Bài thi học kì II năm học: 2012 – 2013 môn: toán 9

PHÒNG GD-ĐT HOÀI NHƠN
TRƯỜNG THCS ………………………. 
HỌ VÀ TÊN: ……………………………
SBD: …………… LỚP: 9 …

BÀI THI HỌC KÌ II
Năm học: 2012 – 2013
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể phát đề)
Chữ ký
GT1:
GT2:


Mã phách


Điểm bài thi
(Bằng số)
Điểm bài thi
(Bằng chữ)


Chữ kí giám khảo 1
Chữ kí giám khảo 2
Mã phách

 I. Trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng 
Câu 1. Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + 1 = 0 
	A. có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 = 	B. có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3	
	C. có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = 	D. vô nghiệm
Câu 2. Hàm số y = – 2x2 
	A. luôn đồng biến với mọi x	B. đồng biến khi x 0	
	C. luôn nghịch biến với mọi x	D. đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm là:
	A. x = –1; y = 1 	B. x = 1; y = –1	C. x = 1; y = 1	D. x = –1; y = –1
Câu 4. Đồ thị hàm số y = (m + 3) x2 đi qua điểm (–1; 2) khi:
	A. m = –5 	B. 1 	C. m = –1 	D. 5 
Câu 5. Phương trình 2x2 + 4x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
	A. m 2 D. với mọi giá trị của m
Câu 6. Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 5 = 0 thì ta có: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) và có . Khi đó số đo bằng:
	A. 200	B. 700	C. 1000 	D. 1100

Câu 8. ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và có . Khi đó số đo cung nhỏ AB bằng: 
	A. 1400	B. 800	
	C. 700 	D. 350
Câu 9. Ở hình vẽ bên có .
 Khi đó số đo của cung BnD bằng:
	A. 500	B. 300
 	C. 600	D. 1000 

Câu 10. Độ dài nửa đường tròn có bán kính R = 10 (cm) là:
	A. 100 (cm)	B. 10 (cm)	C. 20 (cm) D. 5 (cm)










Câu 11. Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A và B sao cho . Khi đó diện tích hình quạt tròn OAB (với cung AB là cung nhỏ) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
	A. 200 cm2	B. 300 cm2	C. 400 cm2 D. 4000 cm2

 II. Tự luận (7,0 điểm): 
Bài 1 (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2 
Bài 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = 0 (1)
 	a) Giải phương trình (1) với m = –7
	b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 	
Bài 3 (1,5 điểm): Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm và cạnh huyền bằng 15cm. Tính diện tích của tam giác vuông đó. 

Bài 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A có AH là đường cao và BE là đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC). Kẽ AD vuông góc với BE tại D.
	a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). Xác định tâm O.
	b) Chứng minh: OD vuông góc với AH.
c) Chứng minh: 	

BÀI LÀM PHẦN TỰ LUẬN
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………….
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM – TOÁN 9
I. Trắc nghiệm (3 điểm): Đúng mỗi câu ghi 0,25 điểm.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
C
C
A
B
D
A
D
B
C
A

II. Tự luận (7 điểm): 

Bài
(điểm)
Đáp án
Thang điểm
Bài 1
(1,0đ)
- Xác định đúng ít nhất 5 điểm thuộc đồ thị (P):


x
– 2
– 1 
0
1
2
y = –x2
– 4
– 1
0
– 1
– 4


0,5đ



 
- Vẽ đồ thị (P) đúng:





0,5đ
Bài 2
(1,5đ)
a) Giải phương trình với m = – 7 
Với m = – 7, ta có phương trình x2 – 5x – 14 = 0
 - Tính đúng: = (–5)2 – 4.1.( –14) = 25 + 56 = 81 > 0 
 
0,75đ

0,25đ

 - Tính đúng hai nghiệm: 
0,25đ

 
0,25đ

b) Tìm m:
- Phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 khi:
 = (–5)2 – 4.1.2m 0 m (*)
0,75đ

0,25đ

 - Xác định được: 
0,25đ

 - Biến đổi và xác định được: 
 (thỏa (*))
 Vậy m = 1


0,25đ
Bài 3
(1,5đ)
- Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông thứ nhất ( 0 < x < 15)
0,25đ

- Cạnh góc vuông thứ hai là x + 3 (cm)
0,25đ

- Lập được phương trình: x2 + (x + 3)2 = 152 (1)
0,25đ

- Biến đổi và rút gọn phương trình (1) được: x2 + 3x – 108 = 0 (2)
0,25đ

- Giải phương trình (2) được: x1 = 9 (nhận); x2 = – 12 (loại)
0,25đ

- Tính đúng diện tích của tam giác vuông: (cm2)
0,25đ
Bài 4
(3,0đ)

Vẽ hình đúng: 







0,25đ

a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). Xác định tâm O 
1,0đ

 - Lập luận chứng minh được: 
0,25đ

 Bốn điểm A, B, H, D cùng thuộc đường tròn đường kính AB. 
0,25đ

 Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O). 
0,25đ

 - Xác định đúng: Tâm O là trung điểm của AB. 
0,25đ

b) Chứng minh: OD AH.
0,75đ

 - Chứng minh được: OD // BC 
0,5đ

 - Chỉ ra được: AH BC, suy ra AH OD
0,25đ

c) Chứng minh: 
1,0đ

 - Chứng minh được: (c/m cùng bằng ) 
0,25đ

 - Lập luận suy ra được: 
0,25đ

 tứ giác HDEC nội tiếp 
0,25đ

 - Lập luận suy ra: 
(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung HC của đường tròn ngoại tiếp HDEC)
0,25đ

	Ghi chú: Mọi cách giải khác mà đúng và phù hợp đều ghi điểm tối đa