hơi nước đã ngưng tụ là: (kg)
Khối lượng nước trong bình là: (kg)
Nhiệt độ nước trong bình là 1000C
Câu 9
	Một bình cách nhiệt đang chứa một cục nước đá ở nhiệt độ 00C có khối lượng 200g, người ta rót vào bình một lượng nước khối lượng 400g ở nhiệt độ 250C. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.105 J/kg.
	a. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hệ là bao nhiêu? Tính tổng khối lượng nước của hệ lúc này. Bỏ qua sự mất nhiệt của hệ qua môi trường trong quá trình rót nước vào bình.
	b. Người ta rót thêm vào bình một lượng nước ở nhiệt độ 250C, khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hệ là 50C. Tính khối lượng của lượng nước đã rót thêm vào bình.
	c. Người ta cho toàn bộ lượng nước ở 50C ở trên vào một ấm điện loại 220V-1200W. Mắc ấm vào hiệu điện thế 220V. Biết hiệu suất của ấm là 90%. Tính thời gian cần thiết để đun sôi lượng nước trong ấm.
a. Ta có: 
 nên nước đá không tan hết
Gọi m’ (m’<200g) là khối lượng nước đá bị tan ra, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
 (kg) (t/m)
Suy ra cục nước đá không bị tan hết và nhiệt độ cân bằng là 00C.
Do đó tổng khối lượng nước của hệ là: (kg)
b. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hệ là 50C nên nước đá đã tan hết. Gọi m là khối lượng nước rót thêm. Ta có phương trình cân bằng nhiệt:
c. Khối lượng nước của hệ là: (kg)
 (s)
Câu10	
	Một bình nhiệt lượng kế có khối lượng chứa m2 (kg) nước đá ở nhiệt độ . Khi cung cấp cho bình nhiệt lượng thì nhiệt độ của bình tăng lên đến . Tiếp tục cấp thêm cho bình nhiệt lượng thì nhiệt độ của bình tăng lên đến . Tính nhiệt dung riêng c1 của chất làm bình nhiệt lượng kế và khối lượng m2 của nước đá ban đầu.
	Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình nhiệt lượng kế với môi trường. Biết nhiệt dung riêng của nước đá, nước lần lượt là , nhiệt nóng chảy của nước đá là 
Áp dụng các phương trình cân bằng nhiệt:
Lần 1: 
 (1)
Lần 2: 
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: J/kg.K; kg
Câu 11
Bên trong một nhiệt lượng kế chứa nước đá có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1=-200C. Tiếp tục đưa vào bình một lượng hơi nước có khối lượng m2=80 g ở nhiệt độ t2=1000C. Cho biết nhiệt dung riêng và nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c1=2100 J/(kg.K) và kJ/kg; nhiệt dung riêng và nhiệt hóa hơi của nước lần lượt là J/(kg.K) và J/kg. Coi sự hấp thu nhiệt của nhiệt lượng kế xem là không đáng kể. Hãy xác định nhiệt độ trong bình nhiệt lượng kế khi xảy ra cân bằng nhiệt trong hai trường hợp:
a) kg.
b) kg.
a. Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ từ t1=-200C đến 00C là: 
 J
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy nước đá ở 00C là: 
 J
Nhiệt lượng tỏa ra để m2 ở 1000C hóa thành nước là: 
 J
Nhiệt lượng tỏa ra để m2 giảm nhiệt độ tới 00C là:
 J
Thấy nên nước đá không tan hết. 
Do đó nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng là 00C.
b) Nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá tăng nhiệt độ từ t1=-200C đến 00C là: 
 J
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm nóng chảy nước đá ở 00C là: 
 J
Nhiệt lượng tỏa ra để m2 ở 1000C hóa thành nước là: 
 J
Nhiệt lượng tỏa ra để m2 giảm nhiệt độ tới 00C là:
 J
Thấy nên nước đá tan hết. 
Gọi t là nhiệt độ khi cân bằng. Ta có:
Câu 12 Một thỏi nước đá có khối lượng 400g ở nhiệt độ t1 = -10°C. Cho biết: nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 1800J/kg.K, của nước là c2 = 4200J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là =3,4.105 J/kg, nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106 J/kg.
	a. Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở nhiệt độ t2 = 100°C.
	b. Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào một xô bằng nhôm chứa m(kg) nước ở nhiệt độ t3=20°C. Sau khi cân bằng nhiệt, thấy trong sô còn lại một cục nước đá có khối lượng ∆m1=100g. Tính khối lượng m(kg) nước trong xô lúc đầu. Biết xô nhôm có khối lượng m3=100g, nhiệt dung riêng của nhôm c3=880J/kg.K (Bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh).
a. Nhiệt lượng Q1 thu vào để thỏi nước đá tăng nhiệt độ từ đến là:
 (J)
Nhiệt lượng Q2 thu vào để thỏi đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C là:
 (J)
Nhiệt lượng Q3 thu vào để nước tăng từ đến là:
 (J)
Nhiệt lượng Q4 thu vào để nước hóa hơi hoàn toàn là:
 (J)
Vậy nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở nhiệt độ 
t2 = 100°C là: (J) 
b. Gọi mx là lượng nước đá đã tan thành nước khi bỏ nó vào xô nhôm: 
 (g)
Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ là 00C.
Nhiệt lượng mà toàn khối nước đá nhận được để tăng nhiệt độ đến 00C là: (J)
Nhiệt lượng mà mx nhận được để tan hoàn toàn là: (J)
Toàn bộ nhiệt lượng này là do nước có khối lượng m và xô nhôm tỏa ra để giảm nhiệt độ từ 200C xuống 00C 
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
 kg
Vậy kg.
Câu 13
	Vào mùa hè, nhiệt độ của nước trong các bình chứa tăng lên cao. Chị Lan lấy nước từ bình chứa để tắm cho con nhưng nhiệt độ của nước là 45°C nên không dùng được.
	a) Chị Lan muốn có nước ở nhiệt độ 37°C để sử dụng nên pha nước theo một trong hai cách sau:
	- Lấy 8 l nước ở nhiệt độ 10°C để pha với nước lấy từ bình chứa. 
	- Lấy một khối nước đá có khối lượng 3kg ở nhiệt độ 0oC để pha với nước lấy từ bình chứa.
	Hỏi sau khi pha xong thì chị Lan có được bao nhiêu lít nước ở 37°c ứng với mỗi trường hợp nói trên?
	b) Nếu chị Lan lấy 8 l nước ở 10°C pha với 3 kg nước đá ở 0°C thì nhiệt độ và khối lượng của nước là bao nhiêu sau khi có cân bằng nhiệt? 
	Cho biết:
	+ Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K; 
	+ Khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 và không thay đổi theo nhiệt độ;
	+ 1 kg nước đá khi nóng chảy hoàn toàn thành nước ở 0°C thì thu vào một nhiệt 	lượng là 336000 J; 
	+ Chi có sự trao đổi nhiệt giữa nước lấy từ bình chứa, nước ở 10°C, nước đá.
a.- Cách 1: Lấy 8 l nước ở nhiệt độ 10°C để pha với nước lấy từ bình chứa. 
Gọi m là khối lượng nước 450C cần lấy để pha.
Ta có: kg
 Khối lượng nước ở 370C thu được là: M=27+8=35kg
 Thể tích nước ở 370C thu được là: 35 lít
- Cách 2: Lấy một khối nước đá có khối lượng 3kg ở nhiệt độ 0oC để pha với nước lấy từ bình chứa.
Gọi m là khối lượng nước 450C cần lấy để pha.
 kg
Suy ra thể tích nước ở 370C thu được là: 46,875 lít
b. Nhiệt lượng cục nước đá ở 00C thu vào để tan hết là: J
Nhiệt lượng để 8 lít nước ở 100C giảm về 00C là: J
Vì Q>Q’ nên nước đá chỉ tan 1 phần.
Do đó khối lượng nước đá bị tan là: kg
Suy ra nhiệt độ nước khi cân bằng là 00C, và khối lượng nước là 8+1=9 kg.
Câu 14
	Cho hai bình nhiệt lượng kế A và B. Ban đầu bình A chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 0°C, bình B chứa nước ở nhiệt độ t0=30°C. Khối lượng nước trong bình B là m0=2,25kg. Người ta thực hiện thí nghiệm lần thứ nhất như sau: lấy một lượng nước có khối lượng Δm từ bình B đổ sang bình A, đợi khi có cân bằng nhiệt (khi đó trong bình A vẫn còn nước đá) thì lấy một lượng nước cũng có khối lượng Δm từ bình A đổ lại vào bình B; khi có cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của nước trong bình B là t1 = 28°C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với các bình nhiệt lượng kể, sự trao đổi nhiệt của nước với môi trường. Biết nhiệt dụng riêng của nước là c= 4,18J/g.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là 
1) Tìm Δm.
2) Để tìm khối lượng của nước đá ban đầu có trong bình A, người ta lặp lại thí nghiệm như thi nghiệm lần thứ nhất nhiều lần. Khi thực hiện thí nghiệm đến lần thứ 7 thì lượng nước đá trong bình A vừa tan hết. Tìm khối lượng của nước đá ban đầu có trong bình A 
1. Sau khi cân bằng nhiệt lần 1, lấy lượng nước đổ vào bình B, ta có phương trình cân bằng nhiệt ở bình B là:
2. Có 
Để trao đổi nhiệt ở bình A 7 lần thì sẽ có 6 lần lấy nước đổ vào bình B. Gọi nhiệt độ cân bằng ở bình B 6 lần đó là .
Nhiệt lượng tỏa ra: 
Nhiệt lượng thu vào: 
Ta có: (*)
Mặt khác, tương tự lần trao đổi 1 ở B, ta có các lần 2,3,4,5,6:
Xét biểu thức 
Thay vào (*) ta được: (g)
Câu 15
	a. Nước có thể bay hơi ở 0°C và quá trình bay hơi này xảy ra nhanh khi áp suất mặt thoáng giảm xuống rất thấp. Cho biết trong quá trình bay hơi này, cứ 1 kg nước ở 0°C chuyển thành hơi thì 1 kg hơi nước đó đã lấy của phần lỏng còn lại một nhiệt lượng 2,5.106 J. Hỏi khi có 100 g nước ở 0°C trong một chậu bị chuyển thành hơi như nêu trên thì phần hơi nước đó đã lấy của khối nước còn lại trong chậu một nhiệt lượng bao nhiêu Jun.
	b. Sự mất nhiệt năng của khối nước còn lại như nêu trên làm cho một phần của khối nước đó động đặc thành nước đá ở 0°C. Cho biết để làm 1 kg nước ở 0°C bị đông đặc hoàn toàn thành nước đá (ở 0°C) thì cần lấy ra khỏi khối nước đó một nhiệt lượng là 334000 J. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt lượng giữa thành chậu với khối “nước – nước đá” trong chậu và với môi trường xung quanh. Hỏi quá trình bay hơi 100 g nước như trên có thể tạo thành được bao nhiêu gam nước đá trong chậu?
	c. Một bạn học sinh làm nước đá (đông đặc ở 0°C) từ một cốc nước có nhiệt độ ban đầu lớn hơn 0°C. Bạn này đặt cốc nước đó vào trong một bình kín, sau đó dùng máy hút không khí ra khỏi bình. Sự hút khí này làm giảm và duy trì áp suất khí rất thấp trong bình. Hãy giải thích cách làm trên.
a. Vì 1 kg nước ở 00C chuyển thành hơi thì 1 kg hơi nước đó đã lấy của phần lỏng còn lại một nhiệt lượng J.
Do lượng nước giảm 10 lần so với 1 kg nên khi có 100g nước ở 00C trong chậu bị chuyển thành hơi như trên thì phần hơi nước đó đã lấy của khối nước còn lại trong chậu một nhiệt lượng là j
b. Gọi m là khối lượng nước đá bị đông đặc 
Phương trình cân bằng nhiệt:
 kg
Vậy 
c. Khi áp suất trong bình giảm đến giá trị rất thấp, việc bay hơi của nước sẽ diễn ra nhanh. Việc bay hơi này làm cho phần nước còn lại bị mất nhiệt lượng và nhiệt độ của cốc nước sẽ giảm xuống. Khi nhiệt độ cốc nước giảm đến 00C thì nước trong cốc bắt đầu đông đặc lại.
Câu 16
	Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 20°C.
	a) Thả vào thau nước một thỏi đồng khối lượng 200g lấy ra ở bếp lò. Nước nóng đến 21,2°C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt là: c1 = 880J/kg.K, c2 = 4200J/kg.K, c3 =380J/kg.K. Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môi trường.
	b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt lượng toả ra môi trường là 10% nhiệt lượng cung cấp cho thau nước. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
	c) Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một thỏi nước đá có khối lượng 100g ở 0°C. Nước đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là .
a. Gọi t là nhiệt độ ban đầu của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng. Gọi m1, m2, m3, lần lượt là khối lượng của thau nhôm, của nước và của thỏi đồng. Ta có m3=200g=0,2kg
Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ 20oC đến 21,2oC:Q1 = m1c1(t2-t1)
Nhiệt lượng nước nhận được để tăng nhiệt độ từ 20oC đến 21,2oC: Q2 = m2c2(t2-t1)
Nhiệt lượng thỏi đồng toả ra khi giảm nhiệt độ từ t(oC) xuống 21,2oC: Q3 = m3c3(t-t2)
Vì bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trường xung quanh nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có : Q3 = Q1 + Q2
Hay : m3c3(t-t2) = m1c1(t2-t1) + m2c2(t2-t1) 
=> t = 
 =» 160,78(oC)
b. Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được viết lại : Q3 = Q1 + Q2 + 10%.(Q1 + Q2) = 1,1.(Q1 + Q2)
Hay : m3c3(t’-t2) = 1,1.(m1c1 + m2c2)(t2-t1) 
=> t’ = 
 =» 174,74(oC)
c. Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C là :
 (J)
Nhiệt lượng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nước, thỏi đồng tỏa ra giảm từ 21,20C xuống 00C là:
 (J)
Vì nên nhiệt lượng tỏa ra Q’ nên làm cho thỏi nước đá tan hết và cả hệ thống dâng lên đến nhiệt t’’:
Câu 17 
	Cho một bình chứa đầy nước ở nhiệt độ t0 = 40C, các viên nước đá có cùng khối lượng m = 50 g và một khối nước đá chưa biết khối lượng (viên nước đá và khối nước đá đều có nhiệt độ là 0°C). Thả viên nước đá thứ nhất vào bình thì lượng nước trào ra ngoài có khối lương là m. Sau khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ nước trong bình là t1=34oC. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước đá và phần nước còn lại trong bình.
	a) Tìm khối lượng nước ban đầu trong bình.
	b) Thả tiếp khối nước đá vào bình. Khi cân bằng nhiệt, khối nước đá tan hết và nhiệt độ của nước trong bình là tx. Thả tiếp viên nước đá thứ hai vào bình, khi cân bằng nhiệt, viên nước đá tan hết và nhiệt độ của nước trong bình là t2. Viết biểu thức nhiệt độ t2 theo tx.
	c) Thả tiếp viên nước đá thứ 3 thì thấy viên nước đá không tan hết. Nhìn bằng mắt thì không rõ viên thứ 3 đã tan được một lượng bao nhiêu. Tìm điều kiện của tx thỏa mãn bài toán.
	Biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200 J/(kg.K), nhiệt lượng mà mỗi kg nước đá cần thu vào để tan chảy hoàn toàn ở 0oC là 336000 J.
a. Phương trình cân bằng nhiệt:
Vậy khối lượng nước ban đầu trong bình là: M=1 (kg)
b. Khi thả viên đá thứ 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:
c. Khi thả viên đá thứ 3:
Câu 18
	Một ống chia độ chứa một lượng nước ở nhiệt độ t0 = 300C. Nhúng ống chứa nước này vào m1 = 1000g rượu ở nhiệt độ t1 = -100C. Khi có cân bằng nhiệt thì trong ống chứa cả nước và nước đá, khi đó thể tích hỗn hợp trong ống tăng thêm 5cm3. Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa nước và rượu. Biết nhiệt dung riêng của nước và rượu lần lượt là c0 = 4200J/kgK và c1 = 2500J/kgK; khối lượng riêng của nước và nước đá lần lượt là D0 = 1000kg/m3 và D1 = 800kg/m3, nhiệt nóng chảy của nước đá là .
	a) Xác định nhiệt độ của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt và giải thích tại sao thể tích của hỗn hợp lại tăng?
	b) Xác định thể tích của nước chứa trong ống khi có cân bằng nhiệt. 
a. - Khi có cân bằng nhiệt thì trong ống chứa cả nước và nước đá nên nhiệt độ khi có cân bằng là 00C.
- Thể tích hỗn hợp tăng là do thể tích của lượng nước đã hóa đá.
b. Gọi khối lượng của nước đá đã hóa ra là m.
Ta có: 
Gọi khối lượng nước trong ống lúc đầu là m0. Nhiệt lượng tỏa ra do nước giảm nhiệt độ từ 300C xuống 00C và nóng chảy là: 
Lượng nhiệt thu vào là do rượu thu để tăng nhiệt độ từ -100C lên 00C:
Phương trình cân bằng nhiệt: 
Thể tích nước trong ống sau khi cân bằng nhiệt là:
Câu 19
	Một cục nước đá ở nhiệt độ t1 = -5°C được dìm ngập hoàn toàn vào một cốc nước ở nhiệt độ t2, khối lượng của nước bằng khối lượng của nước đá bằng m (kg). Coi rằng chỉ có nước và nước đá trao đổi nhiệt với nhau. Cốc đủ thể tích để nước không bị tràn khi dìm nước đá trong nước. Cho biết nhiệt dung riêng, nhiệt nóng chảy của nước đá lần lượt là c1 = 1800 J/(kg.K); J/kg.K; nhiệt dụng riêng của nước là c2 = 4200 J/kg.K. 
	a) Nhiệt độ sau cùng của hệ khi cân bằng nhiệt có thể nhỏ hơn 0°, bằng 0° hoặc lớn hơn 0°C. Tìm điều kiện của t2 .
	b) Cho t2 = 50°C. Tìm khối lượng của nước trong bình khi cân bằng nhiệt.
a. Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -5oC đến 0oC là:
Q1 = c1m[0 - (-5)] = 1800.5.m = 9000m
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn:
Q2 = λm = 340000m
Nhiệt lượng nước tỏa ra khi hạ nhiệt độ từ t2 xuống 0oC:
Q3 = c2mt2 = 4200.t2.m
- TH1: Để nhiệt độ cân bằng nhỏ hơn 0oC thì Q1 > Q2 + Q3.
Hay 9000m > 340000m + 4200.t2.m
 ⟹ vô nghiệm ⟹ Loại
- TH2: Để nhiệt độ cân bằng bằng 00C thì Q1 + Q2 > Q3.
9000m + 340000m > 4200.t2.m ⟹ t2 < 83,1oC (t/m)
- TH3: Để nhiệt độ cân bằng lớn hơn 0oC thì Q1 + Q2 < Q3.
9000m + 340000m 83,1oC (t/m)
b.  Với t2 = 50oC ⟹ xảy ra TH2 tức là nhiệt độ cân bằng của hệ là 0oC.
Gọi Δm là khối lượng nước đá bị tan ta có:
9000m + 340000.Δm = 4200.m.50 ⟹ Δm = 0,591m
⟹ khối lượng nước lỏng trong bình là: m’ = m + Δm = 1,591m
Câu 20
	Người ta đổ vào ly một dung dịch cà phê ở nhiệt độ t1 = 90°C và thả vào đó cục nước đá nhiệt độ t2 = 0°C. Khi nước đá tan hết nhiệt độ của dung dịch là t0 = 50°C. Hỏi khi đó, nồng độ cà phê trong dung dịch giảm bao nhiêu phần trăm so với lúc đầu? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa dung dịch cà phê với ly và môi trường xung quanh. Biết nhiệt dung riêng của dung dịch cà phê và của nước là như nhau và bằng c = 4,2kJ/kg.độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là ; nồng độ của cà phê là tỷ