Bài tập về góc đối đỉnh

BÀI TẬP VỀ GÓC ĐỐI ĐỈNH
Dạng 1. Luyện vẽ hình học.
Bài 1. a) Vẽ góc MNP có số đo bằng 700.
	b) Vẽ góc QNK đối đỉnh với góc MNP.
Bài 2. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho , . Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc BOC.
Bài 3. Vẽ đường tròn tâm O và các đường kính AB, CD. Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình vẽ.
Bài 4. Cho . Vẽ kề bù với . Vẽ kề bù với . Trên hình vẽ có hai góc nào đối đỉnh.
Dạng 2. Tính số đo góc.
Bài 5. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, tạo thành góc AOD bằng 1100. Tính ba góc còn lại.
Bài 6. Cho biết tia OA nằm giữa hai tia OB, OC, = 400, = 700. Gọi OD là tia đối của tia OC, OE là tia đối cảu tia OA. Tính số đo góc DOE.
Bài 7. Cho = 800, gọi OP là tia đối của tia OM, OQ là tia đối của tia ON. Vẽ OI là tia phân giác của góc POQ. Tính số đo góc IOP.
Bài 8. Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc = 500. Gọi OM là tia phân giác của góc , ON là tia đối của tia OM. Tính và .
Dạng 3. Chứng tỏ các cặp góc bằng nhau.
Bài 9. Cho góc xOy khác góc bẹt, Oz là tia phân giác của góc xOy. Vẽ Om là tia đối của tia Oy, On là tia đối của tia Oz. Chứng tỏ rằng = .
Bài 10. Cho hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O. vẽ tia Oz là tia phân giác của góc x’Oy, vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy’. Chứng tỏ rằng = 

	
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Dạng 1. Vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của đoạn thẳng.
Bài 1. Cho hình vẽ. Hãy vẽ đường thẳng p qua A vuông góc với đường thẳng m 
Đường thẳng q qua A và vuông góc với đường thẳng n.



Bài 2. Cho đoạn thẳng MN dài 6cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Dạng 2. Chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 3. Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Bài 4. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia OC, OD sao cho = 600
= 300. Chứng tỏ rằng OCOD.
Bài 5. Cho = 1200. Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB sao cho = 300. Hãy chứng tỏ rằng OB vuông góc với OC.
Bài 6. Cho Ox, Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Oz lấy điểm M sao cho OM = 3 cm, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3 cm. Qua O vẽ đường thẳng zt sao cho = . Chứng tỏ rằng zt là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
Dạng 3. Tính số đo góc.
Bài 7. Cho = 1300. Về phía trong góc AOB vẽ tia OC sao cho OCOA. Tính .
Bài 8. Cho hai đường thẳng xy và zt vuông góc với nhau tại O. vẽ tia Om nằm giữa hai tia Ox, Oz sao cho = 300. Gọi On là tia đối của tia Om. Tính số đo các góc mOz, nOt.
Bài 9. Cho = 800, OC là tia phân giác của góc AOB. Gọi OD là tia đối của tia OB, OE là tia đối của tia OC. Vẽ tia OM sao cho OM OD. Tính số đo góc EOM.
CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 1. Tìm cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước.
Bài 1. Xem hình vẽ rồi điền vào chổ trống trong các câu sau:
a) và là một cặp góc …………………….. 
b) và là một cặp góc ……………………..
c) và là một cặp góc ……………………..
d) và là một cặp góc ……………………..
e) và là một cặp góc ……………………..
f) và là một cặp góc ……………………..


Bài 2. Xem hình vẽ, đúng ghi Đ, sai ghi S vào các ô trống:
a) và là một cặp góc so le trong.	 
b) và là một cặp góc trong cùng phía	
c) và là một cặp góc trong cùng phía	
d) và là một cặp góc so le trong	





Bài 3. Cho hình vẽ. Hãy viết tên:
Hai cặp góc so le trong. 
Bốn cặp góc đồng vị.
Hai cặp góc trong cùng phía.





Dạng 2. Chứng tỏ hai góc bằng nhau, bù nhau.
Bài 4. Cho hình vẽ, biết = . Chứng tỏ rằng:
a) 
b) 
c) 
d) 

Bài 5. Cho hình vẽ, biết = . Chứng tỏ rằng:
a) = .
b)