Bài tập Vật lý - Phần nhiệt học

CHỌN LỌC DÀNH CHO HỌC SINH THCS
CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC 
PHẦN I: CƠ HỌC 
Câu 1:
Lúc 4h30ph hai xe đạp cùng xuất phát tại một điểm trên một vòng tròn đua bán kính 250m với vận tốc không đổi lần lượt là 32,5km/h và 35km/h. Hỏi:
Lần đầu tiên 2 xe gặp nhau lúc mấy giờ? Khi đó mỗi xe đi được quãng đường bao nhiêu km?
Trong thời gian biểu diễn 1,5h hai xe gặp nhau bao nhiêu lần?
Bài 2
Ba chiếc xe tăng đồng thời xuất phát từ một địa điểm quân sự X để đi đến một thành phố Y. Chúng chạy trên cùng một con đường, vận tốc mỗi xe đều không đổi. Vận tốc của xe thứ nhất là 30km/h, của xe thứ hai là 20km/h. Tìm vận tốc của xe thứ ba nếu xe thứ nhất đến Y vào lúc 19h00, xe thứ hai đến Y lúc 20h00 và xe thứ ba đến Y lúc 21h00.
Bài 3
Có hai chiếc xe bu‏ýt chạy từ bến A đến bến B xuất phát cách nhau 10phút, mỗi chiếc chạy với vận tốc 30km/h. Một chiếc xe thứ ba chạy ngược lại từ B về A với vận tốc bằng bao nhiêu nếu xe này lần lượt gặp hai xe ngược chiều cách nhau 4phút.
Bài 4
Hai vận động viên đua xe đạp đứng đối diện nhau ở hai đầu đường kính của một đường đua hình tròn. Họ đồng thời xuất phát và đạp xe theo hướng đuổi nhau với vận tốc 40km/h và 41km/h. Sau thời gian bao lâu một người sẽ đuổi kịp người kia nếu chiều dài của mỗi vòng đường đua là 400m?
Bài 5
Một chiếc xe chạy từ Hà nội đến Hải phòng với quãng đường dài 100km. Trên một đoạn đường tiếp giáp với Hải phòng, do đường phải sửa chữa nên vận tốc của xe phải giảm xuống còn 1/n vận tốc ban đầu. Kết quả là xe đến chậm mất thời gian t1 = 2giờ so với dự định. Vào một ngày khác, chiếc xe này cũng đi từ Hà nội đến Hải phòng, nhưng đoạn đường phải sửa chữa lùi ngắn lại về phía Hải phòng một đoạn L = 20km và cũng với điều kiện về vận tốc như lần trước thì xe chỉ đến chậm mất t2= 30phút. Xe từ Hà nội đến Hải phòng sẽ mất thời gian bao nhiêu nếu đường không phải sửa chữa? Cho n = 5.
Bài 5
Hà nội M N Hải phòng
Hình 1.3
P
H
Trong lần đi thứ nhất, giả sử công việc sửa chữa đường diễn ra trên đoạn MP, lần đi thứ hai, công việc này sẽ diễn ra trên đoạn NP. Khoảng cách từ Hà nội đến điểm M xe chạy với vận tốc ban đầu như nhau, còn trên đoạn đường từ điểm N đến Hải phòng, xe chạy với vận tốc chậm trong cả hai lần đi. Như vậy sự chêch lệch thời gian bị chậm là do trên đoạn MN xe chạy với vận tốc khác nhau trong hai lần đi.
Bài 6
b
a
L
u
v
Người đứng bên lề đường cách con chó của mình một khoảng L=120m. Khi chó chạy đến người thì gặp những toa xe trần chạy ngược chiều với vận tốc u=5m/s. Mỗi toa dài b=28m, khoảng cách giữa các toa là a=9m. Mỗi lần gặp toa xe, chó nhảy lên toa và chạy hết toa lại nhảy xuống đất rồi chạy trên mặt đất. Vận tốc của chó đối với sàn xe cũng như đối với mặt đất đều bằng v=10m/s. Để đến được người, chó phải mất bao nhiêu thời gian nếu người đứng yên?
C©u 7 : Mét chiÕc Can« chuyÓn ®éng theo dßng s«ng th¼ng tõ bÕn A ®Õn bÕn B xu«i theo dßng níc. Sau ®ã l¹i chuyÓn ®éng ngîc dßng níc tõ bÕn B ®Õn bÕn A. BiÕt r»ng thêi gian ®i tõ B ®Õn A gÊp 1,5 lÇn thêi gian ®i tõ A ®Õn B (níc ch¶y ®Òu). Kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A, B lµ 48 km vµ thêi gian Can« ®i tõ B ®Õn A lµ 1,5 giê. TÝnh vËn tèc cña Can«, vËn tèc cña dßng níc vµ vËn tèc trung b×nh cña Can« trong mét lît ®i vÒ?
Bài 8: (3,5 ñiểm) Cuøng moät luùc hai xe xuaát phaùt töø hai ñòa ñieåm A vaø B caùch nhau 60km, chuùng chuyeån ñoäng thaúng ñeàu vaø cuøng chieàu töø A ñeán B .Xe thöù nhaát khôûi haønh töø A vôùi vaän toác laø 30km/h, xe thöù hai chuyeån ñoäng töø B vôùi vaän toác 40km/h
a.Tìm khoaûng caùch giöõa hai xe sau 30 phút keå töø luùc xuaát phaùt 
b.Hai xe coù gaëp nhau khoâng? Taïi sao?
c.Sau khi xuaát phaùt ñöôïc 1h, xe thöù nhaát (töø A) taêng toác vaø ñaït tôùi vaän toác 50km/h .Haõy xaùc ñònh thôøi ñieåm hai xe gaëp nhau vaø vò trí chuùng gaëp nhau cách B bao nhiêu km?
Bài 9
Hai bến sông trên một bờ sông A và B cách nhau S=10km. Nước chảy từ A đến B với vận tốc u=5km/h. Từ A, cứ mỗi phút lại có một chiếc canô đi đến B và lập tức trở về A. Vận tốc của ca nô đối với nước luôn luôn bằng v=10km/h. Mỗi canô trong hành trình từ A đến B và ngược lại sẽ gặp bao nhiêu ca nô khác trên đường đi?
Câu 10: (5 điểm) Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h. 
a) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.
b) Một người đi bộ khởi hành lúc 8 giờ và lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phát của người đó cách A bao xa? Tính vận tốc của người đó.
Bài 11: 
Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. cả hai chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h
Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Bµi 12. (5 ®iÓm) 
Lóc 7 giê, hai « t« cïng khëi hµnh tõ 2 ®Þa ®iÓm A, B c¸ch nhau 180km vµ ®i ngîc chiÒu nhau. VËn tèc cña xe ®i tõ A ®Õn B lµ 40km/h, vËn tèc cña xe ®i tõ B ®Õn A lµ 32km/h. 
a. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a 2 xe vµo lóc 8 giê.
b. §Õn mÊy giê th× 2 xe gÆp nhau, vÞ trÝ hai xe lóc gÆp nhau c¸ch A bao nhiªu km?
C©u 13: ( 5 ®iÓm) Lóc 6 giê s¸ng, mét ngêi ®¹p xe tõ thµnh phè A vÒ phÝa thµnh phè B ë c¸ch thµnh phè A : 114 Km víi vËn tèc 18Km/h. Lóc 7h , mét xe m¸y ®i tõ thµnh phè B vÒ phÝa thµnh phè A víi vËn tèc 30Km/h . 
1. Hai xe gÆp nhau lóc mÊy giê vµ n¬i gÆp c¸ch A bao nhiªu Km ?
2. Trªn ®êng cã mét ngêi ®i bé lóc nµo còng c¸ch ®Òu xe ®¹p vµ xe m¸y, biÕt r»ng ngêi ®ã còng khëi hµnh tõ lóc 7h . Hái :
a. VËn tèc cña ngêi ®ã .
b. Ngêi ®ã ®i theo híng nµo ?
c. §iÓm khëi hµnh cña ngêi ®ã c¸ch A bao nhiªu Km ?
C©u 14 (2 ®iÓm): Lóc 6 giê s¸ng mét ngêi ®i xe g¾n m¸y tõ thµnh phè A vÒ phÝa thµnh phè B ë c¸ch A 300km, víi vËn tèc V1= 50km/h. Lóc 7 giê mét xe « t« ®i tõ B vÒ phÝa A víi vËn tèc V2= 75km/h.
a/ Hái hai xe gÆp nhau lóc mÊy giê vµ c¸ch A bao nhiªu km?
b/ Trªn ®êng cã mét ngêi ®i xe ®¹p, lóc nµo còng c¸ch ®Òu hai xe trªn. BiÕt r»ng ngêi ®i xe ®¹p khëi hµnh lóc 7 h. Hái.
-VËn tèc cña ngêi ®i xe ®¹p?
-Ngêi ®ã ®i theo híng nµo?
-§iÓm khëi hµnh cña ngêi ®ã c¸ch B bao nhiªu km?
Bµi 15: (4 ®iÓm) Mét ngêi ®i du lÞch b»ng xe ®¹p, xuÊt ph¸t lóc 5 giê 30 phót víi vËn tèc 15km/h. Ngêi ®ã dù ®Þnh ®i ®îc nöa qu·ng ®êng sÏ nghØ 30 phót vµ ®Õn 10 giê sÏ tíi n¬i. Nhng sau khi nghØ 30 phót th× ph¸t hiÖn xe bÞ háng ph¶i söa xe mÊt 20 phót.
Hái trªn ®o¹n ®êng cßn l¹i ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu ®Ó ®Õn ®Ých ®óng giê nh dù ®Þnh?
C©u 16: Mét vËn ®éng viªn b¬i xuÊt ph¸t t¹i ®iÓm A trªn s«ng b¬i xu«i dßng. Cïng thêi ®iÓm ®ã t¹i A th¶ mét qu¶ bãng. VËn ®éng viªn b¬i ®Õn B c¸ch A 1,5km th× b¬i quay l¹i, hÕt 20 phót th× gÆp qu¶ bãng t¹i C c¸ch B 900m. VËn tèc b¬i so víi níc lµ kh«ng ®æi.
a.TÝnh vËn tèc cña níc vµ vËn tèc b¬i cña ngêi so víi bê khi xu«i dßng vµ ngîc dßng.
b. Gi¶ sö khi gÆp bãng vËn ®éng viªn l¹i b¬i xu«i tíi B l¹i b¬i ngîc, gÆp bãng l¹i b¬i xu«i... cø nh vËy cho ®Õn khi ngêi vµ bãng gÆp nhau ë B. TÝnh tæng thêi gian b¬i cña vËn ®éng viªn.
HD GIẢI CƠ HỌC VÀ NHIỆT HỌC
----------˜ HS ™-----------
PHẦN I: CƠ HỌC 
Câu 1:
a) Thời điểm 2 xe gặp nhau
Chu vi của một vòng đua: CV = 2.R = 2.3,14.250 = 1570m = 1,57km.
Gọi t là thời gian từ khi xuất phát đến khi hai xe gặp nhau lần đầu, thì quãng đường đi được của mỗi xe là:
S1 = v1.t = 32,5.t.
S2 = v2.t = 35t.
Vì gặp nhau lần đầu tiên nên quãng đường đi được của xe thứ 2 sẽ lớn hơn xe thứ nhất đúng bằng chu vi của vòng đua. Nên:
S1 + CV = S2 hay 32,5.t + 1,57 = 35.t
 2,5t – 1,57 => t = = 38ph
Vậy hai xe gặp nhau lúc : 4h30ph + 38ph = 5h8ph.
b) Số lần 2 xe gặp nhau trong thời gian 1,5h
n = lần
Do n phải nguyên nên trong 1,5h, 2 xe gặp nhau 2 lần.
Bài 2
Gọi vận tốc các xe tương ứng là v1, v2 và v3; khoảng giữa X và Y là L.
Vì xe thứ hai đến Y muộn hơn xe thứ nhất 1giờ nên:
 (1).
Vì xe thứ ba đến Y muộn hơn xe thứ hai 1giờ nên:
 (2).
Kết hợp (1) và (2), ta nhận được: .
Bài 3
Bởi vì hai xe đi từ A xuất phát cách nhau t1= 1/6 giờ với vận tốc bằng nhau v1=v2=v, nên trong khi chuyển động, khoảng cách giữa chúng không thay đổi và bằng:
S = v1t1 (1).
v1
v2
u
S
Giả sử xe thứ ba chạy theo chiều ngược lại với vận tốc u, tức là vận tốc v+u đối với hai xe trên, nên nó chạy hết quãng đường S giữa hai xe với vận tốc này và hết thời gian t2= 1/15giờ:
S= (v+u)t2 (2).
Từ (1) và (2): (v+u)t2= v1t1 
Bài 4
Quãng đường mà vận động viên thứ nhất đi qua cho đến khi đuổi kịp vận động viên thứ hai là: 
S1= v1t (1).
Trong đó t là thời gian cần tìm. Cũng trong thời gian đó, người thứ hai đi được quãng đường: 
S2= v2t (2).
Hiệu quãng đường đi được của hai người bằng chiều dài của một cung:
Giải hệ (1), (2) và (3), ta nhận được:
Bài 5
Giả sử vận tốc ban đầu của xe là V thì vận tốc của xe trên đoạn đường sửa chữa là V/n. Khoảng cách MN chính là L. Như vậy, thời gian xe chạy trên đoạn đường MN trong lần đi thứ nhất là , còn trong lần đi thứ hai thời gian này là . Trên cơ sở đó, có thể lập được phương trình đối với độ chênh lệch thời gian trong hai lần đi:
Từ phương trình này ta tìm được vận tốc của xe khi đường không sửa chữa:
Vậy thời gian để xe đi từ Hà nội đến Hải phòng khi đường không sữa chữa là:
Bài 6
* Thời gian để chó chạy hết một toa là:
* Khi chó chạy trên sàn toa thì vận tốc của chó đối với đất là (v–u), vì vậy khi chạy hết một toa thì quãng đường chó di chuyển được đối với mặt đất là:
* Thời gian để chó chạy khoảng giữa hai toa trong điều kiện các toa chuyển động ngược chiều với chó là:
* Với thời gian này chó chạy được trên mặt đất một khoảng:
* Như vậy mỗi chu kỳ chó chạy trên toa và trên mặt đất (ứng với một lần nhảy lên và một lần nhảy xuống) thì chó di chuyển đối với mặt đất được một khoảng:
* Khoảng cách ban đầu giữa người và chó là 120m đúng bằng quãng đường của 6 chu kỳ như vậy. Nên dù ban đầu chó bắt đầu chạy trên toa xe hay chạy trên mặt đất thì cũng phải qua qua đúng 6 chu kỳ, chó sẽ đến được người:
Bài 7
Giải:
Thể tích phần rỗng của bình trước khi thả khối đồng vào:
Thể tích đồng Vđ bằng tổng các thể tích V0 và V1:
Vđ=V0+V1= 100 + 400 = 500 (ml) = 500 cm3.
Từ đó suy ra khối lượng đồng là:
M = r.Vđ = 8,9.500 = 4450 (g).
C©u 7 ( 2 ®iÓm) : 
Cho biÕt: t2=1,5h ; S = 48 km ; t2=1,5 t1 t1=1 h
CÇn t×m: V1, V2, Vtb
Gäi vËn tèc cña Can« lµ V1 
Gäi vËn tèc cña dßng níc lµ V2 
VËn tèc cña Can« khi xu«i dßng tõ bÕn A ®Õn bÕn B lµ:
Vx=V1+V2	
Thêi gian Can« ®i tõ A ®Õn B.
t1= 1 = V1 + V2 = 48 (1) 	
VËn tèc cña Can« khi ngîc dßng tõ B ®Õn A.	VN = V1 - V2	
Thêi gian Can« ®i tõ B ®Õn A :
t2= V1 - V2= 32 	(2). 	
C«ng (1) víi (2) ta ®îc.
2V1= 80 V1= 40km/h	
ThÕ V1= 40km/h vµo (2) ta ®îc.
40 - V2 = 32 V2 = 8km/h.	 
VËn tèc trung b×nh cña Can« trong mét lît ®i - vÒ lµ:	
Vtb = 
Bài 8 a. Quãng đường các xe đi được trong 30 phút (tức 0,5h) là :
S1 = v1.t = 30. 0,5 = 15 (km)
S2 = v2.t = 40. 0,5 = 20 (km)
Vì khoảng cách ban đầu giữa 2 xe là S = AB = 60km nên khoảng cách giữa 2 xe sau 30 phút là :
L = S2 + AB - S1 = 20 + 60 – 15 = 65 (km)
b. Khi 2 xe gặp nhau thì S1 – S2 = AB
Ta có: v1.t – v2.t = AB => t = AB/(v1 – v2) = AB/(-10) < 0
Do t < 0 nên 2 xe không thể gặp nhau được.
c) Sau 1h 2 xe đi được :
Xe 1 : S1 = v1.1 = 30.1 = 30(km)
Xe 2 : S2 = v2.1 = 40.1 = 40 (km)
Khi đó 2 xe cách nhau: l = S2 + AB - S1 = 40 + 60 – 30 = 70(km)
Gọi t (h) là thời gian từ lúc xe thứ nhất tăng tốc lên v3= 50km/h đến khi 2 xe gặp nhau.
Khi 2 xe gặp nhau ta có : v3.t – v2.t = l
 50t – 40 t = 70 10.t = 70 t = 7 (h)
Vậy từ thời gian lúc xuất phát đến lúc 2 xe gặp nhau là : 7 + 1= 8(h)
Bài 9
Thời gian đi từ A đến B là:
Thời gian đi ngược lại:
Tổng thời gian đi và về của một canô là:
Xét hành trình của một ca nô nào đó thì rõ ràng là khi nó đi từ A đến B, nó sẽ gặp tất cả các canô xuất phát từ thời điểm trước đó 160 phút đến thời điểm mà nó xuất phát. Số ca nô này bằng:
.
Khi từ B trở lại A (mất 120phút), nó sẽ gặp được tất cả các canô xuất phát từ ngay sau nó cho đến 120 phút sau. Số na nô này bằng:
Vậy mỗi ca nô từ khi xuất phát đên khi trở về, nó gặp được 160+120=280 ca nô khác.
Câu 10: (5 điểm) Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp từ thành phố A về phía thành phố B cách A 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 8 giờ, một người đi xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h. 
a) Xác định vị trí và thời điểm hai người gặp nhau.
b) Một người đi bộ khởi hành lúc 8 giờ và lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy cho tới khi ba người gặp nhau. Hỏi điểm xuất phát của người đó cách A bao xa? Tính vận tốc của người đó.
A
C
B
D
Chọn A làm mốc	
Gốc thời gian là lúc 8h
Chiều dương từ A đến B
Lúc 8h xe đạp đi được từ A đến C
AC = v1. t = 18.1 = 18km.
Phương trình chuyển động của xe đạp là : 
x1 = x01 + v1.t1= 18 + 18 t 
Phương trình chuyển động của xe máy là : 
x2 = x02 - x2.t2 = 114 – 30t
 Hai xe gặp nhau khi:
 x1 = x2
Û18 + 18t = 114 – 30t 
t = 2 (h) 
Suy ra x = 18 + 18.2 = 54 ( km )
Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 8 + 2 = 10 giờ và nơi gặp cách A một khoảng 54km
Vì người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên:
Lúc 8 giờ phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là: 
AD = AC + CB/2 = 18 + = 66 (km)
Lúc 10 giờ 3 người gặp nhau tức cách A: 54 km
Vậy sau khi chuyển động được 2h người đi bộ đã đi được quãng đường là: 
	S = 66 - 54 = 12( km )
Vận tốc của người đi bộ là : v3 = = = 6 (km/h) 
Bài 11: 
Gọi s1 là quãng đường người đi xe đạp đi được:
S1 = v1.t (với v1 = 12 km/h) (0,5đ)
Gọi s2 là quãng đường người đi bộ đi được:
S2 = v2.t (với v2 = 4km/h) (0,5đ)
Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ:
S1 = s2 + s (0,5đ)
hay v1t = s + v2t (0,5đ)
=> (v1 - v2)t = s => t = (0,5đ)
thay số: t = = 1,25 (h) (0,5đ)
Vì xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau là:
t = 7 + 1,25 = 8,25 h (0,5đ)
hay t = 8h15’	
vị trí gặp nhau cách A một khoảng:
AC = s1 = v1t = 12.1,25 = 15 km (1đ)
Bµi 12. (5 ®iÓm) 
. Qu·ng ®êng xe ®i tõ A ®Õn thêi ®iÓm 8h lµ :
 SAc = 40.1 = 40 km
 Qu·ng ®êng xe ®i tõ B ®Õn thêi ®iÓm 8h lµ :
 SAD = 32.1 = 32 km
 VËy kho¶ng c¸ch 2 xe lóc 8 giê lµ :
 SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km.
b. Gäi t lµ kho¶ng thêi gian 2 xe tõ lóc b¾t ®Çu ®i ®Õn khi gÆp nhau, Ta cã.
 Qu·ng ®êng tõ A ®Õn khi gÆp nhau lµ :
 SAE = 40.t (km)
 Qu·ng ®êng tõ B ®Õn khi gÆp nhau lµ :
 SBE = 32.t (km)
Mµ : SAE + SBE = SAB Hay 40t + 32t =180 => 72t = 180 => t = 2,5
VËy : - Hai xe gÆp nhau lóc : 7 + 2,5 = 9,5 (giê) Hay 9 giê 30 phót
 - Qu·ng ®êng tõ A ®Õn ®iÓm gÆp nhau lµ :SAE = 40. 2,5 =100km.
C©u 13:
.
.
.
Chän A lµm mèc	
B
A
Gèc thêi gian lµ lóc 7h	 
C
ChiÒu d¬ng tõ A ®Õn B
Lóc 7h xe ®¹p ®i ®îc tõ A ®Õn C
AC = V1. t = 18. 1 = 18Km.
Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña xe ®¹p lµ : 
S1 = S01 + V1. t1= 18 + 18 t1 ( 1 ) 
Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña xe m¸y lµ : 
S2 = S02 - V2. t2 = 114 – 30 t2
V× hai xe xuÊt ph¸t cïng lóc 7 h vµ gÆp nhau t¹i mét chç nªn
 t1 = t2= t vµ S1 = S2
18 + 18t = 114 – 30t 
t = 2 ( h ) 
Thay vµo (1 ) ta ®îc : S = 18 + 18. 2 = 54 ( Km )
VËy 2 xe gÆp nhau lóc : 7 + 2 = 9 h vµ n¬i gÆp c¸ch A 54 Km
V× ngêi ®i bé lóc nµo còng c¸ch ngêi ®i xe ®¹p vµ xe m¸y nªn :
* Lóc 7 h ph¶i xuÊt ph¸t t¹i trung ®iÓm cña CB tøc c¸ch A lµ : 
AD = AC + CB/2 = 18 + = 66 ( Km )
 * Lóc 9 h ë vÞ trÝ hai xe gÆp nhau tøc c¸ch A: 54 Km
A,VËy sau khi chuyÓn ®éng ®îc 2 h ngêi ®i bé ®· ®i ®îc qu·ng ®êng lµ : S = 66- 54 = 12 ( Km )
VËn tèc cña ngêi ®i bé lµ : V3 = = 6 ( Km/h)
 B, Ban ®Çu ngêi ®i bé c¸ch A:66Km , Sauk hi ®i ®îc 2h th× c¸ch A lµ 48Km nªn ngêi ®ã ®i theo chiÒu tõ B vÒ A.
C, §iÓm khëi hµnh c¸ch A lµ 66Km
C©u 14 (2 ®iÓm)
a. Gäi t lµ thêi gian hai xe gÆp nhau
Qu·ng ®êng mµ xe g¾n m¸y ®· ®i lµ :
S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) 	 
Qu·ng ®êng mµ « t« ®· ®i lµ :
S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)	 
Qu·ng ®êng tæng céng mµ hai xe ®i ®Õn gÆp nhau.
AB = S1 + S2	 (0,5 ®iÓm) 
 AB = 50. (t - 6) + 75. (t - 7) 
300 = 50t - 300 + 75t - 525
125t = 1125 	 t = 9 (h)
	S1=50. ( 9 - 6 ) = 150 km	(0,5 ®iÓm) 
	VËy 2xe gÆp nhau lóc 9h vµ 2xe gÆp nhau t¹i vÞ trÝ c¸ch A: 150km vµ c¸ch B: 150 km.
b. VÞ trÝ ban ®Çu cña ngêi ®i bé lóc 7 h.
Qu·ng ®êng mµ xe g¾n m¾y ®· ®i ®Õn thêi ®iÓm t = 7h.
AC = S1 = 50.( 7 - 6 ) = 50 km.
Kho¶ng c¸ch gi÷a ngêi ®i xe g¾n m¸y vµ ngêi ®i «t« lóc 7 giê.
CB =AB - AC = 300 - 50 =250km.
Do ngêi ®i xe ®¹p c¸ch ®Òu hai ngêi trªn nªn:
DB = CD = .	(0,5 ®iÓm) 
Do xe «t« cã vËn tèc V2=75km/h > V1 nªn ngêi ®i xe ®¹p ph¶i híng vÒ phÝa A.
V× ngêi ®i xe ®¹p lu«n c¸ch ®Òu hai ngêi ®Çu nªn hä ph¶i gÆp nhau t¹i ®iÓm G c¸ch B 150km lóc 9 giê. NghÜa lµ thêi gian ngêi ®i xe ®¹p ®i lµ:
 	rt = 9 - 7 = 2giê
Qu·ng ®êng ®i ®îc lµ:	DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km
VËn tèc cña ngêi ®i xe ®¹p lµ.
V3 = 
Bµi 15 Thêi gian ®i tõ nhµ ®Õn ®Ých lµ
10 giê – 5 giê 30’ = 4,5 giê
V× dù ®Þnh nghØ 30’ nªn thêi gian ®¹p xe trªn ®êng chØ cßn 4 giê
Thêi gian ®i nöa ®Çu ®o¹n ®êng lµ: 4: 2 = 2 giê
VËy nöa qu·ng ®êng ®Çu cã ®é dµi: S = v.t = 15 x 2 = 30km
 Trªn nöa ®o¹n ®êng sau, do ph¶i söa xe 20’ nªn thêi gian ®i trªn ®êng thùc tÕ chØ cßn:
2 giê – 1/3 giê = 5/3 giê
VËn tèc trªn nöa ®o¹n ®êng sau sÏ lµ:
V = S/t = 30: 5/3 = 18 km/h
 Tr¶ lêi: Ngêi ®ã ph¶i t¨ng vËn tèc lªn 18 km/h ®Ó ®Õn ®Ých nh dù kiÕn
Câu 16: 
a. Thêi gian b¬i cña vËn ®éng viªn b»ng thêi gian tr«i cña qu¶ bãng , vËn tèc dßng níc chÝnh lµ vËn tèc qu¶ bãng. Vn=Vb=AC/t ==1,8(km/h) 
Gäi vËn tèc cña vËn ®éng viªn so víi níc lµ Vo.vËn tèc so víi bê khi xu«i dßng vµ ngîc dßng lµV1vµV2
 => V1=Vo+Vn ; V2=Vo-Vn 
Thêi gian b¬i xu«i dßng t1=AB/V1=AB/(Vo+Vn) (1) 
Thêi gian b¬i ngîc dßng t2=BC/V1=BC/(Vo-Vn) (2) 
Theo bµi ra ta cã t1+t2=1/3h (3)
 Tõ (1) (2) vµ (3) ta cã Vo2 – 7,2Vo= o => Vo=7,2(km/h ) 
=>Khi xu«i dßng V1=9(km/h) 
Khi ngîc dßng V2=5,4(km/h)
b. Tæng thêi gian b¬i cña vËn ®éng viªn chÝnh lµ thêi gian bãng tr«i tõ A®Õn B 
 t = = » 0,83h