Bài tập Vật lý - Phần: Bài tập điện trường

BÀI TẬP ĐIỆN TRƯỜNG
1. Hai điện tích điểm q1, q2 đặt ở hai điểm A và B trong chất điện môi có hằng số điện môi ε. Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một khoảng d. Áp dụng:
 	 a) q1 = q2 = 10-5 C; AB = 6 cm; d = 4 cm; ε = 2.
 	b) q1 = q2 = 0,1 μC; AB = 9 cm; d = cm; ε = 4.
ĐS : a) E = 1,08.108 V/m
 	 b) E = 3,36.104 V/m
2. Hai điện tích điểm , lần lượt đặt tại hai điểm cố định A, B trong không khí (AB=50cm).
a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại C. Biết CA=30cm, CB=40cm.
b. Xác định vị trí một điểm M trên AB, để khi đặt tại đó một điện tích q3 thì cường độ điện trường tại C sẽ bằng 0. Tính q3 ?
ĐS : a) E = 5.000 V/m
 	 b) CM=24cm, 
3. Tại các đỉnh A và C của một hình vuông ABCD có đặt các điện dương q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại đỉnh B một điện tích như thế nào để cường độ điện trường tại đỉnh D bằng 0.
ĐS: q2 = -2q
4. Ba điện tích dương q1 = q2 = q3 = q = 5.10-9 C đặt tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm. Xác định cường độ điện trường ở đỉnh thứ tư.
ĐS: E = 9,5.102 V/m
5. Có ba điện tích điểm, cùng độ lớn q đặt ở ba đỉnh một tam giác đều có cạnh a. Xác định cường độ điện trường tại điểm đặt ở mỗi điện tích, do hai điện tích kia gây ra, trong trường hợp ba điện tích cùng dấu.
ĐS: 
6. Cho bốn điện tích điểm có cùng độ lớn q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông cạnh a. Xác định cường độ điện trường gây ra bởi bốn điện tích đó tại tâm O của hình vuông trong các trường hợp: hai điện tích có dấu (+) và hai điện tích có dấu (–).
ĐS: 
7. Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36 V/m, tại B là 9 V/m.
 	a) Tính độ lớn của cường độ điện trường tại trung điểm M của đoạn AB, cho biết: k = 9.109 Nm2/C2. 
 	 b) Nếu đặt thêm một điện tích thứ hai bằng q tại vị trí M đối xứng với vị trí của điện tích thứ nhất đối với điểm M thì điện trường tại các điểm A, B, M có giá trị bằng bao nhiêu ?
ĐS: a) E = 16 V/m
 	 b) EM = 0; EA = EB = 27 V/m
8. Điện trường giữa hai bản của một tụ điện phẳng đặt nằm ngang có cường độ E = 4900 V/m. Xác định khối lượng của hạt bụi đặt trong điện trường này nếu nó mang điện tích q = 4.10–10 C và ở trạng thái cân bằng.
ĐS: 0,2 mg
9. Giữa hai bản cực của một tụ điện phẳng đặt nằm ngang cách nhau một khoảng d = 2cm có một hiệu điện thế U = 5000 V. Một giọt dầu hình cầu m = 3.10–9 tích điện âm đứng cân bằng trong không khí giữa hai bản tụ.
 	a) Bỏ qua lực đẩy Ascimet của không khí. Tính số điện tử thừa của giọt dầu. Cho g =10 m/s2.
 	b) Nếu giọt dầu mất đi một điện tử thì nó sẽ chuyển động như thế nào ?
ĐS: a) 750
 	 b) Rơi nhanh dần đều a ≈1,33 cm/s2
10. Tại các đỉnh A và của một hình vuông ABCD có đặt các điện tích dương q1 = q3 = q. Hỏi phải đặt tại đỉnh B một điện tích như thế nào để cường độ điện trường tại đỉnh D bằng 0.
11. Trong một điện trường đều có ba điểm A, B, C nằm ở ba đỉnh một tam giác vuông cạnh AB song song với đường sức và cạnh huyền BC hợp với đường sức một góc 60O và dài 12cm. Hiệu điện thế giữa hai điểm B và C là 240 V.
 	a) Tìm cường độ điện trường tại A.
 	b) Cường độ đó sẽ bằng bao nhiêu nếu đặt thêm ở C một điện tích điểm q = 3,6.10–9 C. Cho ε = 1.
ĐS: a) 4000 V/m
 	 b) 5000 V/m
12. Quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,2 g, mang điện tích q = 2.10–9 C, treo trên một sợi dây mảnh trong điện trường đều có phương nằm ngang cường độ điện trường E = 106 V/m. Tính góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng, lấy g = 10 m/s2.
ĐS: 45O
13. Cho hai điểm A và B ở trên một đường sức của điện trường do điện tích điểm q đặt tại O gây ra. Biết độ lớn cường độ điện trường tại A, B lần lượt là E1, E2 và A ở gần O hơn B. Tính độ lớn cường độ điện trường tại M, trung điểm của đoạn AB.
ĐS: 
14. Quả cầu nhỏ mang điện tích q = 10–5 C đặt trong không khí. 
 	a) Tính độ lớn cường độ điện trường EM tại điểm M cách tâm O của quả cầu đoạn R = 10 cm.
 	b) Xác định lực điện trường do quả cầu tích điện tác dụng lên điện tích điểm q’ = –10–7 C đặt ở M. Suy ra lực điện trường tác dụng lên quả cầu mang điện tích q.
ĐS: a) EM = 9.106 V/m
 	 b) F = 0,9 N
15. Quả cầu bằng kim loại, bán kính R = 5 cm được tích điện dương q, phân bố đều. Ta đặt là mật độ điện mặt (S: diện tích mặt cầu). Cho = 8,85.10–5 C/m2. Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường tại điểm cách bề mặt quả cầu đoạn 5 cm.
ĐS: E = 2,5.106 V/m
16. Prôtôn được đặt vào điện trường đều E = 1,7.106 V/m.
 	a) Tính gia tốc của prôtôn, biết mp = 1,7.10–27 kg.
 	b) Tính vận tốc prôtôn sau khi đi được đoạn đường 20 cm (vận tốc đầu bằng không).
ĐS: a) a = 1,6.1014 m/s2
 	 b) v = 8.106 m/s
17. Eâlêctron đang chuyển động với vận tốc v0 = 4.106 m/s thì đi vào một điện trường đều, cường độ điện trường E = 910 V/m, cùng chiều đường sức điện trường. Tính gia tốc và quãng đường êlêctron chuyển động chậm dần đều cùng chiều đường sức. Mô tả chuyển động của êlêctron đó.
ĐS: Ban đầu a = –1,6.1014 m/s2, s = 5 cm. Sau đó êlêctron chuyển động nhanh dần đều ngược chiều đường sức điện trường với gia tốc 1,6.1014 m/s2.
18. Một electron chuyển động dọc theo đường sức điện trường, đi được 0,4cm, hiệu điện thế giữa hai điểm là 200V. Tính công của lực điện trường.
ĐS: 
19. Trong đèn hình của máy thu hình, electron được tăng tốc bởi hiệu điện thế 25.000V. Hỏi khi đập vào đèn hình, electron có vận tốc là bao nhiêu? Coi vận tốc ban đầu của electron bằng 0.
ĐS: 
20. Một điện tử bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường đều của một tụ điện. Biết khoảng cách giữa hai bản tụ điện là 1cm và giữa chúng có hiệu điện thế 200V. Sau khi dịch chuyển được 3cm thì điện tử đó có vận tốc là bao nhiêu?
ĐS: 
21. Giữa hai bản kim loại nằm ngang, song song có một hiệu điện thế 1000V. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Ở ngay giữa hai bản có một giọt thuỷ ngân nằm yên. Khi hiệu điện thế giảm xuống còn 995V thì giọt thuỷ ngân rơi xuống. Hỏi sau bao lâu thì giọt thuỷ ngân rơi xuống tới bản dưới?
ĐS: t=0,45s
13. Hai quả cầu nhỏ A và B bằng kim loại, giống hệt nhau, có khối lượng m1 = 0,1 g được treo tiếp xúc với nhau vào cùng một điểm O bằng hai sợi dây mảnh, cách điện, không giãn, dài l = 20 cm. Người ta truyền một điện tích q cho quả A thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc α 1 = 90O.
 	 a) Xác định độ lớn của điện tích q. Hệ thống đặt trong không khí. Chứng minh rằng không có đường sức nào của điện trường đi qua điểm giữa O và của đoạn thẳng nối tâm hai quả cầu.
 	 b) Sau đó người ta truyền thêm một điện tích q’ cho quả cầu A thì thấy góc giữa hai dây treo giảm đi còn α 2 = 60O. Xác định q’ và cường độ điện trường tại A và B do quả cầu B và A gây ra lúc đó, cho g = 10 m/s2.
ĐS: b)