Bài toán chứng minh tổ hợp

Bài toán chứng minh tổ hợp
1.[ĐHKTQD_97] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Niutơn của (x + 1/x)12
	đ 924
2.[ĐH Đà Lạt_99] Tính hệ số của x25.y10 trong khai triển (x3 + xy)15
	đ 3003
3.[ĐHSPHN_B00] Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức (x2 + 1)n bằng 1024,hãy tìm hệ số của số hạng x12 trong khai triển đó	đ 210
4.[ĐHSPHN_A00] Trong khai triển nhị thức , hãy tìm số hạng không phụ thuộc x, biết rằng 	đ 792
5.[ĐHTL_00] Cho đa thức P(x) = (1 + x)9 + (1 + x)10 +  + (1 + x)14 có dạng khai triển là P(x)= ao + a1x + a2x2 +  + a14x14. Tính hệ số a9	đ3003
6.[ĐHSPHN_A01] Trong khai triển của thành đa thức ao + a1x + a2x2 +  + a10x10, hãy tìm hệ số ak lớn nhất	đ Giải ak-1 akđ k 22/3đ maxak = a7
7.[HVKTQS_00] Khai triển đa thức P(x) = (1 + 2x)12 thành dạng ao + a1x + a2x2 +  + a12x12. Tĩm max(a1, a2,, a12)	đ cm ao a9 >  > a12
8.[ĐHBKHN_98] Viết khai triển Niutơn của biểu thức (3x- 1)16. Từ đó CMR 
316.C016– 315.C116 + 314.C216 -  + C1616 = 216
9.[ĐHY_Dược TPHCM_00]Với n là các số nguyên dương, chứng minh hệ thức sau
 a. C0n + C1n +  + Cnn = 2n
 b. C12n + C32n +  + C2n-12n = C02n + C22n +  + C2n2n
10.[ĐHHH_A01] CMR C02n + C22n.32 + C42n.34 +  + C2n2n.32n = 22n-1.(22n + 1)
11.[ĐHTKQD_00] CMR C1n + 2n-1.C2n + 3.2n-3.C3n +  + n.Cnn = n.3n-1
12.[ĐHTCKT_00] CMR C1n + 2.C2n + 3.C3n +  + n.Cnn = n.2n-1
13.[ĐHSP_A01] CMR C1n.3n-1 + 2.C2n.3n-2 + 3.C3n.3n-3 +  + n.Cnn = n.4n-1
14.[ĐHBKHN_97] 
 a. Tính I = 
 b. CMR 
15.[ĐHKTHN_99] CMR 
16.[ĐH Phương Đông_A96] CMR với mọi k, n Z+ thoả mãn 3 k n, ta có
17.[HVCNBCVT_98] Tìm các số nguyên dương x, y thoả mãn
 	đ x = 8, y = 3
18.[HVNH TPHCM_99] Tìm các số x nguyên dương thoả mãn PT
 đ x = 7
19.[CĐSP TPHCM_99] Tìm số tự nhiên k thoả mãn 
 	đ k = 4 hoặc k = 8
20.[ĐHQGHN_D01] Giải PT đ x = 4 hoặc x = 3
21.[ĐHAN_A01] CMR với mọi n 2 ta luôn có
22.[ĐHBKHN_A01] Giải hệ 	đ x = 5, y = 2