Bài tập về khối chóp đặc biệt

 
	BÀI TẬP VỀ KHỐI CHÓP ĐẶC BIỆT 

I,Khối chop đều 

1.Đinh nghĩa : Hình chop đều là hình chop có đáy là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau 

2.Tính chất : Hình chop đều có những tính chất sau đây 

a. Đáy là 1 đa giác đều 
b. Hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống đáy là tâm của đáy 
c. Các mặt bên là các tam giác cân và bằng nhau .Đường cao vẽ từ đỉnh của 1 mặt bên gọi là trung đoạn của hình chop đều 
d. Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau 
e. Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau 

	S	S




	A	D
	O
	A	C
 B	C	O
 H
Bài 1 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng a 	B
Đ/S 
Bài 2 : Cho hình chóp tam giác đều SABC ,có khoảng cách từ tâm O của đáy đến một mặt bên là .Góc giưã cạnh bên và đáy bằng 60 .E là trung điểm của cạnh BC 
Tính diện tích các mặt bên và thể tích khối chop 
Tính khoảng cách từ B đến (SAE) 

Đ/S 
Bài 3 :Cho hình chop tứ giác đều SABCD có góc của đường cao và mặt bên là 30 ,cạnh đáy bằng a 
Tính thể tích khối chop 
Gọi M là trung điểm của SC .Mặt phẳng ( ABM) chia khối chop SABCD thành 2 khối .Tính thể tích mỗi khối và khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABM) 

Đ/S 
Bài 4 :Cho hình chóp tứ giác đều SABDC có cạnh bên bằng a ,góc hợp bởi mặt bên và mặt đáy là 
Tính thể tích hình chop theo a và 
Cho a không đổi và .Xác định để thể tích khối chop đạt giá trị lớn nhất 

II,Hình chop có cạnh bên vuông góc với đáy 

*,Cạnh bên của hình chop vuông góc với đáy ,điều đó có nghĩa cạnh bên đó chính là chiều cao của khối chop 

Bài 1 : Cho hình chop SABCD có 2 mặt bên ( SAB) & (SAD) cùng vuông góc với đáy ,SA=,đáyABCD là hình thoi cạnh a ,có tâm O và góc A bằng 120 
Tính thể tích khối chop 
Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) 
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC và đi qua A >(P) chia khối chóp SABC thành 2 phần .tính thể tích mỗi hình đó 

Đ/S 
Bài 2 : Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a .SA vuông góc với đáy .Gọi I là trung điểm của BC .Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông với SI cắt SB ,SC tại M,N .biết thể tích của SAMN=1/4 thể tích SABC ,Hãy tính thể tích khối chop SABC 
Đ/S 
Bài 3 : Cho hình chop SABCD cóa đáy ABCD là hình thang vuông tại A ,B .AB=BC=1/2AD ,SA vuông góc với đáy .Biết góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 45 .khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SD là 
Tính thể tích khối chop 
Tính diện tích toàn phần của khối chop 
Đ/S 
Bài 4 : Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật SABCD có cạnh AB=a ,cạnh bên SA vuông góc với đáy ,SC hợp với đáy một góc 30 và hợp với mặt phẳng (SAB) một góc 60 .Tính thể tích khối chop 

Bài 5 : Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy ,tam giác ABC là tam giác cân có AB=AB= 2a ,khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là a .Tính thể tích khối chop đã cho 
Bài 6 : Cho hình chop SABC có 2 mặt phẳng (SAC) ,(SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) .Tam giác ABC vuông tại B và có AC=a .góc A là 60 .Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của A lên SB ,SC ,cho biết góc giữa 2 mặt phẳng (ANM) & (ABC) là 30 
Chứng minh ( AMN) vuông góc với SC 
Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành 2 phần ,hãy tính thể tích mỗi phần